专题08《图形的认识》—2022年通用版小升初数学精选题集—高效题型一遍过（解析版）

2022年通用版小升初数学精选基础练——高效题型一遍过

专题08 图形的认识

一．选择题

1．从下面　　的表面不能找到或．

A． B． C．

【分析】、冰箱从前面、后面、左面、右面看到的都是长方形，从上面看到的是正方形；

、花架从哪面都不可能看到长方形或正方形；

、这个物体从正面、后面看到的都是正方形，从左面、右面、上面看到的都是长方形．

【解答】解：、的表面能找到或；

的表面不能找到或．

故选：．

2．（2019•安顺）任何一个三角形至少有　　个角是锐角．

A．4 B．3 C．2 D．1

【分析】假设任意一个三角形至少有1个锐角，则另外两个内角的度数和就会等于或大于180度，三角形的内角和就大于180度，这与三角形的内角和是180度是相违背的，故假设不成立，从而可以判断出任意一个三角形至少有2个内角．

【解答】解：假设任意一个三角形至少有1个锐角，

则另外两个内角的度数和就会等于或大于180度，

那么三角形的内角和就大于180度，

这与三角形的内角和是180度是相违背的，

故假设不成立；

所以任意一个三角形至少有2个锐角；

故选：．

3．（2019•朝阳区）下面每组的三根小棒，能围成三角形的是　　

A．、、 B．、、 C．、、 D．、、

【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．

【解答】解：、，所以三根小棒能围成三角形；

、，所以三根小棒不能围成三角形；

、，所以三根小棒不能围成三角形；

故选：．

4．（2019•北京模拟）在三角形三个内角中，，那么这个三角形一定是　　三角形．

A．钝角 B．直角 C．锐角 D．等腰

【分析】根据三角形的内角和是180度，如果在三角形三个内角中，，也就是度，度，那么这个三角形一定是直角三角形．据此解答．

【解答】解：由分析得：在三角形三个内角中，，也就是（度，（度，那么这个三角形一定是直角三角形．

故选：．

5．（2019•当阳市）已知一个长方形，长是，宽是，则从中剪一个最大的圆，则圆的半径是　　厘米．

A．4厘米 B．8厘米 C．5厘米 D．10厘米

【分析】抓住题干中“剪下一个最大的圆”，那么这个圆的直径就是这个长方形的宽的长度．利用有关圆的计算公式即可解决问题．

【解答】解：根据题意可得，最大圆的直径就是这个长方形的宽，则厘米，

（厘米）

答：圆的半径是4厘米．

故选：．

6．（2019•沛县）从一点到已知直线的所有连线中，与已知直线垂直的线段有多少条？　　

A．1条 B．2条 C．无数条

【分析】根据垂线的性质：过直线外一点作已知直线的垂线，能作且只能作1条；据此判断即可．

【解答】解：根据垂线的性质可知：过直线外一点，向已知直线作垂线，只能作一条，

因此从一点到一条直线只能画一条垂线段．

故选：．

7．把一张正方形的纸对折，不可能出现的图形是　　

A． B． C．

【分析】利用逆推法，因为两个完全一样的长方形可能拼成一个正方形；两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成正方形；两个完全一样的平行四边形不能拼成正方形．据此选择．

【解答】解：两个完全一样的长方形可能拼成一个正方形；

两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成正方形；

两个完全一样的平行四边形不能拼成正方形．

所以把一张正方形的纸对折，不可能出现的图形是平行四边形．

故选：．

8．（2019•长沙）有三块相同数字的积木，摆放如下图，相对两个面的数字积最大是　　

A．20 B．18 C．15 D．12

【分析】由图1、图2可以看出，与6相邻的四个面分别是1、2、4、5，因此，6的对面是3；再由图1、图3可以看出，与1相邻的四个面分别是3（在6的对面，前面已分析）、4、5、6，因此，1的对面是2；因此，可以推出4的对面是5；只有3与6之积最大．

【解答】解：如图，

1与2相对，4与5相对，3与6相对，积最大的是．

故选：．

二．填空题

9．把相应的序号填在括号里．

上面的图形中，长方形有　①⑦　；正方形有　　；圆有　　；三角形有　　；平行四边形有　　．

【分析】正方形、长方形、平行四边形都是由四条线段围成的图形，所以都是四边形；圆是由曲线围成的封闭图形；由3条线段首尾相连围成的图形叫做三角形，两组对边分别平行并且相等的四边形叫做平行四边形．两组对边分别平行并且4个角都是直角的四边形叫做长方形，四条边相等的长方形叫做正方形，据此即可解答．

【解答】解：根据分析可得，

上面的图形中，长方形有①⑦；正方形有④⑩；圆有②⑤；三角形有③⑨；平行四边形有⑥⑧．

故答案为：①⑦； ④⑩； ②⑤； ③⑨； ⑥⑧．

10．（2019•连江县）用三根长度为整厘米数的小棒围成一个三角形，如果其中两根小棒分别长8厘米、10厘米，那么第三根小棒最短是　3　厘米．

【分析】根据三角形的特征：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；由此解答即可．

【解答】解：第三边

所以：第三边，

即第三边的取值在厘米（不包括2厘米和18厘米），

所以最短为：（厘米）；

故答案为：3．

11．（2019•郑州）当时钟表示3时45分的时候，时针和分针所成的钝角是　157.5　度．

【分析】钟表上每一大格所对的圆心角是，时针每分钟转，根据这个关系，求出3点45分时时针与分针相差多少大格，计算即可解答．

【解答】解：因为时钟指示3时45分时，分针指到9，时针指到3与4之间，9到3相差6个大格，

时针从3点到3点45分经过了45分钟，时针每分钟转，因而转过，

所以时针和分针所成的钝角是：．

故答案为：157.5．

12．（2019•长沙）10月1日8时20分学校举行了庆国庆活动那时钟面上的时针与分针组成的夹角是　130　度．

【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘即可．

【解答】解：因为“4”至“8”的夹角为，时针偏离“8”的度数为，

所以时针与分针的夹角应为．

故答案为：130．

13．（2019•深圳）在下列展开图中能拼成正方体的有　、、　．

【分析】根据正方体展开图的11种特征，图属于正方体展开“”结构，图属于正方体展开图的“”结构，图属于正方体展开图的“”结构，这三幅图都能拼成正方体；图不属于正方体展开图，不能拼成正方体．

【解答】解：如图

展开图中能拼成正方体的有、、．

故答案为：、、．

14．（2019•福田区）站在不同的位置看一个放在桌子上的长方体盒子，一次最多可以看到它的　3　个面．

【分析】从这个长方体盒子的一面看（视线垂直于这个面），只能看到1个面；从这个长方体盒子的一条棱看（视线垂直于这条棱）只能看到2个面；从这个长方体盒子的一个顶点看，可以看到3个面．

【解答】解：站在不同的位置看一个放在桌子上的长方体盒子，一次最多可以看到它的3个面．

故答案为：3．

15．（2018•盐田区）有一个棱长为5分米的箱子放在桌面上（如图，有　5　个面露在外面，露在外面的面积是　 　平方分米；如果有4个箱子放在桌面上（如图，有　 　个面露在外面，露在外面的面积是　 　平方分米．

【分析】图1，这个正方体箱子放在桌面上，下面一个面被桌面盖住，还下5个面；每个面的面积是平方分米，再乘5就是露在外面的面积．图2，下面两个露出的正方体每个4个面露在外面，下面被上面一个盖住的正方体有2个面露在外面，最上面的一个正方体5个面露在外面，这样一共有（个面露在外面；再用每个的面积乘15就是露在外面的面积．

【解答】解：如图

有一个棱长为5分米的箱子放在桌面上（如图，有 5个面露在外面，露在外面的面积是（平方分米）；

如果有4个箱子放在桌面上（如图，有 15个面露在外面，露在外面的面积是（平方分米）．

故答案为：5，125，15，375．

三．判断题

16．（2019•郾城区）一个等腰三角形的顶角是78度，则这个三角形一定锐角三角形．　　（判断对错）

【分析】因为三角形的内角度数和是，根据等腰三角形两底角相等，先用“”求出两个底角度数的和，然后除以2求出等腰三角形的底角度数，进而判断即可．

【解答】解：

这个三角形的三个角都是锐角，所以该三角形是锐角三角形，故原题说法正确；

故答案为：．

17．（2019•福田区）至少需用4个相同的小正方体才能拼成一个大的立体图形．　　（判断对错）

【分析】假设小正方体的棱长是1厘米，体积是1立方厘米，拼成的稍大的正方体棱长至少是2厘米，体积为8立方厘米，进一步求出个数．

【解答】解：假设小正方体的棱长是1厘米，体积：（立方厘米）；

稍大的正方体棱长至少是2厘米，体积：（立方厘米）；

需要小正方体的个数：（个．

原题说法错误．

故答案为：．

18．（2018•绵阳）用10倍的放大镜看三角板上的直角，看到角的度数是原来的10倍．　　（判断对错）

【分析】角的大小与两条边的长短无关，与两条边叉开的大小有关．据此解答．

【解答】解：用10倍的放大镜看三角板上的直角，看到角的度数不变，所以本题说法错误；

故答案为：．

19．（2018•郑州）叮叮画了一个三角形，其中最小的角是　　（判断对错）

【分析】根据三角形的内角和是，其中最小的角是，假设其它两个角也是，则有，进而做出判断．

【解答】解：假设其它两个角也是，

则有，

三角形的内角和是

，

故答案为：．

20．（2019秋•迎江区期末）面积相等的两个直角梯形不一定能拼成一个长方形．　　（判断对错）

【分析】两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形，但不一定能拼成长方形，因只有两个完全一样的直角梯形才能拼成一个长方形．据此求解．

【解答】解：两个面积相等的直角梯形，不一定完全一样，所以不一定能拼成一个长方形．所以原说法正确．

故答案为：．

21．（2019秋•长垣县期末）一个大正方形是由4个小正方形拼成的，大正方形的周长等于4个小正方形的周长和．　　（判断对错）

【分析】假设每个小正方形的边长都是1厘米，把4个长方形有分2行每行2个，上、下，左、右对齐即可拼成一个大的正方形（下图）．拼成的大正方形的长、宽都是（厘米），根据正方形的周长公式分别四个小正方形的周长之和以及拼成的大正方形的周长进行比较即可解答问题．

【解答】解：如图，假设每个小正方形的边长是1厘米，把4个长方形有分2行每行2个，上、下，左、右对齐即可拼成一个大的正方形（下图）．

四个小正方形的周长之和是：（厘米）

大正方形的周长：

（厘米）

由计算可得，四个小正方形的周长之和是16厘米，拼成的大正方形的周长是8厘米，所以原题说法错误；

故答案为：．

22．（2019•郑州）大于的角叫做钝角，小于的角叫做锐角．　　   （判断对错）

【分析】大于且小于的角叫做钝角，小于的角叫做锐角，据此即可判断此题的正误．

【解答】解：因为钝角大于且小于，

锐角是大于0度且小于，

所以大于的角叫做钝角，小于的角叫做锐角．是错误的．

故答案为：．

23．（2019•福田区）用3倍的放大镜看一个的角．这个角被放大成．　　（判断对错）

【分析】因为角的大小和边长无关，更和放大无关，只和两条边张开的度数有关．

【解答】解：用一个放大3倍的放大镜看一个的角，这个角仍然是；

故答案为：．

四．计算题

24．（2018秋•遵义期末）算一算：图中是多少度？

【分析】与一个的角正好组成一个平角，即，据此即可求出的度数．

【解答】解：因为

所以

答：是65度．

25．（2018秋•甘州区校级期中）计算下面各角的度数．

【分析】从图上看：

①和合起来是平角，即为，即可求得的度数；

②和、和合起来是平角，即为，即可求得、的度数．

【解答】解：①

②

故答案为：，．

五．应用题

26．（2019秋•成都期末）有5根小棒，长度分别是3厘米、3厘米、3厘米、4厘米、6厘米，可以摆成几种不同的三角形？请你列举出来．

【分析】根据三角形边的特征，在三角形中任意两边之和大于第三边，由此解答．

【解答】解：根据分析知，共有以下情况，

①3厘米，3厘米，3厘米；

②3厘米，3厘米，4厘米；

③3厘米，4厘米，6厘米；

答：一共可以拼成3个不同的三角形．

27．（2019秋•龙州县期末）做一个长、宽、高分别是12厘米、9厘米、6厘米的长方体框架，至少需要多少厘米的木条？

【分析】根据长方体的棱长总和（长宽高），把数据代入公式解答即可．

【解答】解：

（厘米）

答：至少需要108厘米的木条．

28．（2018秋•永州期末）手工课上，小明用一根铁丝围成一个正方形，边长是12厘米．如果用这根铁丝恰好围成了一个等边三角形，它的边长是多少厘米？

【分析】根据正方形的周长公式，求出正方形的周长，即铁丝的长度，再除以3就是等边三角形的边长．

【解答】解：（厘米），

答：等边三角形的边长是16厘米．

29．（2019•郴州模拟）一根铁丝正好可以围成一个长、宽、高的长方体框架，这根铁丝有多长？

【分析】根据长方体的棱长总和（长宽高），把数据代入公式求出长方体的棱长总和，即可解答．

【解答】解：

（厘米）

答：这根铁丝长64厘米．

30．一个长方形长12厘米，宽9厘米，先在长方形里剪去一个最大的正方形，再在剩下的图形里剪最大的小正方形，可以剪几个？每个小正方形的边长是多少厘米？

【分析】从这个长方形里剪一个最大的正方形，剪下的正方形的边长是长方形的宽，即9厘米；剩余部分是一个长12厘米、宽（厘米）的长方形，在这个长方形里剪最大的正方形，应以长方形的宽3厘米为边长，可以剪：（个．据此解答．

【解答】解：（厘米）

剩余的长方形长12厘米、宽3厘米，

（个

答：在剩下的图形里剪最大的小正方形，可以剪4个，每个小正方形的边长是3厘米．

六．操作题

31．用右边的哪个物体可以画出左边的图形？请把它圈出来．

【分析】根据正方形、长方形、三角形、圆的特征：正方形4条边都相等，4个角都是直角；长方形有4条边，4个角都是直角，对边相等；圆形是绕一点旋转一周围成的图形，它是一个曲线图形；三角形是由三条首尾相连的图形围成的图形；由此解答即可．

【解答】解：

32．（2017•东台市）如图实线部分都是无盖正方体的表面展开图，请你设计三种不同的方法，在图中添加一个正方形（用阴影表示）使新图形剪下折叠后能够围成一个封闭的正方体．

【分析】根据正方体的展开图中每个面都有对面，可得答案．

【解答】解：如图：

33．画出一个直角、一个锐角和一个钝角，并用符号标出来．

【分析】小于的角是锐角，等于的角是直角，大于小于的角是钝角，等于的角叫做平角，由此画出即可．

【解答】解：

34．如图的图形都是由4个正方形组成的，请你用三种不同的方法分别在如图三个图形中添上1个同样大小的正方形，使它们都成为轴对称图形．

【分析】此题可先确定各图形的对称轴，然后再根据轴对称图形的特点，把对称两旁的部分沿对称轴对折后能够完全重合，在对称轴的另一边画出相对称的部分．

【解答】解：

七．解答题

35．（2018•徐州）已知用一张面积为若干平方厘米的正方形铁皮卷成一个圆柱体，圆柱体底面积为100平方厘米．求围成的圆柱的侧面积？

【分析】根据侧面展开图的特点可得，围成圆柱底面的周长正方形的边长，设这个圆柱的底面半径为，则这个正方形的边长就是，所以围成的圆柱的侧面积即这个正方形的面积；因为圆柱底面积为100平方厘米，根据圆的面积公式可得：，把它代入侧面积公式中即可求得这个圆柱的侧面积．

【解答】解：设这个圆柱的底面半径为，则

所以

围成的圆柱的侧面积即这个正方形的面积：

（平方厘米）

答：围成的圆柱的侧面积是1256平方厘米．

36．（2009•宜昌）由棱长为的小正方体靠墙角搭成如图的形状．图中共有　14　个小正方体；搭成的立体图形的体积是　 　；它露在外面的面积是　 　．

【分析】（1）观察图形可知，一共有3层，最小面一层是9个小正方体；中间一层是4个小正方体；上面一层是1个小正方体；一共有个小正方体；这个立体图形的体积是图中小正方体的体积之和，利用正方体的体积再乘14即可．

（2）露在外面的面：从上面看有9个正方形面；从正面和右面看分别有6个正方形面；1个正方形面的面积是1平方厘米；由此即可解答．

【解答】解：一共有小正方体：（个，

立体图形的体积是：（立方厘米），

露在外部的面的面积是：（平方厘米），

故答案为：14；14；21．

37．（2018•太仓市）如图表示一个正方体的展开图．

（1）这个正方体中，“2”的对面是　3　，“5”的对面是　 　．

（2）抛起这个正方体，落下后，数字“1”朝上的可能性是．

【分析】（1）如图，根据正方体展开图的11种特征，属于“”型，折叠成正方体后，1与1相对，2与3相对，4与5相对．

（2）正方体的六个面中有二个面写数字“1”，占正方体面的，抛起这个正方体，落下后，数字“1”朝上的可能性是．

【解答】解：如图，

（1）折成正方体后，“2”的对面是“3”3，“5”的对面是“4”；

（2）抛起这个正方体，落下后，数字“1”朝上的可能性是．

故答案为：3，4，．

38．（2017•云阳县）分别画出从正面、上面看到的立体图形的形状．

【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是2列：左边一列3个正方形，右边一列是2个正方形靠下边；从上面看到的图形是两行，每行2个正方形；据此即可画图．

【解答】解：根据题干分析可得：

39．（2013•陕西）分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状．

【分析】（1）观察图形可知，从正面看到的图形是3列，左边一列是1个正方形，中间一列是3个正方形，右边一列是1个正方形；从上面看到的图形是1行，是3个正方形，从左面看到的图形是1列3个正方形．

（2）观察图形可知，从正面看到的图形是3列，左边一列是1个正方形，中间1列式2个，右边一列是1个正方形在下面；从上面看到的图形是2行，后面一行是3个正方形，前面一行是1个正方形；从左面看到的图形是2列1列式2个正方形，另一列是1个正方形，据此即可画图．

【解答】解：根据题干分析画图如下：

40．（2013•海曙区）如图是一个直角三角形．（单位：厘米）

（1）用两个这样的三角形拼成一个平行四边形，要使拼成的平行四边形周长最长，怎样拼？（请你在上图的右边画出草图表示你的拼法）

（2）拼成的平行四边形的周长是　18　厘米，面积是　 　平方厘米．

（3）如果以4厘米的这条边为轴旋转一周，形成的图形是　 　，它的体积是　 　．

【分析】（1）要使拼成的平行四边形周长最长，则让最短的两条直角边重合，即直角边为3的两条边重合，所拼成的平行四边形底为4厘米、高为3厘米；

（2）已知直角三角形的两条直角边为4厘米、3厘米，根据勾股定理可知斜边长5厘米，利用平行四边形的周长邻边之和及平行四边形的面积底高即可求得其周长和面积；

（3）如果以4厘米的这条边为轴旋转一周，形成的图形是一个底面半径为3厘米，高为4厘米的圆锥，根据圆锥的体积公式即可求出圆锥的体积．

【解答】解：（1）要使拼成的平行四边形周长最长，则让最短的两条直角边重合，即直角边为3的两条边重合，所拼成的平行四边形底为4厘米、高为3厘米，如下图：

（2）因为，，所以原直角三角形的斜边长5厘米，

平行四边形的周长：（厘米），

平行四边形的面积：（平方厘米）；

（3）如果以4厘米的这条边为轴旋转一周，形成的图形是一个底面半径为3厘米，高为4厘米的圆锥，

圆锥的体积：

（立方厘米）

故答案为：18、12、圆锥体、37.68立方厘米．