小学北师大版四 比例和反比例正比例教学设计及反思

4.2正比例

一、教学目标

1、    结合“正方形的周长与边长，正方形的面积与边长，路程、时间与速度”等情境经历正比例意义的建构过程，能从中看到“不变”，认识正比例。

2、    能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例，能举出生活中成正比例的实例，感受正比例在生活中广泛应用。

3、    经历比较、分析、归纳等数学活动，提高分析比较、归纳概括能力，初步体会函数思想。

二、课时安排

1课时

三、教学重点

结合“正方形的周长与边长，正方形的面积与边长，路程、时间与速度”等情境经历正比例意义的建构过程，能从中看到“不变”，认识正比例。

四、教学难点

结合“正方形的周长与边长，正方形的面积与边长，路程、时间与速度”等情境经历正比例意义的建构过程，能从中看到“不变”，认识正比例。

五、教学过程

（一）导入新课

出示例题：下面是正方形周长与边长，面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整。

你从中能读出哪些数学信息？

（二）讲授新课

师生交流数学信息后，提问：下面是正方形周长与边长，面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你发现了什么？

生探究后交流展示：

正方形的面积和周长都是随着边长的增加而增加的。

（三）重难点精讲

探究问题：周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？

生探究后交流展示。

①周长总是边长的4倍，而面积与边长的倍数关系不断的变化。

②周长与边长的比值不变。

③面积与边长的比值不相等。

探究问题：一辆汽车以90千米的速度行驶，行驶的路程和时间如下，把下表填写完整，你从表中发现了什么？

生探究后交流展示。

①路程是随着时间的变化而变化的。

②也就是路程与时间的比值是一定的。

师生总结：像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程和时间成正比例。

思考：第1个问题中，正方形的周长与边长、面积与边长成正比例吗？

生探究后交流展示。

正方形的周长与边长成正比例，因为它们的比值相等。

正方形的面积与边长不成正比例，因为它们的比值不相等。

（四）归纳小结

通过刚才的我们对刚才的探究，说说你的收获吗？

交流后小结：

两种量，一种量可以随着另一个种量的变化而变化。而且它们的比值一定，我们就说这两种量成正比例。

成正比例的两种量的比值是一定，不变的。

速度一定时，路程和时间成正比例。

（五）课堂检测

1、学校科学小组在同样时间、同一地点进行观察实验，测得竹竿的高与竿影的长如下表。

（1）说说竿影的长与竹竿的高的变化关系。

（2）写出竿影的长与竹竿的高的比，你有什么发现？

（3）竹竿到高与竿影的长是不是成正比例？说明理由。

张师傅生产零件的情况如下表：

（1）写出几组相对应的生产零件数量和时间的比，比较比值的大小。

（2）生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？

六、板书设计

正比例

两种量，一种量可以随着另一个种量的变化而变化。而且它们的比值一定，我们就说这两种量成正比例。

成正比例的两种量的比值是一定的。

速度一定时，路程和时间成正比例。

七、作业布置

1、下列表中的两种量是不是成正比例？为什么？

2、预习第42、43页的有关内容。

八、教学反思