【寒假试题】2021-2022学年苏教新版六年级寒假精讲考点一：长方体与正方体综合强化（提高版）（学生版）

这是一份【寒假试题】2021-2022学年苏教新版六年级寒假精讲考点一：长方体与正方体综合强化（提高版）（学生版），共11页。
【学生版】
一．选择题（共8小题）
1．要把7本长20厘米，宽10厘米，高1厘米的数学课本包装在一起，下面组合方法最节省包装纸的是（ ）
A．
B．
C．
2．如图分别是一个长方体的正面和左面，这个长方体的表面积是（ ）
A．136cm2B．88 cm2C．68 cm2D．72 cm2
3．一张单人课桌抽屉的长、宽、高分别是50cm、30cm、13cm，这样的一张单人课桌抽屉里面最多能放（ ）个棱长大约是1dm的粉笔盒．
A．19.5B．19C．20D．15
4．一个长方体的底面是面积为16平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体的表面积是（ ）平方米．
A．16B．64C．48D．288
5．一种圆柱茶叶桶的容量是314毫升，茶叶公司准备设计一种长方体包装盒，这种盒子刚好能装下两桶茶叶，这种盒子的容积至少是（ ）
A．628mlB．800mlC．1000mlD．942ml
6．一个有盖的长方体盒子，从里面量，长8分米、宽5分米、高6分米．这个盒子最多能放（ ）个棱长为2分米的正方体木块．
A．120B．60C．30D．24
7．下列判断：
（1）底面积是100cm2的正方体，体积是1m3．
（2）棱长是1m的正方体可以切成1000000个棱长为1cm的小正方体．
（3）两个相邻体积单位间的进率是1000．
正确的个数是（ ）
A．1B．2C．3
8．有一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余4个面的面积（ ）
A．不一定相等B．一定不相等C．一定相等D．无法确定
二．填空题（共15小题）
9．用一根28分米长的铁丝做一个长方体的灯笼框架（取整分米数）．用这个框架做出的灯笼体积最大是 立方分米．
10．将一个长30cm，宽16cm，高21cm的长方体木块，分割成棱长是2cm的正方体小木块，最多可以割 块：如果把这些小正方体排成一排，有 长．
11．一个长方体，如果高增加3厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加96平方厘米．原来长方体的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米．
12．小瑞用三个如图所示的正方体的表面展开图折成正方体，如果把这三个正方体按图中方式摆放在桌面上，使得它们的“1”点朝上，那么摆成的这个几何体侧面的8个正方形上的数字之和最小为 ．
13．把三个完全相等的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是294平方厘米，那么每个正方体的表面积是 平方厘米．
14．有一个正方体，六个面分别写上A、B、C．D、E、F，请根据下面三种不同的摆法推测A、B、C相对的面上的字母．
A的对面是 ；
B的对面是 ；
C的对面是 ．
15．甲、乙两个正方体的体积和是27立方分米．甲棱长是乙棱长 ．那么，甲、乙两个正方体的体积分别是 立方分米 和 立方分米．
16．一个表面积为64d㎡的正方体木块，如果从它的其中一个顶点切去一个棱长为2厘米的小正方体，剩下的木块的表面积是 d㎡．
17．一张长方形纸板，长24厘米，宽16厘米．现在在它的四个角上剪去大小相等的四个正方形，然后做成一个无盖的纸盒．当剪去的正方形边长为 厘米时（取整厘米数），这个纸盒的容积最大（纸板的厚度忽略不计）．这时纸盒的容积是 立方厘米．
18．有55个棱长为1分米的正方体木块，在地面上摆成如图所示的形式，要在表面涂刷油漆，如果与地面接触的面不涂油漆，干后将小木块分开，则涂油漆的表面积与未涂油漆表面积的比是 ．
19．一个长方体前面和上面的面积之和是91平方厘米，已知长宽高的厘米数都是质数，这个长方体的体积是 立方厘米或 立方厘米．
20．小红用一张长方形硬纸画一个棱长3厘米的正方体纸盒的展开图，这张长方形硬纸的面积至少是 平方厘米．
21．有两个长方体水箱，甲水箱里有水，乙水箱空着．从里面量，甲水箱长40厘米，宽32厘米，水面高20厘米；乙水箱长30厘米，宽24厘米，深25厘米．现在将甲水箱中部分水倒入乙水箱，使两箱水面高度一样．则此时水面高 厘米．
22．一个长方体分割成两个相同的小长方体，然后拼成一个正方体，这个正方体的表面积是72平方厘米，原长方体的表面积是 ．
23．将左边的正方体展开能得到的图形是 ．
三．判断题（共3小题）
24．在长方体上，我们可以找到两条既不平行也不相交的线段． ．（判断对错）
25．长方体（正方体除外）最多有4个大小相等的面． ．（判断对错）
26．把体积1立方分米的长方体放在桌子上，它所占面积是1平方分米． ．（判断对错）
四．应用题（共6小题）
27．李师傅想焊接一个无盖长方体铁皮煤箱，准备从如图8块废旧铁板中挑选5块做成，李师傅应该挑选哪5块铁板？焊成这个煤箱的容积是多少立方厘米？（单位：厘米）
28．一个长方体鱼缸的底面积是平方米，里面盛有立方米的水，水深多少米？
29．有一个空的长方体容器A和一个装有水深24cm的长方体容器B．现将B容器中的水倒一部分给A容器，使得两容器内水的高度相同，这时A容器内水深多少厘米？
30．已知第一个正方体水箱的棱长是60cm，第二个正方体水箱的体积比第一个水箱的体积的3倍还多81000cm3，则第二个水箱需要铁皮多少平方米？
31．将一个长方体从一端截去一个长6cm的长方体后，正好得到一个正方体．这个正方体的表面积比原来长方体的表面积减少了120cm2，原来长方体的体积是多少？
32．有甲、乙两个长方体水箱，甲水箱中水深35cm，乙水箱中水深21cm．现将甲水箱里的一部分水抽到乙水箱中，使两个水箱中的水面高度一样．抽完水后两个水箱中的水深是多少厘米？
五．操作题（共2小题）
33．要把4本同样长10cm、宽7cm、高5cm的长方体辞典堆放成一个大长方体，使之表面积最少，应怎样放置？试着画出来．
34．如图两幅图是不完整的正方体展开图，请分别把它们补充成完整的正方体展开图．
六．解答题（共8小题）
35．在高度是24厘米的长方体容器中装满水，平放在桌上，现在把它像如图这样斜放，水流出，这时AB的长度是多少厘米？
36．一个长方体，如果高增加2cm，就变成一个正方体．这时表面积比原来增加56cm2．原来长方体的体积是多少立方厘米？（提示：先观察增加的表面是指哪些部分，再想办法求出正方体的棱长，即原长方体的长和宽）
37．甲长方体容器有水3744立方分米，水深14.4分米．又知，甲长方体容器和乙长方体容器底面积的比是5：3（容器里面量），现在将甲容器中的水倒入乙容器（原来是空的）中一部分，使两个容器的水深相等．这时容器中的水深是多少分米？
38．有两个完全一样的长方体，它们的长、宽、高分别是8厘米、6厘米、4厘米．把这两个长方体拼成一个新的长方体，这个长方体的表面积最大是多少平方厘？最小是多少平方厘米？
39．一个长方体的宽是8分米，长是宽的，高比宽少．这个长方体的表面积和体积各是多少？
40．一个长方体水箱，从里面量长是40cm，宽是35cm，水箱中浸没一个钢球（水末溢出），水深15cm，取出钢球后，水深12cm．如果每立方分米钢重7.8千克，这个钢球重多少千克？
41．一个长方体，高减少2cm正好成为一个正方体，表面积减少32cm2，求原长方体的体积．
42．爸爸在一个底面积为56平方分米的长方体鱼缸里放了一个假山石，假山石完全浸入水中，水面上升了4厘米，这个假山石的体积有多大？