【寒假试题】2021-2022学年苏教新版六年级寒假精讲考点二：分数乘除法综合强化（提高版）（教师版）

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【教师版】
一．选择题（共5小题）
1．用100cm长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是4：1．这个长方形的面积是（ ）平方厘米．
A．350B．400C．450D．500
【解答】解：100÷2＝50（厘米）
4+1＝5
50÷5＝10（厘米）
10×4＝40（厘米）
40×10＝400（平方厘米）
答：这个长方形的面积是400平方厘米．
故选：B．
2．甲比乙多2倍，乙比丙多，且甲、乙、丙都不为零，则甲：乙：丙＝（ ）
A．3：1：2B．2：1：3C．3：1：6D．9：3：2
【解答】解：[（1+）×（2+1）]：（1+）：1，
＝：：1，
＝（×2）：（×2）：（1×2），
＝9：3：2；
故选：D．
3．从甲地到乙地，A用了5小时，B用了7小时，A与B的速度的最简整数比是（ ）
A．5：7B．7：5C．
【解答】解：（1÷5）：（1÷7）
＝：
＝（×35）：（×35）
＝7：5；
故选：B．
4．一根长50cm的线刚好围成一个长方形，长和宽的比是3：2，这个长方形的长和宽各是多少？（ ）
A．长3cm、宽2cmB．长15cm、宽10cm
C．长30cm、宽20cm
【解答】解：50
＝
＝15（厘米）；
50
＝
＝10（厘米）；
答：这个长方形的长是15厘米，宽是10厘米．
故选：B．
5．0、5千克盐溶解在20千克水中，盐的重量占盐水的（ ）
A．B．C．D．无选项
【解答】解：0.5÷（0.5+20），
＝0.5÷20.5，
＝，
答：盐的重量占盐水的．
故选：C．
二．填空题（共16小题）
6．淘气今年的年龄是妈妈的，如果妈妈比淘气大24岁，今年淘气 12 岁，妈妈 36 岁．
【解答】解：24÷（1﹣）
＝24
＝36（岁）
36﹣24＝12（岁）
答：今年淘气 12岁，妈妈 36岁．
故答案为：12，36．
7．一根塑料绳剪去2分米后又接上6分米，这时比原来的全长多了，这根塑料绳原来全长 10 分米．
【解答】解：（6﹣2）÷
＝4÷
＝10（分米）
答：这根塑料绳原来全长 10分米．
故答案为：10．
8．腾飞学校棋类兴趣活动开展得有声有色．据统计，参加围棋班与象棋班的人数之比为7：6，参加象棋班的与跳棋班的人数之比为3：2．这三个棋类班共有102人参加．参加这三个棋类班的学生分别有多少人？
【解答】解：3：2＝6：4
围棋班：象棋班：跳棋班长＝7：6：4
围棋班人数：102×＝42（人）
象棋班人数：102×＝36（人）
跳棋班人数：102×＝24（人），
答：围棋班42人，象棋班36人，跳棋班24人．
9．把两筐苹果分给甲、乙、丙三个班．甲班分得总量的，剩下的按5：7分给乙、丙班．已知第二筐苹果重量是第一筐，且比第一筐少5千克．甲、乙、丙班分得的苹果分别是 38 、 23.75 、 33.25 千克．
【解答】解：第一筐：5÷（1﹣），
＝5÷，
＝50（千克），
第二筐：50×＝45（千克），
总重：50+45＝95（千克），
甲：（50+45）×＝38（千克），
5+7＝12，
乙：（95﹣38）×＝23.75（千克）；
丙：95﹣38）×＝33.25（千克）；
答：甲、乙、丙班分得的苹果分别是38、23.75、33.25千克；
故答案为：38，23.75，33.25．
10．一次甲、乙、丙三位朋友合乘一辆出租车出去办事，出发时三人商量好，车费由三人合理分摊．甲在行到6千米的地方下车，乙在行到12千米的地方下车，丙一直行到18千米的地方才下车，共付了36元得车费．请问：他们三人各应承担 6元，12元、18元 车费比较合理．
【解答】解：甲、乙、丙的路程的比为：6千米：12千米：18千米＝1：2：3，
总份数就是1+2+3＝6（份）
甲应付的车费：36×＝6（元），
乙应付的车费：36×＝12（元），
丙应付的车费：36×＝18（元）．
答：甲、乙、丙三人各应承担6元，12元、18元车费比较合理．
故答案为：6元，12元，18元．
11．水泥、石子、黄砂各有5吨，用水泥、石子、黄砂按5：3：2拌制某种混凝土，若用完石子，水泥缺 3 吨．黄砂多 1 吨．
【解答】解：石子用5吨时，混凝土共有：5＝（吨），
吨混凝土中的水泥应为：×＝（吨），
吨混凝土中的黄砂应为：×＝（吨），
水泥缺：﹣5＝（吨），
黄砂多：5﹣＝（吨）．
答：水泥缺吨．黄砂多吨．
故答案为：，．
12．某厂有甲、乙两个车间，从甲车间的工人到乙车间，同时从乙车间调的工人到甲车间，这时两车间人数相等．原来乙车间人数和甲车间人数的比是 9：10 ．
【解答】解：由题意可知：
甲车间原来的人数﹣甲车间原来的人数×+乙车间原来的人数×＝乙车间原来的人数﹣乙车间原来的人数×+甲车间原来的人数×，
即：甲车间原来的人×+乙车间原来的人数×＝乙车间原来的人数×+甲车间原来的人数×，
化简可得：甲车间原来的人×＝乙车间原来的人数×
所以：乙车间的原来的人数：甲车间原来的人数＝：＝9：10
答：原来乙车间人数和甲车间人数的比是 9：10．
故答案为：9：10．
13．有一个双层的书架，上层书的本数比下层少24本，如果再从上层拿3本放入下层，这时上层书的本数相当于下层的．这个书架原来上层有 21 本，下层有 45 本．
【解答】解：（24+3+3）÷（1﹣）
＝30÷
＝48（本）
48﹣3＝45（本）
45﹣24＝21（本）
答：这个书架原来上层有 21本，下层有 45本．
故答案为：21，45．
14．甲乙两个车间各有220名工人，甲车间给乙车间 20 人后，乙车间比甲车间多．
【解答】解：（220×2）÷（1++1）
＝440÷
＝200（人）
220﹣200＝20（人）
答：甲车间给乙车间 20人后，乙车间比甲车间多．
故答案为：20．
15．一个比的前项比后项少29，如果把它的前项加上5，那么得到的比值是，原来比的前项是 43 ，后项是 72 ．
【解答】解：设原来后项是x，前项是x﹣29，
（x﹣29+5）：x＝
（x﹣24）：x＝
x﹣24＝x
x＝24
x＝72
前项是72﹣29＝43
答：原来比的前项是43，后项是72．
故答案为：43，72．
16．一批化肥，第一次运走总数的25%，第二次运走剩下化肥的，这时剩下的化肥与运走的化肥的比是 1：1 ．
【解答】解：25%+（1﹣25%）×
＝+×
＝+
＝
1﹣＝
：＝1：1．
答：这时剩下的化肥与运走的化肥的比是1：1．
故答案为：1：1．
17．如图，两个圆形重叠部分的面积相当于大圆面积的，相当于小圆面积的．大圆和小圆的面积比是 22：15 ．
【解答】解：设小圆面积为“1”，
则大圆面积为：×1÷＝，
大圆面积与小圆面积的比是：：1＝22：15．
故答案为：22：15．
18．甲、乙共运货物108吨，如果甲将任务的给乙运，则甲、乙两人现有运输任务的比为5：4，甲原来分配的运输任务是多少吨？
【解答】解：5+4＝9，
甲后来：108×＝60（吨），
甲原来：60÷（1﹣），
＝60÷
＝60×
＝70（吨）；
答：甲原来分配的运输任务是70吨．
19．甲走的路程比乙多，乙用的时间比甲少，甲乙两人的速度比为 12：11 ．
【解答】解：1+5＝6
11﹣1＝10
（6÷11）：（5÷10）
＝：
＝12：11
答：甲、乙两人的速度比是12：11．
故答案为：12：11．
20．水果店运苹果、梨、桃三种水果．已知苹果的重量是梨的，梨的重量是桃的1，运来苹果60千克，运来桃多少千克？
【解答】解：60÷÷1
＝60×÷1.5
＝50（千克）
答：运来桃50千克．
21．一捆电线，第一次剪去全长的，第二次剪去20米，两次剪去的正好是全长的一半，这捆电线长多少米？
【解答】解：20÷（﹣）
＝20÷
＝200（米）
答：这捆电线长200米．
三．判断题（共3小题）
22．一项工程，甲、乙合做6天完成，乙单独做8天完成，甲、乙的工作效率比是1：3． √ （判断对错）
【解答】解：
答：甲、乙的工作效率比是1：3．所以原题说法正确．
故答案为：√．
23．若甲、乙两数的比是2：5，那么乙数是甲数的倍． √ （判断对错）
【解答】解：把甲数看作2份数，那么乙数就是5份数，则：
乙数是甲数：5＝．
答：乙数是甲数的倍．
故答案为：√．
24．百分数可以看作后项是100的特殊形式的比． √ ．（判断对错）
【解答】解：根据百分数的意义，
可知百分数可以看作后项是100的特殊形式的比，这种说法是正确的；
故答案为：√．
四．应用题（共5小题）
25．一辆公共汽车在一个公交车站有的乘客下车，又有13名乘客上车，此时车上的人数是原来的，该公共汽车上原来有多少人？
【解答】解：13÷[﹣（1﹣）]
＝13÷[﹣]
＝13
＝13×
＝30（人）
答：该公共汽车上原来有30人．
26．张爷爷的菜地共400m2，他准备用种白菜，剩下的按3：5的面积比种土豆和萝卜．三种蔬菜的种植面积分别是多少平方米？
【解答】解：400×＝80（平方米）
400﹣80＝320（平方米）
320×＝120（平方米）
320×＝200（平方米）
答：白菜的种植面积是80平方米，土豆的种植面积是120平方米，萝卜的种植面积是200平方米．
27．有两根长短粗细不同的蜡烛，短的一根可燃8小时，长蜡烛可燃时间是短蜡的，同时点燃两根蜡烛，经过3小时后，它们剩下的长度相等．求未点燃之前，短蜡烛与长蜡烛的长度之比是多少？
【解答】解：长蜡烛可燃时间是8×＝4（小时），
短蜡烛长度×（13）＝长蜡烛长度×（1），
所以短蜡烛长度：长蜡烛长度＝（1﹣）：（1）
＝：
＝（）：（）
＝2：5，
答：短蜡烛与长蜡烛的长度之比是2：5．
28．德邦物流公司有一辆货车从龙岩开往上海，第一天行了全程的，第二天行了全程的，此时超过
中点160千米，龙岩到上海的距离是多少千米？
【解答】解：160÷（）
＝160÷
＝160×
＝1120（千米），
答：龙岩到上海的距离是1120千米．
29．一条路全长60千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程和的比是1：2：3，某人走完各段路所用时间之比是4：5：6，已知他上坡的速度是每小时3千米，问此人走完全程的平均速度是多少？
【解答】解：上坡用的时间为：
60×÷3
＝60×÷3
＝3（小时）
根据所用时间比可知全程用时为：
3
＝×
＝（小时）
平均速度是：
60÷
＝60×
＝4.8（千米/小时）
答：此人走完全程的平均速度是4.8千米/小时．
五．解答题（共13小题）
30．今天六一班缺勤4人，来上课的有47人，全班人数与缺勤人数的比是多少？比值是多少？
【解答】解：全班人数与缺勤人数的比
（47+4）：4
＝51：4
比值为
51：4＝51÷4＝12.75
答：全班人数与缺勤人数的比是51：4，比值是12.75．
31．北纬30°线贯穿四大文明古国，是一条祌秘而由奇特的纬线，我国有许多资源丰富的名山都分布在其附近．庐山与黄山植物种类的比是8：5，已知庐山有植物2400种，黄山的植物种类是峨眉山的，那么峨眉山有植物多少种？
【解答】解：2400÷8×5÷
＝1500÷
＝3300（种）
答：峨眉山有植物3300种．
32．王大爷共养山羊和绵羊480，绵羊只数是山羊的．山羊和绵羊各多少只？
【解答】解：绵羊的只数与山羊的只数比为5：7，
总份数是：5+7＝12（份），
480×＝200（只），
480×＝280（只）；
答：山羊有280只，绵羊有200只．
33．果批发部卖出水果36000千克，还剩下总数的，水果总数是多少千克？
【解答】解：36000÷（1﹣）
＝36000÷
＝48000（千克）
答：水果总数是48000千克．
34．东风小学有学生450人，女生人数是男生人数的，这所学校男、女生各有多少人？
【解答】解：总份数：4+5＝9（份）；
450×＝200（人）；
450×＝250（人）；
答：这所学校男生有250人，女生有200人．
35．一桶油第一天用去，第二天用去10千克，这时还剩一半．这桶油原来有多少千克？
【解答】解：10÷（1﹣﹣）
＝10÷
＝100（千克）
答：这桶油原来有100千克．
36．妈妈买一件上衣和一条裤子，一共用去260元，裤子的价格是上衣的，上衣和裤子各多少元？
【解答】解：260÷（1+）
＝260÷
＝156（元）
260﹣156＝104（元）
答：上衣156元，裤子104元．
37．食品厂生产儿童饼干3吨，比生产的果汁饼干多 ．两种饼干一共生产了多少吨？
【解答】解：3÷（1+）+3
＝3÷+3
＝2.5+3
＝5.5（吨）
答：两种饼干一共生产了5.5吨．
38．电冰箱厂6月份生产冰箱2400台，比5月份多生产了，两个月一共生产冰箱多少台？（画线段图分析并列方程解决问题．）
【解答】解：如图：
设五月份产生了x台．
（1+）x＝2400
x＝2400
x÷＝2400÷
x＝2000
2000+2400＝4400（台）
答：两个月一共生产冰箱4400台．
39．我买了一个书包和一个铅笔盒，一共花了30元，其中铅笔盒的价钱是书包的．
问：铅笔盒、书包各花多少元？
【解答】解：30÷（1+）
＝30÷
＝18（元）
30﹣18＝12（元）
答：铅笔盒12元，书包18元．
40．一个修路队修一条公路，已修了32千米，占这条公路的，这条公路一共有多长？
【解答】解：32＝56（千米）
答：全长是56千米．
41．甲、乙、丙三位同学共有图书108本，乙比甲多18本，乙与丙的图书数之比是5：4，求甲、乙、丙各有图书多少本？
【解答】解：因为，108+18＝126（本）
所以，甲：乙：丙＝5：5：4
5+5+4＝14
甲：126×﹣18＝27（本）
乙：126×＝45（本）
丙：126×＝36（本）
答：甲有27本，乙有45本，丙有36本．
42．王叔叔家里的菜地共1000平方米，他准备用种西红柿．剩下的按5：1的比例种黄瓜和茄子．种黄瓜的面积是多少平方米？
【解答】解：1000×（1﹣）×
＝1000×
＝500（平方米）
答：种黄瓜的面积是500平方米．
声