苏科版八年级上册3.1 勾股定理单元测试当堂达标检测题

这是一份苏科版八年级上册3.1 勾股定理单元测试当堂达标检测题，共7页。试卷主要包含了4第3章勾股定理单元测试，5，2，2等内容，欢迎下载使用。

姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，考试时间60分钟，试题共26题，选择8道、填空10道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2019秋•江苏省滨海县期中）下列各组数中，为勾股数的是（ ）
A．1，2，3B．3，4，5C．1.5，2，2.5D．5，10，12
2．（2019秋•江苏省新吴区期中）在直角三角形中，若直角边为6和8，则斜边为（ ）
A．7B．8C．9D．10
3．（2019秋•江苏省镇江期中）如图，将一根长13厘米的筷子置于底面直径为6厘米，高为8厘米的圆柱形杯子中，则筷子露在杯子外面的长度至少为（ ）厘米．
A．1B．2C．3D．4
4．（2019秋•江苏省亭湖区校级期中）下列四组线段中，能组成直角三角形的是（ ）
A．a＝2，b＝3，c＝4B．a＝3，b＝4，c＝5
C．a＝4，b＝5，c＝6D．a＝7，b＝8，c＝9
5．（2019秋•江苏省金台区校级期中）若直角三角形的两边长分别为a，b，且满足a2﹣6a+9+|b﹣4|＝0，则该直角三角形的第三边长的平方为（ ）
A．25B．7C．25或7D．25或16
6．（2019秋•江苏省滨海县期中）两个边长分别为a，b，c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成如图所示的图形，用两种不同的计算方法计算这个图形的面积，则可得等式为（ ）
A．（a+b）2＝c2B．（a﹣b）2＝c2C．a2+b2＝c2D．a2﹣b2＝c2
7．（2019秋•江苏省江阴市校级期中）如图，在△ABC中，点O是∠ABC、∠ACB平分线的交点，且AB＝13，BC＝15，AC＝14，则点O到边AB的距离为（ ）
A．2B．3C．4D．5
8．（2019秋•江苏省建湖县期中）如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACB，交AB于E，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC、CF于M、F，若EM＝3，则CE2+CF2的值为（ ）
A．36B．9C．6D．18
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把答案直接填写在横线上）
9．（2019秋•江苏省沭阳县期中）在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，AB＝10，BC＝ ．
10．（2019秋•江苏省宿豫区期中）在△ABC中，∠C＝90°，BC＝12，AB＝13，AC＝ ．
11．（2019秋•江苏省睢宁县期中）在△ABC中，∠C＝90°，c＝2，则a2+b2+c2＝ ．
12．（2019秋•江苏省滨海县期中）斜边上的中线长为5的等腰直角三角形的面积为 ．
13．（2020春•兴化市期中）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB，垂足为D．若∠A＝32°，则∠BCD＝ °．
14．（2019秋•江苏省苏州期中）如图，△ABC中，∠C＝90°，点D为AC上一点，∠ABD＝2∠BAC＝45°，若AD＝12，则△ABD的面积为 ．
15．（2019秋•江苏省大丰区期中）△ABC为直角三角形，分别以三边向形外作三个正方形，且S1＝7，S2＝2，则S3＝ ．
16．（2019秋•江苏省镇江期中）如图，分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S1，S2，S3表示，若S1＝5，S2＝3，则S3＝ ．
17．（2019秋•江苏省常州期中）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，分别以△ABC的边AB、BC、AC向外作等腰Rt△ABF，等腰Rt△BEC和等腰Rt△ADC，记△ABF、△BEC，△ADC的面积分别是S1，S2，S3，则S1、S2、S3之间的数量关系是
18．（2020春•泉山区校级期中）如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，正方形A，B，C的面积分别是8cm2，10cm2，14cm2，则正方形D的面积是 cm2．
三、解答题（本大题共8小题，共64分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2019秋•江苏省姜堰区县期中）如图，在四边形ABCD中，已知AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，且AB⊥BC，试说明：AC⊥CD．
20．（2019秋•江苏省沭阳县期中）某中学有一块四边形空地ABCD，如图现计划在该空地上种草皮，经测量∠A＝90°，AB＝16m，BC＝25m，CD＝15m，AD＝12m．若每平方米草皮需100元，问需投入多少元？
21．（2019秋•江苏省阜宁县期中）在四边形ABCD中，AC⊥DC，AD＝13cm，DC＝12cm，AB＝3cm，BC＝4cm，求四边形ABCD的面积．
22．（2019秋•江苏省邳州市期中）如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，且AC+AD＝32，BD＝5，CD＝16，试确定AB的长．
23．（2019秋•江苏省灌云县期中）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝25，AC＝24，AM＝AC，BN＝BC，求MN的长．
24．（2019秋•江苏省沭阳县期中）△ABC的三边长分别是a、b、c，且a＝n2﹣1，b＝2n，c＝n2+1．
（1）判断三角形的形状；
（2）若以边b为直径的半圆面积为2π，求△ABC的面积；
（3）若以边a、b为直径的半圆面积分别为p、q，求以边c为直径的半圆面积．（用p、q表示）
25．（2019秋•江苏省苏州期中）如图，在吴中区上方山动物园里有两只猴子在一棵树CD上的点B处，且BC＝5m，它们都要到池塘A处吃东西，其中一只猴子甲沿树爬至C再沿CA走到离树24m处的池塘A处，另一只猴子乙先爬到树顶D处后再沿缆绳DA线段滑到A处．已知猴子甲所经过的路程比猴子乙所经过的路程多2m，设BD为xm．
（1）请用含有x的整式表示线段AD的长为 m；
（2）求这棵树高有多少米？
26．（2019秋•江苏省鼓楼区期中）如图（1）是用硬板纸做成的两个全等的直角三角形，两直角边的长分别为a和b，斜边长为c，请你开动脑筋，将它们拼成一个能证明勾股定理的图形．
（1）画出拼成的这个图形的示意图，并用这个图形证明勾股定理；
（2）假设图（1）中的直角三角形有若干个，你能运用图（1）中所给的直角三角形拼出另一种能证明勾股定理的图形吗？请画出拼后的示意图（无需证明）