小学数学北师大版六年级下册正比例教学设计

4.3正比例的判断

一、教学目标

1、    进一步认识和理解成正比例的的意义，能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

2、    能举出生活中成正比例的实例，感受正比例在生活中广泛应用。

3、    经历比较、分析、归纳等数学活动，提高分析比较、归纳概括能力，初步体会函数思想。

二、课时安排

1课时

三、教学重点

进一步认识和理解成正比例的的意义，能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

四、教学难点

进一步认识和理解成正比例的的意义，能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

五、教学过程

（一）导入新课

出示例题：圆的面积与半径成正比例吗？你是怎么想的？与同伴交流。

你从中能读出哪些数学信息？

（二）讲授新课

师生交流数学信息后，提问：圆的面积与半径成正比例吗？你是怎么想的？与同伴交流。

生探究后交流展示：

①圆的面积公式s=πr2，圆面积随着半径的变化而变化，我想可能成正比例的，

②列表的方法。

圆的面积和圆的半径的比值不相等。不成正比例。

③s÷r=πr   π是一定的而r是变化的，所以圆的面积和圆的半径不成正比例。

交流后小结：尽管圆的面积随着半径的变化而变化，但圆的面积与半径的比值在发生变化。

（三）重难点精讲

探究问题：乐乐和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。

他们的年龄成正比例吗？为什么？

生探究后交流展示。

①乐乐的年龄增加，爸爸的年龄也增加，可能成正比例的。

②乐乐的年龄与爸爸的年龄的比值随着时间的变化发生变化，两者到比不是一个确定的值。所以负责的年龄不成正比例。

议一议：分别举一个成正比例和一个不成比例的例子，与同伴交流。

生思考交流展示。

（四）归纳小结

通过刚才的我们对刚才的探究，说说你的收获吗？

交流后小结：

两种量，一种量可以随着另一个种量的变化而变化。而且它们的比值一定，我们就说这两种量成正比例。

成正比例的两种量的比值是一定的。

判断两种量是否成正比例关键看着两种量的比值是否相等。

（五）课堂检测

1、根据下表中底是6厘米的平行四边形的面积与高相对应的数据，判断它们是不是成正比例，并说明理由。

1、判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。

（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。

（2）一个人的身高和年龄。

（3）宽不变，长方形的周长与长。

3、

把表填写完整，你发现了什么？应付金额与所买邮票的数量成正比例吗？

六、板书设计

正比例的判断

两种量，一种量可以随着另一个种量的变化而变化。而且它们的比值一定，我们就说这两种量成正比例。

成正比例的两种量的比值是一定的。

判断两种量是否成正比例关键看着两种量的比值是否相等。

七、作业布置

1、下列表中的两种量是不是成正比例？为什么？

2、预习第44、45页的有关内容。

八、教学反思