2020-2021学年6.1 函数同步练习题
展开2020-2021学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】
专题6.1函数
姓名:__________________ 班级:______________ 得分:_________________
注意事项:
本试卷满分100分,试题共24题,其中选择10 、填空8道、解答6道.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.(2020春•新乐市期末)在圆周长的计算公式C=2πr中,变量有( )
A.C,π B.C,r C.C,π,r D.C,2π,r
2.(2020春•紫云县期末)假设汽车匀速行驶在高速公路上,那么在下列各量中,变量的个数是( )
①行驶速度;②行驶时间;③行驶路程;④汽车油箱中的剩余油量.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.(2020春•贵港期末)某人要在规定的时间内加工100个零件,如果用n表示工作效率,用t表示规定的时间,下列说法正确的是( )
A.数100和n,t都是常量 B.数100和n都是变量
C.n和t都是变量 D.数100和t都是变量
4.(2020春•南岗区校级期中)在进行路程s、速度v和时间t的相关计算中,若保持行驶的路程不变,则下列说法正确的是( )
A.s、v是变量 B.s、t是变量
C.v、t是变量 D.s、v、t都是变量
5.(2016春•大邑县期末)将温度计从热茶的杯子中取出之后,立即被放入一杯凉水中.每隔5s后读一次温度计上显示的度数,将记录下的数据制成下表.下述说法不正确的是( )
时间t(单位:s) | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
温度计读数(单位:℃) | 49.0 | 31.0 | 22.0 | 16.5 | 14.0 | 12.0 |
A.自变量是时间,因变量是温度计的读数
B.当t=10s时,温度计上的读数是31.0℃
C.温度计的读数随着时间推移逐渐减小,最后保持不变
D.依据表格中反映出的规律,t=35s时,温度计上的读数是13.0℃
6.(2019春•盐田区期中)已知弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间有如表关系,则( )
x(kg) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y(cm) | 6 | 6.5 | 7 | 7.5 | 8 | 8 |
A.y随x的增大而增大
B.质量每增加1kg,长度增加0.5cm
C.不挂物体时,长度为6cm
D.质量为6kg时,长度为8.5cm
7.(2019秋•射阳县期末)变量x与y之间的关系是y=2x+1,当y=5时,自变量x的值是( )
A.13 B.5 C.2 D.3.5
8.(2020春•海珠区期末)下列各图象中,y不是x的函数的是( )
A. B.
C. D.
9.(2020春•微山县期末)按照如图所示的程序计算函数y的值时,若输入x的值是3,则输出y的值是﹣7,若输入x的值是1,则输出y的值是( )
A.﹣3 B.﹣2 C.0 D.2
10.(2020春•富平县期末)某地区用电量与应缴电费之间的关系如下表:则下列叙述错误的是( )
用电量(千瓦•时) | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
应缴电费(元) | 0.55 | 1.10 | 1.65 | 2.20 | … |
A.用电量每增加1千瓦•时,电费增加0.55元
B.若用电量为8千瓦•时,则应缴电费4.4元
C.若应缴电费为2.75元,则用电量为6千瓦•时
D.应缴电费随用电量的增加而增加
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.请把答案直接填写在横线上)
11.(2018春•青龙县期末)每张电影票的售价为10元,某日共售出x张票,票房收入为y元,在这一问题中, 是常量, 是变量.
12.(2020春•莱州市期末)自变量x与因变量y的关系如图,当x每增加1时,y增加 .
13.(2019春•凉州区期末)小邢到单位附近的加油站加油,下图所示是他所用的加油机上的数据显示牌,则数据中的变量是 .
14.(2019春•雁塔区校级期中)我们知道,地面有一定的温度,高空也有一定的温度,且高空中的温度是随着距地面高度的变化而变化的,如果t表示某高空中的温度,h表示距地面的高度,则 是自变量.
15.(2020春•沙坪坝区期末)声音在空气中传播的速度y(m/s)(简称声速)与气温x(℃)的关系如下表所示:
气温x/℃ | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 | … |
声速y/(m/s) | 331 | 334 | 337 | 340 | 343 | … |
照此规律可以发现,当气温x为 ℃时,声速y达到352m/s.
16.(2020春•揭西县期末)农村“雨污分流”工程是“美丽乡村”战略的重要组成部分,我县某村要铺设一条全长为1000米的“雨污分流”管道,现在工程队铺设管道施工x天与铺设管道y米之间的关系用表格表示如下,则施工8天后,未铺设的管道长度为 米.
时间(x天) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
管道长度(y米) | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 | … |
17.(2020春•微山县期末)新型冠状病毒疫情复工、复产后,某商场为了刺激消费,实施薄利多销,减少库存,现将一商品在保持销售价60元/件不变的前提下,规定凡购买超过5件者,超出的部分打6折出售.若顾客购买x(x>5)件,应付y元,则y与x之间的函数关系式是 .
18.(2019春•岐山县期中)某种树木的分枝生长规律如图所示,则预计到第6年时,树木的分枝数为 ,其中自变量是 ,因变量是 .
年份 | 第一年 | 第二年 | 第三年 | 第四年 | 第五年 |
分枝数 | 1 | 1 | 2 | 3 | 5 |
三、解答题(本大题共6小题,共46分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.指出下列变化过程中,哪个变量随着另一个变量的变化而变化?
(1)一辆汽车以80km/h的速度匀速行驶,行驶的路程s(km)与行驶时间t(h)
(2)圆的半径r和圆面积S满足:S=πr2.
(3)银行的存款利率P与存期t.
20.(2018春•确山县期中)在一次实验中,小强把一根弹簧的上端固定,在其下端悬挂物体.下面是他测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的一组对应值:
所挂物体的质量x/kg | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
弹簧的长度y/cm | 20 | 22 | 24 | 26 | 28 | 30 |
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(2)填空:
①当所挂的物体为3kg时,弹簧长是 .不挂重物时,弹簧长是 .
②当所挂物体的质量为8kg(在弹簧的弹性限度范围内)时,弹簧长度是 .
21.按如图方式摆放餐桌和椅子.用x来表示餐桌的张数,用y来表示可坐人数.
(1)题中有几个变量?
(2)你能写出两个变量之间的关系吗?
22.有一个容积为350L的水池,现用10台抽水机从蓄满水的池中同时抽水,已知每台抽水机每小时可抽水10L.
(1)抽水1小时后,池中还有水 ;
(2)在这一变化过程中哪些是变量,哪些是常量?
(3)几小时后才能把满池水抽干?
23.(2019春•巴州区期末)已知一个圆柱的底面半径是3cm,当圆柱的高h(cm)变化时,圆柱的体积V(cm3)也随之变化.
(1)在这个变化过程中,自变量是 ,因变量是 .
(2)在这个变化过程中,写出圆柱的体积V与高h之间的关系式;
(3)当h由3cm变化到6cm时,V是怎样变化的?
24.婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍,6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁是的2倍、3倍.
(1)上述的那些量在发生变化?自变量和因变量各是什么?
(2)某婴儿在出生时的体重是3.5kg,请把他在发育过程的体重情况填入下表:
年龄 | 出生时 | 6个月 | 1周岁 | 2周岁 | 6周岁 | 10周岁 |
体重/kg |
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(3)根据表格中的数据,说一说儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随年龄增长而变化的.
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