初中数学6.2 一次函数课时作业

这是一份初中数学6.2 一次函数课时作业，共20页。试卷主要包含了2函数的图象，5 km，5÷，，5小时适宜登山．，23，00等内容，欢迎下载使用。

姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，其中选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2020春•建平县期末）请找出符合以下情景的图象：小颖将一个球被竖直向上抛起，球升到最高点后垂直下落，直到地面，在此过程中，球的速度与时间的关系的图象（ ）
A．B．C．D．
【分析】根据小球的运动过程进行分析即可．
【解析】因为是小颖将一个球竖直向上抛，球的速度逐渐变小，球升到最高点时说的为0；球从最高点开始下落，球的速度逐渐变大．
故选：D．
2．（2020春•凌海市期末）如图，下面图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间之间的关系，下列说法中错误的是（ ）
A．第3分钟时汽车的速度是40千米/小时
B．第12分钟时汽车的速度是0千米/小时
C．从第3分钟后到第6分钟，汽车停止不动
D．从第9分钟到第12分钟，汽车速度从60千米/小时减少到0千米/小时
【分析】根据图象反映的速度与时间的关系，可以计算路程，针对每一个选项，逐一判断．
【解析】横轴表示时间，纵轴表示速度．
当第3分的时候，对应的速度是40千米/时，故A说法正确；
第12分的时候，对应的速度是0千米/时，故B说法正确；
从第3分到第6分，汽车的速度保持不变，是40千米/时，行驶的路程为40×120（千米），故C说法错误；
从第9分到第12分，汽车对应的速度分别是60千米/时，0千米/时，所以汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时，故D说法正确．
故选：C．
3．（2020春•碑林区校级期中）已知小林的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程：小林从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家，图中x表示时间，y表示小林离家的距离，依据图中的信息，下列说法错误的是（ ）
A．体育场离小林家2.5 km
B．小林在文具店买笔停留了20min
C．小林从体育场出发到文具店的平均速度是50 m/min
D．小林从文具店回家的平均速度是60 m/min
【分析】因为小林从家直接到体育场，故第一段函数图象所对应的y轴的最高点即为体育场离小林家的距离；
观察函数图象的横坐标，可得小林在文具店停留的时间；
根据“速度＝路程÷时间”即可得出小林从体育场出发到文具店的平均速度；
先求出从文具店到家的时间，再根据根据“速度＝路程÷时间”列式计算即可．
【解析】由图象可知：
体育场离小林家2.5 km，故选项A不合题意；
小林在文具店买笔停留的时间为：65﹣45＝20（min），故选项B不合题意；
小林从体育场出发到文具店的平均速度是：（2﹣5﹣1.5）×1000÷（45﹣30）=2003（m/min），故选项C符合题意；
小林从文具店回家的平均速度是1500÷（90﹣65）＝60（m/min），故选项D不合题意．
故选：C．
4．（2019秋•宿松县校级期末）如图所示的函数图象反映的过程是：小明从家去书店选购学习资料，又到体育馆去锻炼身体，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家的距离．下列结论中：①体育馆离小明家的距离是2千米；②小明从家里到书店的平均速度与从书店到体育馆的平均速度相等；③小明在体育馆锻炼身体的时间是18分； ④小明从体育馆返回家的平均速度是0.08千米/小时．正确的结论有（ ）
A．①②B．②④C．①③D．①③④
【分析】小明第一个到达的地方应是书店，也应是第一次路程不再增加的开始，所对应的时间为15分，路程为1.1千米．小明第二个到达的地方应是体育馆，也应是第二次路程不再增加的开始，所对应的路程为2千米，根据图象即可求出小明在体育馆锻炼身体的时间，根据“平均速度＝总路程÷总时间”即可求出小明从家里到书店的平均速度、从书店到体育馆的平均速度、小明从体育馆返回家的平均速度．
【解析】由图象可知：
体育馆离小明家的距离是2千米，故①说法正确；
小明从家里到书店的平均速度为：1.115=11150（千米/分），
从书店到体育馆的平均速度为：2-1.137-25=340（千米/分），
所以小明从家里到书店的平均速度与从书店到体育馆的平均速度不相等，故②说法错误；
小明在体育馆锻炼身体的时间是：55﹣37＝18（分钟），故③说法正确；
小明从体育馆返回家的平均速度是：2÷80-5560=247（千米/小时），故④说法错误．
所以正确的结论有①③．
故选：C．
5．（2020春•郑州期末）一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如表数据：
下列说法正确的是（ ）
A．当h＝70cm时，t＝1.50s
B．h每增加10cm，t减小1.23
C．随着h逐渐变大，t也逐渐变大
D．随着h逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快
【分析】根据函数的表示方法，可得答案．
【解答】解；A、当h＝70cm时，t＝1.59s，故A错误；
B、h每增加10cm，t减小的值不一定，故B错误；
C、随着h逐渐升高，t逐渐变小，故C错误；
D、随着h逐渐升高，小车的时间减少，小车的速度逐渐加快，故D正确；
故选：D．
6．（2020春•兖州区期末）在《科学》课上，老师讲到温度计的使用方法及液体的沸点时，好奇的王红同学准备测量食用油的沸点，已知食用油的沸点温度高于水的沸点温度（100℃），王红家只有刻度不超过100℃的温度计，她的方法是在锅中倒入一些食用油，用煤气灶均匀加热，并每隔10s测量一次锅中油温，测量得到的数据如下表：
王红发现，烧了110s时，油沸腾了，则下列说法不正确的是（ ）
A．没有加热时，油的温度是10℃
B．加热50s，油的温度是110℃
C．估计这种食用油的沸点温度约是230℃
D．每加热10s，油的温度升高30℃
【分析】从表格可知：t＝0时，y＝10，即没有加热时，油的温度为10℃；每增加10秒，温度上升20℃，则t＝50时，油温度y＝110；t＝110秒时，温度y＝230．
【解析】从表格可知：t＝0时，y＝10，即没有加热时，油的温度为10℃；
每增加10秒，温度上升20℃，则50秒时，油温度110℃；
110秒时，温度230℃；
故选：D．
7．（2020•阳谷县校级模拟）电话卡上存有4元话费，通话时每分钟话费0.4元，则电话卡上的余额y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数图象是图中的（ ）
A．B．
C．D．
【分析】根据当通话时间为0时，余额为4元；当通话时间为10时，余额为0元．据此判断即可．
【解析】由题意可知：当通话时间为0时，余额为4元；当通话时间为10时，余额为0元．
∴y＝4﹣0.4t（0≤t≤10），
故只有选项D符合题意．
故选：D．
8．（2020•南岗区校级二模）如图，D2020次哈尔滨至幸福镇的动车需要匀速通过一条隧道（隧道长大于火车长），火车在隧道内的长度与火车进入隧道的时间x之间的关系用图象描述大致是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】先分析题意，把各个时间段内y与x之间的关系分析清楚，本题是分段函数，分为三段．
【解析】根据题意可知火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系具体可描述为：当火车开始进入时y逐渐变大，火车完全进入后一段时间内y不变，当火车开始出来时y逐渐变小，故反映到图象上应选A．
故选：A．
9．（2020•铁西区模拟）在一个长2分米、宽1分米、高8分米的长方体容器中，水面高5分米．把一个实心铁块缓慢浸入这个容器的水中，能够表示铁块浸入水中的体积y（单位：分米3）与水面上升高度x（单位：分米）之间关系的图象的是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】依题意，铁块浸入水中的体积（y）随水面上升高度（x）增大而增大，则两者之间是正比例函数．
【解析】把一个实心铁块缓慢浸入这个容器的水中，铁块浸入水中的体积（y）随水面上升高度（x）增大而增大，即y是x的正比例函数．
自变量x的取值范围是0≤x≤3．
故选：A．
10．（2020春•钦州期末）把水匀速滴进如图所示玻璃容器，那么水的高度随着时间变化的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】根据图象可知，容器的形状为首先大然后变小最后又变大．故注水过程的水的高度是先慢后快再慢．
【解析】因为根据图象可知，物体的形状为首先大然后变小最后又变大，而水滴的速度是相同的，
所以开始与最后上升速度慢，中间上升速度变快，
故选：D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请把答案直接填写在横线上）
11．（2020春•仙居县期末）小亮从家骑车上学，先经过一段平路到达A地后，再上坡到达B地，最后下坡到达学校，所行驶路程s（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示．如果返回时，上坡、下坡、平路的速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是 16.5 分钟．
【分析】根据图象可知：小明从家骑车上学，平路路程是1千米，用3分钟；上坡的路程是1千米，用6分钟，则上坡速度是16千米/分钟；下坡路长是2千米，用3分钟，因而速度是23千米/分钟，由此即可求出答案．
【解析】根据图象可知：小明从家骑车上学，上坡的路程是1千米，用6分钟，
则上坡速度是16千米/分钟；
下坡路长是2千米，用3分钟，
则速度是23千米/分钟，
他从学校回到家需要的时间为：2÷16+1÷23+3＝16.5（分钟）．
故答案为：16.5．
12．（2020•商河县一模）小东从A地出发以某一速度向B地走去，同时小明从B地出发以另一速度向A地而行，y1、y2分别表示小东、小明离B地的距离（千米）与所用时间x（小时）的关系如图所示，根据图象提供的信息，请求出小明到达A地所需的时间应为 203 小时．
【分析】根据题意结合图象求出A、B两地之间的距离以及小明的速度即可解答．
【解析】A、B两地之间的距离为：7.5÷（4﹣2.5）×4＝20（千米），
小明的速度为：7.5÷2.5＝3（千米/时），
小明到达A地所需的时间为：20÷3=203（小时）．
故答案为：203．
13．（2020春•曲阳县期末）甲、乙二人沿相同的路线由A到B匀速行进，A，B两地间的路程为20km．他们行进的路程s（km）与甲出发后的时间t（h）之间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是 ③ （填序号）．
①甲的速度是4km/h；
②乙的速度是10km/h；
③乙比甲晚出发1h；
④甲比乙晚到B地3h．
【分析】由图可得，该图象是路程与时间的关系，乙比甲晚出发一小时且乙的速度比甲的速度快．
【解析】由图可知，甲用4小时走完全程20km，可得速度为5km/h；
乙比甲晚出发一小时，用1小时走完全程，可得速度为20km/h．
故答案为：③．
14．（2020春•湖里区校级期末）如图是购买水果所付金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象，则一次购买5千克这种水果比分五次每次购买1千克这种水果可节省 6元 ．
【分析】根据函数图象中的数据，可以得到0＜x≤2和x＞2时的苹果单价，然后即可算出一次购买5千克这种苹果的花费和分五次每次购买1千克这种苹果的花费，再作差即可解答本题．
【解析】由图象可得，
当0＜x≤2时，每千克苹果的单价是20÷2＝10（元），
当x＞2时，每千克苹果的单价是（36﹣20）÷（4﹣2）＝8（元），
故一次购买5千克这种苹果需要花费：10×2+8×（5﹣2）＝44（元），
分五次每次购买1千克这种苹果需要花费：10×5＝50（元），
50﹣44＝6（元），
即一次购买5千克这种苹果比分五次每次购买1千克这种苹果可节省6元，
故答案为：6元．
15．（2020•滨海县一模）如图，A、B两地相距180km，一列火车从B地出发沿BC方向以120km/h的速度行驶，在行驶过程中，这列火车离A地的路程y（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系式是 y＝180+120t（t≥0） ．
【分析】根据火车从B地出发沿BC方向以120千米/小时的速度行驶，则火车行驶的路程＝速度×时间，火车离A地的路程y（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系式是：火车离A地的路程＝A、B两地的距离+火车行驶的路程．
【解析】∵A、B两地相距180km，一列火车从B地出发沿BC方向以120km/h的速度行驶，
∴离A地的路程y（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系式是y＝180+120t（t≥0）．
故答案为：y＝180+120t（t≥0）．
16．（2020•于都县模拟）某计算程序编辑如图所示，当输入x＝ 12或-23 时，输出的y＝3．
【分析】由y＝3可知x-3=3或3x+5＝3，然后求得x的值即可．
【解析】当x≥3时，y＝3即x-3=3，解得x＝12；
当x＜3时，y＝3即3x+5＝3，解得：x=-23．
故答案为：12或-23．
17．（2019春•张店区期末）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，D点在AC上运动，设AD长为x，△BCD的面积y，则y与x之间的函数表达式为 y＝24﹣3x（0≤x＜8） ．
【分析】根据三角形的面积=12×底×高，结合BC＝6，CD＝（8﹣x），即可得到，△BCD的面积y与AD的长之间的函数表达式．
【解析】根据题意得：
CD的长为：8﹣x，
则y=12×6×（8﹣x）＝24﹣3x，
即y与x之间的函数表达式为：y＝24﹣3x（0≤x＜8），
故答案为：y＝24﹣3x（0≤x＜8）．
18．（2020•丰台区二模）经济学家在研究市场供求关系时，一般用纵轴表示产品单价（自变量），而用横轴表示产品数量（因变量），下列两条曲线分别表示某种产品数量与单价之间的供求关系，一条表示厂商希望的供应曲线，另一条表示客户希望的需求曲线，其中表示客户希望的需求曲线的是 ① （填入序号即可）．
【分析】根据函数图象、结合实际意义解答．
【解析】图①是产品单价随产品数量的增加而减小，是客户希望的供应曲线，
图②是产品单价随产品数量的增加而增加，是厂商希望的需求曲线，
故答案为：①．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2020春•灯塔市期末）如图所示是鞍山市的某一天的气温变化图，在这一天中，气温随着时间的变化而变化．请观察图象，回答下列问题：
（1）在这一天中（凌晨0时到深夜24时均在内）气温在什么时候达到最高，最高温度为多少摄氏度？
（2）什么时间气温达到最低，最低气温是多少摄氏度？
（3）上午10时、下午20时的气温各为多少摄氏度？
（4）如果某旅行团这天想去登山，登山的气温最好在18℃以上，请问该旅行团适宜登山的时间从几点开始？共有多长时间适宜登山？
【分析】根据函数的图象的横坐标表示时间，纵坐标表示气温，可得气温的相应时间，可得答案．
【解析】由图象可知，
（1）下午14时气温达到最高，最高温度为22℃；
（2）深夜24时气温达到最低，最低温度约为10℃；
（3）上午10时气温20℃，下午20时气温为14℃；
（4）该旅行团适宜登山的时间从上午8时30分开始，共有9.5小时适宜登山．
20．（2020春•陈仓区期末）新冠病毒防疫期间，草莓摊主小钱为避免交叉感染的风险，建议顾客选择微信支付，尽量不使用现金，早上开始营业前，他查看了自己的微信零钱；销售完20kg后，他又一次查看了微信零钱，由于草莓所剩不多，他想早点卖完回家，于是每千克降价10元销售，很快销售一空，小钱弟弟根据小钱的微信零钱（元）与销售草莓数量（kg）之间的关系绘制了下列图象，请你根据以上信息回答下列问题：
（1）图象中A点表示的意义是什么？
（2）降价前草莓每千克售价多少元？
（3）小钱卖完所有草莓微信零钱应有多少元？
【分析】（1）根据图象解答；
（2）根据销售草莓20kg后，小钱的微信零钱为650元解答；
（3）求出降价后草莓每千克售价，计算即可．
【解析】（1）由图象可知，小钱开始营业前微信零钱有50元；
（2）由图象可知，销售草莓20kg后，小钱的微信零钱为650元，
∴销售草莓20kg，销售收入为650﹣50＝600元，
∴降价前草莓每千克售价为：600÷20＝30（元）；
（3）降价后草莓每千克售价为：30﹣10＝20元，
∴小钱卖完所有草莓微信零钱为：650+5×20＝750（元），
答：小钱卖完所有草莓微信零钱应该有750元．
21．（2020春•市北区期末）小明家距离学校8千米，今天早晨，小明骑车上学图中，自行车出现故障，恰好路边有便民服务点，几分钟后车修好了，他以更快的速度匀速骑车到校．我们根据小明的这段经历画了一幅图象（如图），该图描绘了小明行驶的路程（千米）与他所用的时间（分钟）之间的关系．请根据图象，解答下列问题：
（1）小明行了多少千米时，自行车出现故障？修车用了几分钟？
（2）小明从早晨出发直到到达学校共用了多少分钟？
（3）小明修车前、后的行驶速度分别是多少？
（4）如果自行车未出现故障，小明一直用修车前的速度行驶，那么他比实际情况早到或晚到多少分钟？
【分析】（1）根据自行车出现故障后路程s不变解答，修车的时间等于路程不变的时间；
（2）路程等于8千米时的时间即为用的时间；
（3）利用速度＝路程÷时间分别列式计算即可得解；
（4）求出未出故障需用的时间，然后用实际情况的时间减正常行驶的时间即可进行判断．
【解析】（1）由图可知，小明行了3千米时，自行车出现故障，
修车用了15﹣10＝5（分钟）；
（2）小明共用了30分钟到学校；
（3）修车前速度：3÷10＝0.3千米/分，
修车后速度：5÷15=13千米/分；
（4）8÷310=803（分种），
30-803=103（分钟），
故他比实际情况早到103分钟．
22．（2020春•成都期中）如图所示，小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况．
（1）图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？
（3）10时到12时他行驶了多少千米？
（4）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？
（5）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？
【分析】（1）根据函数图象，可得自变量、因变量；
（2）根据函数图象的纵坐标，可得答案；
（3）根据函数图象的横坐标、纵坐标，可得答案；
（4）根据函数图象的横坐标，可得函数值，根据函数值相减，可得答案；
（5）根据函数图象的纵坐标，可得距离，根据函数图象的横坐标，可得时间，根据路程除以时间，可得答案．
【解析】（1）图象表示了离家的距离与时间这两个变量之间的关系．其中时间是自变量，离家的距离是因变量；
（2）根据图象可知，他到达离家最远的地方是在12时，离家30千米；
（3）根据图象可知，30﹣15＝15（千米）．故：10时到12时他行驶了15千米；
（4）根据图象可知，他可能在10时30分到11时或12时到13时间内休息，并吃午餐；
（5）根据图象可知，30÷（15﹣13）＝15（千米/时）．
故：他由离家最远的地方返回时的平均速度是15千米/时．
23．（2020春•九江期末）小明从家里跑步去体育场，在那里锻炼了一会儿后，又走到文具店去买笔，然后走回家，如图是小明离家的距离与时间的关系图象．根据图象回答下列问题：
（1）体育场离小明家 2.5 千米．
（2）小明在文具店逗留了 20 分钟．
（3）求小明从文具店到家的速度（千米/时）是多少？
【分析】（1）根据函数图象可以得到体育场离小明家的距离；
（2）根据函数图象可以计算出小明在体育场锻炼了多长时间；
（3）根据函数图象中的数据可以计算出小明从文具店到家的平均速度．
【解析】（1）由图象可知，体育场离小明家2.5千米．
故答案为：2.5；
（2）由图象可知，小明在文具店逗留了：65﹣45＝20（分钟）．
故答案为：20；
（3）1.5÷3560=187（km/h），
答：小明从文具店到家的速度为187千米/时．
24．（2020春•竞秀区期末）某地举行龙舟赛，甲、乙两队在比赛时，路程y（米）与时间x（分钟）的函数图象如图所示，根据函数图象填空和解答问题：
（1）最先到达终点的是 乙 队，比另一队领先 1 分钟到达；
（2）在比赛过程中，甲队的速度始终保持为 150 米/分；而乙队在第 2 分钟后第一次加速，速度变为 150 米/分，在第 4 分钟后第二次加速；
（3）假设乙队在第一次加速后，始终保持这个速度继续前进，那么甲、乙两队谁先到达终点？请说明理由．
【分析】（1）由函数图象时间与路程的关系就可以得出结论；
（2）由路程÷时间久可以求出甲的速度，由函数图象就可以得出变速的时间及速度；
（3）先求出乙第一次加速后的速度就可以求出乙行驶完全程的时间，与甲的时间比较就可以得出结论．
【解析】（1）由函数图象得：
最先到达终点的是乙队，比另一队领先6﹣5＝1分钟到达．
故答案为：乙，1；
（2）由函数图象得：
甲的速度为：900÷6＝150米/分，而乙队在第2分钟后第一次加速，其速度为（500﹣200）÷2＝150米/分，第4分钟后第二次加速．
故答案为：150，2，150，4；
（3）乙队在第一次加速后，始终保持这个速度继续前进走完余下路程需要的时间为
700÷150=143，
∴乙队走完全程的时间为2+143=203分钟．
∵甲队行驶完全程需要的时间是6分钟．203＞6，
∴甲先到达终点．
支撑物的高度h（cm）
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
小车下滑的时间t（s）
4.23
3.00
2.45
2.13
1.89
1.71
1.59
1.50
1.41
1.35
时间t/s
0
10
20
30
40
油温y/℃
10
30
50
70
90