初中数学人教版七年级下册5.1.2 垂线课后练习题

【巩固练习】

一、选择题

1．如图所示，∠1和∠2是对顶角的图形共有（    ）

    A．0个    B．1个    C．2个    D．3个

2．以下四个叙述中，正确的有(    )

   ①相等的角是对顶角；②互补的角是邻补角；③两条直线相交，可构成2对对顶角；④对顶角、邻补角都有一个共同特点：两个角有公共的顶点．

A．4个    B．3个    C．2个    D．1个

3．（2014春•琼海期中）在同一平面内两条直线的位置关系可能是（　　）

　 A．相交或垂直 B． 垂直或平行

　 C．平行或相交 D． 平行或相交或重合

4．如图所示，点A到BD的距离是指(    )

A．线段AB的长度   B．线段AD的长度    C．线段AE    D．线段AE的长度

5．在平面上，过直线上一点可以画这条直线的垂线的条数为 (    )

A．1    B．2    C．3    D．4

6.如图，AB⊥CD于点O，直线EF经过点O，若∠1＝26°，则∠2的度数是（   ）

A．26°    B．64°    C．54°    D．以上答案都不对

二、填空题

7．（2014秋•新泰市月考）四条直线两两相交，至多会有　　个交点．

8．如图，直线a，b相交，∠1＝60°，则∠2＝________，∠3＝________，∠4＝________．

9．如图所示，直线AB，CD，EF相交于点O，CD⊥AB，若∠COE＝30°，则∠AOE＝_____，∠AOF＝______．

10．如图，直线AB与CD的位置关系是________，记作________于点________，此时∠AOD＝______＝______＝______＝90°．

11.如图，∠AOB＝90°，则AB   BO；若OA＝3 cm，OB＝2 cm，则A点到OB的距离是________cm，点B到OA的距离是________cm；O点到AB上各点连接的所有线段中________最短．

12．如图所示，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝100°，则∠BOD的度数是             ．

三、解答题

13.（2015春•怀集县期末）如图，OC⊥AB于点O，OD平分∠BOC，求∠COD的度数．

14．如图，OA⊥OB，OC⊥OD，OE是OD的反向延长线．

  (1) ∠AOC等于∠BOD吗？请说明理由；

(2)若∠BOD＝32°，求∠AOE的度数．

15．如图所示，小明家在A处，他要去在同一条路上的小丽家或小红家或小华家或小刚家问作业，则最少要走多少米可以问到作业?

【答案与解析】

一、选择题

1. 【答案】B

【解析】只有（3）中的∠1与∠2是对顶角．

2．【答案】C

【解析】③④正确．

3. 【答案】C．

4. 【答案】D 

5. 【答案】A

6. 【答案】B

【解析】∠BOE＝90°－∠1＝64°，又∠AOF＝∠BOE＝64°．

二、填空题

7.【答案】6．

【解析】如图，可看出四条直线两两相交，至多有6个交点．

8. 【答案】120°，  60°，  120°．

9. 【答案】60°， 120°

【解析】∠AOE＝90°－∠COE＝60°，

∠AOF＝∠AOD+∠DOF＝90°＋∠EOC＝90°+30°=120°．

10.【答案】垂直，AB⊥CD， O，∠BOD， ∠BOC，∠AOC．

【解析】垂直的定义．

11.【答案】＞，  3，  2，   垂线段．

【解析】点到直线的距离的定义

12.【答案】50°

【解析】由题意知：∠BOD＝∠AOC=∠EOC＝50°．

三、解答题

13.【解析】

解：∵OC⊥AB于点O，

∴∠BOC=90°，

∵OD平分∠BOC，

∴∠COD=45°．

14.【解析】

解： (1)∠AOC＝∠BOD．

理由：∵  OA⊥OB，OC⊥OD(已知)．

∴  ∠AOB＝90°，∠COD＝90°．

即∠AOC+∠BOC＝90°，∠BOD+∠BOC＝90°，

∴  ∠AOC＝∠BOD(同角的余角相等)．

   (2)∵  ∠AOB＝90°，∠BOD＝32°，

      ∴  ∠AOE＝180°－∠AOB－∠BOD＝180°－90°－32°＝58°．

15.【解析】

解：小明到小红家问作业最近，所以小明至少要走15米．