专题10《周长、面积与体积》—2022年通用版小升初数学精选题集—高效题型一遍过（解析版）

2022年通用版小升初数学精选基础练——高效题型一遍过

专题10  周长、面积与体积

一．选择题

1．从一张长6米、宽4米的长方形铁板上切下一个最大的正方形，这个正方形的面积是　　平方米．

A．36 B．24 C．16

【分析】根据题意可知，从一张长6米、宽4米的长方形铁板上切下一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，根据正方形的面积边长边长，把数据代入公式解答．

【解答】解：（平方米）

答：这个正方形的面积是16平方米．

故选：．

2．用一根铁丝可以围成一个长28厘米、宽12厘米的长方形．如果用这根铁丝围成一个正方形，它的面积是　　平方厘米．

A．144 B．100 C．400

【分析】由题意可知，这个正方形的周长等于长方形的周长，首先根据长方形的周长公式：，求出长方形的周长，再根据正方形的周长公式：，用周长除以4求出边长，然后根据正方形的面积公式：，把数据代入公式解答．

【解答】解：

（厘米）

（平方厘米）

答：这个正方形的面积是400平方厘米．

故选：．

3．（2019秋•中山区期末）两个圆的半径相差1厘米，那么它们的周长相差　　厘米．

A．1 B．2 C．3.14 D．6.28

【分析】根据圆的周长公式：，因为圆周率一定，所以圆的周长和半径成正比例，两个圆的半径相差1厘米，那么它们的周长相差厘米．据此解答．

【解答】解：（厘米）

答：它们的周长相差6.28厘米．

故选：．

4．（2019秋•大田县期末）把一个正方形的边长增加3厘米，它的周长就增加了　　厘米．

A．3 B．6 C．8 D．12

【分析】正方形的边长增加3厘米，则四条边共增加4个3厘米，根据乘法的意义，用即可求解．

【解答】解：（厘米）

答：它的周长增加了12厘米．

故选：．

5．如图，四边形为长方形，四边形为平行四边形．下面说法正确的是　　

A．甲的面积大于乙的面积 B．甲的面积小于乙的面积 

C．甲的面积与乙的面积相等

【分析】平行四边形的面积等于底乘高，长方形的面积等于长乘宽，那么既为平行四边形的底也为长方形的宽，既为平行四边形的高又为长方形的长，根据它们的面积公式可知平行四边形的面积等于长方形的面积，再分别减去公有的面积丙，所以最后的甲的面积等于乙的面积，列式解答即可得到答案．

【解答】解：

平行四边形的面积为：，

长方形的面积为：，

甲的面积为：丙，

乙的面积为：丙，

所以，甲的面积等于乙的面积．

故选：．

6．（2019秋•凉州区校级期末）一块正方形果园的周长是800米，这个果园的面积是　　

A．800平方米 B．16公顷 C．4公顷

【分析】根据正方形的周长公式：，用周长除以4，即可求出正方形的边长，再根据正方形的面积，据此代入数据即可求解．

【解答】解：（米

（平方米）

40000平方米公顷

答：这个果园的面积是4公顷．

故选：．

7．（2019秋•丰台区期末）在两条平行线间有3个下底相等的梯形．比较三个梯形中阴影部分的面积发现　　

A．梯形甲中的阴影面积大 B．梯形乙中的阴影面积大 

C．梯形丙中的阴影面积大 D．三个梯形中阴影面积相等

【分析】这几个梯形中，阴影部分总面积都是以梯形的下底为底，以梯形的高为高的三角形的面积，由此根据三角形面积公式即可判断它们面积的大小．

【解答】解：三图中，阴影部分总面积都是以梯形的下底为底，以梯形的高为高的三角形的面积，因为三个三角形等底等高，由此可得：三个梯形中阴影部分的面积相等．

故选：．

8．如果长方形的长扩大到原来的3倍，宽扩大到原来的6倍，它的面积扩大到原来的　　倍．

A．3 B．18 C．6

【分析】根据长方形的面积长宽，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积．据此解答．

【解答】解：

答：它的面积扩大到原来的18倍．

故选：．

二．填空题

9．（2020•北京模拟）一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，圆锥高9厘米，圆柱的高是　3　厘米．

【分析】设圆柱和圆锥的体积相等为，底面积相等为，由此利用圆柱和圆锥的体积公式推理得出它们的高的比，即可解答此类问题．

【解答】解：设圆柱和圆锥的体积相等为，底面积相等为，则：

圆柱的高为：；

圆锥的高为：；

所以圆柱的高与圆锥的高的比是：，

因为圆锥的高是9厘米，

所以圆柱的高为：（厘米）．

答：圆柱的高是3厘米．

故答案为：3．

10．（2019•连江县）一根长20分米的圆柱形圆木，锯成两段后表面积增加了4平方分米，它原来的体积是　40　立方分米．

【分析】根据题意可知，把这根圆木锯成两段后表面积增加了4平方分米，表面积增加的是两个截面的面积，由此可以求出圆柱形木料的底面积，根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式解答．

【解答】解：

（立方分米）

答：它用来的体积是40立方分米．

故答案为：40．

11．（2019•安顺）把一个高是4厘米的圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面周长比圆柱的底面周长多了10厘米，圆柱的体积是　314　立方厘米．

【分析】把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，拼成一个近似的长方体，这个近似长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，高等于圆柱的高，已知圆柱底面周长比长方体底面周长少10厘米，即两个半径的长度是10厘米，由此可求得底面半径，进而再求出圆柱的体积．

【解答】解：底面半径：（厘米），

圆柱体的高是4厘米

体积：

（立方厘米）

答：圆柱体的体积是314立方厘米．

故答案为：314．

12．（2019春•南山区期末）从一个长9厘米、宽4厘米、高3米的长方体上切下一个最大的正方体，这个正方体的棱长是　3　厘米，体积是　　立方厘米．

【分析】根据题意可知：在这个长方体上切下一个最大的正方体，这个正方体的棱长等于长方体的高，根据正方体的体积公式：，把数据代入公式解答．

【解答】解：（立方厘米），

答：这个正方体的棱长是3厘米，体积是27立方厘米．

故答案为：3、27．

13．某公园有一条人行道，长8米，宽6米，如果用边长为2分米的方砖铺这条人行道，需要方砖　1200　块．

【分析】根据长方形的面积长宽，求出人行道的面积，利用正方形的面积边长边长，求出方砖的面积，换算成同一单位，再用人行道的面积除以方砖的面积，即可求出需要方砖的块数．

【解答】解：（平方米）

48平方米平方分米

（平方分米）

（块

答：需要1200块方砖．

故答案为：1200．

14．（2019秋•中山区期末）一个圆环，内圆的直径是4厘米，外圆的直径是8厘米，圆环的面积是　37.68　平方厘米．

【分析】圆环的面积，根据题干求出外圆与内圆的半径，代入数据即可解答．

【解答】解：（厘米）

（厘米）

（平方厘米）

答：圆环的面积是37.68平方厘米．

故答案为：37.68．

15．玲玲用8根同样长的小棒围成了一个正方形，她发现这个正方形的周长是48厘米．然后，她又用这8根小棒围成了一个长方形，这个长方形的周长是　48　厘米，面积是　　平方厘米．

【分析】根据题意可知，玲玲用8根同样长的小棒围成了一个正方形，这个正方形的周长是48厘米，那么每根小棒的长是厘米，她又用这8根小棒围成了一个长方形，这个长方形的周长等于正方形的周长，也就是长方形的长等于3根小棒的长度，宽是1根小棒的长度，据此求出长方形的长、宽，根据长方形的面积长宽，把数据代入公式解答．

【解答】解：（厘米）

（厘米）

（厘米）

（平方厘米）

答：这个长方形的周长是48厘米，面积是108平方厘米．

故答案为：48、108．

三．判断题

16．（2019秋•宝鸡期末）把一个长方形拉成平行四边形，它的周长不变，面积变大．　　．（判断对错）

【分析】因为一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的四条边的长度不变，进而根据周长的含义：围成平面图形一周的长，叫做平面图形的周长；可知周长不变；长方形被拉成平行四边形后，底的大小没变，而高变小了，根据平行四边形的面积等于底乘高，所以它的面积就变小了．

【解答】解：因为一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的四条边的长度不变，

所以周长不变；

长方形被拉成平行四边形后，底的大小没变，而高变小了，

所以它的面积就变小了．

故答案为：．

17．（2019•福田区）两个三角形面积相等，底和高也一定相等．　　．（判断对错）

【分析】两个面积相等的三角形，则面积的2倍也相等，也就是底乘高相等；但是一个数可以有许多不同的因数，所以说这两个三角形的底和高不一定相等；比如，底和高分别是4、3；6、2的两个三角形的面积相等，但底和高不相等．

【解答】解：由分析知：两个三角形的面积相等，不一定等底等高，

如底和高分别是4、3，6、2的两个三角形的面积相等，但底和高不相等．

故答案为：．

18．（2018•萧山区模拟）圆柱的体积和圆锥的体积的比．　　．（判断对错）

【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，据此即可判断．

【解答】解：因为圆柱的体积，圆锥的体积，

如果圆柱和圆锥等底等高，则圆锥的体积是圆柱体积的，

也就是说圆柱和圆锥体积的比是，题干中没有说明圆柱和圆锥是否等底等高，

则无法判定它们的体积大小的关系，所以说法错误．

故答案为：．

19．（2018•天津）圆锥的体积等于圆柱体体积的．　　（判断对错）

【分析】因为圆柱和圆锥在“等底等高”的条件下，圆锥的体积是圆柱体积的，所以原题说法是错误的．

【解答】解：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，原题没有“等底等高”的条件是不成立的；

故答案为：．

20．（2019秋•交城县期末）用16厘米长的绳子围成的长方形的周长与围成的正方形的周长相等．　　（判断对错）

【分析】由题意可知：长方形和正方形的周长是一样的，都是这根绳子的长度，据此即可进行判断．

【解答】解：因为是用16厘米长的绳子围成的长方形和正方形，

所以它们的周长是相等的，都等于这根绳子的长度．

故答案为：．

21．（2019秋•灵武市期末）在一个正方形里画一个最大的圆，如果这个圆的半径是2厘米，那么这个正方形的边长则是4厘米．　　（判断对错）

【分析】根据一个正方形里画一个最大的圆，可知这个正方形的边长圆的直径，然后根据这个圆的半径是2厘米，可以得到这个正方形的边长则是4厘米，从而可以解答本题．

【解答】解：因为在一个正方形里画一个最大的圆，

所以这个正方形的边长圆的直径，

因为这个圆的半径是2厘米，

所以这个正方形的边长则是4厘米．

故答案为：．

22．（2019秋•临川区期末）一个圆的周长是，那么与其半径相等的半圆的周长是．　　（判断对错）

【分析】先根据圆的周长公式求出这个圆的直径是，再利用半圆的周长整圆的周长直径即可解答．

【解答】解：

，

（厘米）

答：半圆的周长是．

题干的说法是错误的．

故答案为：．

23．（2019秋•鹿邑县期末）一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长50厘米，宽40厘米，高30厘米．做这个鱼缸至少需要玻璃74平方分米．　　（判断对错）

【分析】求玻璃的面积，就是求长方体5个面的面积，缺少上面，依据长方体的表面积公式：即可求解．

【解答】解：

（平方厘米）

7400平方厘米平方分米

答：做这个鱼缸至少需要玻璃74平方分米．

题干的说法是正确的．

故答案为：．

24．一个三角形的底和高都增加3厘米，面积就增加9平方厘米．　　（判断对错）

【分析】（1）明确三角形的面积公式：底高．（2）假设三角形的底和高都是1厘米，求出三角形的面积．（3）三角形的底和高都增加3厘米，则底和高都是4厘米，求出变化后的三角形面积．（4）变化后的面积减去变化前的面积得出结果，与题目给出结果进行比较后判断对错．

【解答】解：（1）假设三角形的底和高都是1厘米，则其面积：

（平方厘米）

（2）三角形的底和高都增加3厘米，底和高：（厘米）

变化后的三角形面积：（平方厘米）

（3）（平方厘米）

增加的7.5平方厘米与题目中给出的9平方厘米不符，故判断为错．

故判断为：．

四．计算题

25．一间会议室，宽是40分米，长是宽的2倍．

（1）这间会议室的面积是多少平方分米？合多少平方米？

（2）用边长为2分米的方砖铺地，一共需要多少块方砖？

（3）如果每块方砖12元，那么铺完这间会议室一共要用多少钱？

【分析】（1）已知会议室的宽，先求出长，再根据长方形的面积长宽，求出会议室的面积是多少平方分米，然后再换算成用平方米作单位．

（2）根据正方形的面积边长边长，求出每块方砖的面积，然后用会议室的面积除以每块方砖的面积即可．

（3）根据单价数量总价，据此列式解答．

【解答】解：（1）（分米）

（平方分米）

3200平方分米平方米

答：这间会议室的面积是3200平方分米，合32平方米．

（2）

（块

答：一共需要800块方砖．

（3）（元

答：铺完这间会议室一共要用9600元．

26．（2018•秀屿区）求阴影部分的面积（单位：厘米）

【分析】根据图示可知，这个组合图形可以看作：在一个长方形里减掉一个半圆形． 利用长方形和圆的面积公式，进行计算即可．

【解答】解：

（平方厘米）

答：阴影部分的面积为6.88平方厘米．

27．（2017•重庆）求阴影部分的面积（单位：厘米）

【分析】根据题意，可连接，将半圆中阴影部分移至梯形内，发现阴影部分的面积就是梯形的面积，下底和高已知，上底可求出，然后利用面积计算公式求解．

【解答】解：（厘米）

（平方厘米）

答：阴影部分的面积为13.5平方厘米．

28．（2019秋•惠城区校级期末）求出下面图形中阴影部分的面积．（单位：

【分析】两个阴影部分的面积可以看做底是10厘米，高是6厘米的三角形的面积，然后根据三角形的面积公式，把数据代入公式解答即可．

【解答】解：

（平方厘米）

答：阴影部分面积为30平方厘米．

29．（2019秋•迎江区期末）求下面组合图形的面积．（单位：

【分析】（1）根据图示可知：该图形的面积等于长20分米、宽15分米的长方形的面积，减掉一个底12分米、高9分米的三角形面积．利用长方形和三角形面积公式计算即可．

（2）根据图示可知：该图形的面积为一个上底6分米墩号下底8分米、高4分米的梯形面积，加上一个底6分米、高（分米）的三角形的面积．利用三角形和梯形面积公式计算即可．

【解答】解：（1）

（平方分米）

答：该图形的面积面积是246平方分米．

（2）

（平方分米）

答：该图形的面积是37平方分米．

五．应用题

30．（2018•无锡）学校的沙坑是一个长方体，长9.8米，宽2.5米，深0.4米．如果耍在沙坑里埴满黄沙（每立方米黄沙重1.5吨）一共需要沙子多少吨？

【分析】首先根据长方体的体积公式：，把数据代入公式求出沙的体积，然后用沙的体积乘每立方米沙的质量即可．

【解答】解：

（吨

答：一共需要沙子14.7吨．

31．（2017•渝中区）把一块棱长为8厘米的正方体铁块熔铸成一个底面半径是10厘米的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的高度是多少？

【分析】由题意知，正方体铁块熔铸成圆锥形铁块后体积是不变的，所以求出圆锥的体积，又知道圆锥底面的直径，就可求出圆锥铁块的高了．

【解答】解：（立方厘米）

（厘米）

答：这个圆锥形铁块的高大约是4.89厘米．

32．一个圆柱形的金鱼缸，底面半径是8分米，高与底面半径的比是，这个金鱼缸的体积是多少立方分米？

【分析】求圆容柱形金鱼缸的体积，先求出高是多少分米，再运用圆柱的体积计算公式，代入数据解决问题．

【解答】解：金鱼缸的高是（分米）

（立方分米）

答：这个金鱼缸的体积是4019.2立方分米．

33．（2019秋•灵武市期末）张伯伯买来48米长的围栏，要靠墙（长靠墙）围一个长20米的长方形菜地，这块菜地的宽最多是多少米？

【分析】根据张伯伯买来48米长的围栏，要靠墙（长靠墙）围一个长20米的长方形菜地，可知长宽宽，即宽，然后计算即可解答本题．

【解答】解：

（米

答：这块菜地的宽最多是14米．

34．（2019秋•合肥期末）王大伯从平行四边形菜地中划出一块三角形地种西红柿，其余地方种黄瓜（如图），这块黄瓜地的面积是多少平方米？

【分析】根据图示可得：这块黄瓜地的形状是梯形，下底是米，上底是13米，高是8米，然后根据梯形的面积公式解答即可．

【解答】解：（米

（平方米）

答：这块黄瓜地的面积是80平方米．

35．（2019秋•大兴区期末）有一块三角形的钢板，底是5米，高是4.4米．这种钢板每平方米重31.4千克．这块钢板重多少千克？

【分析】根据三角形的面积公式：，把数据代入公式求出这块钢板的面积是多少平方米，然后用钢板的面积乘每平方米钢板的质量即可．

【解答】解：

（千克）

答：这块钢板重345.4千克．

36．（2019秋•宝鸡期末）在一块直径是的圆形草坪周围铺一条宽的环形小路，这条环形小路的面积是多少平方米？

【分析】在一个直径为是的圆形草坪周围铺一条宽的环形小路，这条小路就是外圆半径为米，内圆半径为米的环形，根据环形面积计算公式即可解答．

【解答】解：（米

（米

（平方米）

答：这条环形小路的面积是138.16平方米．

六．操作题

37．（2018秋•石家庄期末）计算如图所示图形的面积，并在图形中画一画，表示出你的解题思路．（单位：厘米）

【分析】

图形的面积长方形的面积三角形的面积，然后根据长方形和三角形的面积公式解答即可．

【解答】解：（平方厘米）

（厘米）

（厘米）

（平方厘米）

（平方厘米）

答：图形的面积是23平方厘米．

七．解答题

38．（2019秋•中山市期末）图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出阴影部分的面积．

【分析】观察图形可知，阴影部分的面积大圆的面积减去小圆的面积，据此根据圆的面积计算即可解答．

【解答】解：

（平方厘米），

答：阴影部分的面积是84.78平方厘米．

39．（2019春•单县期末）陈俊家的厨房地面长3米，宽2米，用面积是4平方分米的正方形地砖铺厨房地面，需要多少块？

【分析】首先根据长方形的面积公式：，求出厨房地面的面积，再用厨房地面的面积除以每块地砖的面积，即得需要多少块这样的方砖．

【解答】解：（平方米）

6平方米平方分米

（块

答：需要150块