2021-2022年湖北省武汉市八年级上学期数学期末适应卷（一）

这是一份2021-2022年湖北省武汉市八年级上学期数学期末适应卷（一），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

考生须知：
本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间120分钟。
答题前，必须在答题卡上填写校名，班级，姓名，座位号。
不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取近似值的，结果应保留根号或π
一、选择题（每小题3分，有10小题，共30分）
1．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A．1，2，2B．2，3，6C．3，4，7D．4，5，10
2．△ABC中，如果，那么△ABC形状是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形
3．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．关于x的分式方程的解为，则常数a的值为（ ）
A．-1B．1C．2D．5
5．已知等腰三角形的一边长为4cm，另一边为10cm，则它的周长是（ ）
A．18cmB．24cmC．14cmD．18cm或24cm
6．若把x，y的值同时扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）
A．B．C．D．
7．计算的结果是（ ）
A．B．C．0.75D．-0.75
8．的结果是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在四边形中，对角线平分，，下列结论正确的是（ ）
A．B．
C．D．与的大小关系不确定
10．如果一个等腰三角形的顶角为36°，那么可求其底边与腰之比等于，我们把这样的等腰三角形称为黄金三角形．如图，在△ABC中，AB＝AC＝1，∠A＝36°，△ABC看作第一个黄金三角形；作∠ABC的平分线BD，交AC于点D，△BCD看作第二个黄金三角形；作∠BCD的平分线CE，交BD于点E，△CDE看作第三个黄金三角形；……以此类推，第2020个黄金三角形的腰长是（ ）
A．（）2018B．（）2019
C．（）2018D．（）2019
二、填空题（每小题4分，共5小题，共20分）
11．已知2a＝3，2b＝5，则22a＋2a＋b＝_____．
12．如图，∠A=45°，∠ABD=120°，则∠ACE的度数为__________．
13．已知：△ABC，DE垂直平分BC边，∠BAC外角平分线与DE交于E，过E作EF垂直直线AB于F．若AF＝2，AB＝3，那么AC长是___．
14．当时，的值为，则的值为____．
15．如图，在等边△ABC中，AB＝2，D为△ABC内一点，且DA＝DB，E为△ABC外一点，BE＝AB，且∠EBD ＝∠CBD，连接DE、CE，则下列结论； ①∠DAC＝∠DBC；②BE⊥AC；③∠DEB＝30°；④若EC∥AD，则S△EBC＝1，其中正确的有________．（只填序号）

三、解答题（共8小题，共70分）
16．（本题满分6分）如图，汾河岸边有A，B两个住宅小区，恒富然气公司想在汾河边L上修建一个天然气站，问天然气站位置选在什么地方时，才能使管道铺设用材最少？（写出画法，并保留痕迹）
17．（本题满分6分）因式分解：
（1）9y2 - 16x2 （2）x2（x﹣y）+9（y﹣x）
（3）a 2 -4a+4 （4）－2a3＋12a2－18a
18．（本题满分8分）疫情期间，为满足市民的防护需求，某医药公司想要购买A、B两种口罩．在进行市场调研时发现：A型口罩比B型口罩每件进价多了10元．用68000元购买A型口罩的件数是用32000元购买B型口罩件数的2倍．
（1）A、B型口罩进价分别为每件多少元？
（2）若该公司计划购买A、B型口罩共200件，其中A型口罩的件数不大于B型口罩的件数，且用于购买A型口罩的钱数多于购买B型口罩的钱数．设购买A型口罩x件，则符合条件的进货方案共多少种？（件数均为整数，不用列出方案）
19．（本题满分8分）如图，将一个边长为a+b的正方形图形分割成四部分（两个正方形和两个长方形），请认真观察图形，解答下列问题：
（1）根据图中条件，请用两种方法表示该图形的总面积（用含a、b的代数式表示出来）；
（2）如果图中的a，b（a＞b）满足a2+b2＝57，ab＝12，求a+b的值．
20．（本题满分8分）如图，已知，，点E、F分别是AB、CD的中点，AF＝CE．
（1）求证：AB＝CD；
（2）求证：AD＝BC．
21．（本题满分10分）如图，已知锐角△ABC．
（1）尺规作图：作△ABC的高（保留作图的痕迹，不要求写出作法）；
（2）若，与有什么关系？并说明理由．
22．（本题满分12分）（1）先化简，再求值：[（2x﹣y）2﹣（x﹣y）（x＋y）﹣2y2]÷x，其中x＝2，y＝﹣3；
（2）已知a为常数，关于x的代数式(x2﹣3x＋2)(x2＋ax)的化简结果中不含x3项，且（m﹣2）2＋|n﹣3|＝0，求am﹣n的值
23．（本题满分12分）如图所示的是某风景区的旅游路线示意图，其中B，C，D为风景点，E为两条路的交叉点，图中数据为两相应点间的距离(单位：千米)．一位游客从A处出发，以2千米／时的速度步行游览，每个景点的逗留时间均为小时．
(1)当他沿着路线A→D→C→E→A游览回到A处时，共用了4小时，求CE的长；
(2)若此学生打算从A处出发，步行速度与景点的逗留时间保持不变，且在最短时间内看完三个景点返回到A处，请你为他设计一条步行路线，说明这样设计的理由
参考答案
1．A
2．B
3．D
4．A
5．B
6．B
7．D
8．C
9．A
10．B
11．24
12．105°或105度
13．7
14．-15
15．①③④
16．略．
17．（1）；（2）；（3）；（4）
18．（1）A型口罩每件的进价为170元，B型口罩每件的进价为160元；（2）符合条件的进货方案共4种．
19．（1）或；（2）9
20．（1）略；（2）略
21．（1）略；（2），理由略
22．（1）3x−4y；18；（2）
23．（1）CE=0.2千米；（2）步行路线应为A→D→C→E→B→E→A(或A→E→B→E→C→D→A).