高一数学寒假作业同步练习题三角函数的诱导公式含解析
展开三角函数的诱导公式
1．若，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】∵，∴，
∴，故选：A.
2．函数（，且）的图象恒过定点，且点在角的终边上，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】对数函数恒过点，将其图象向左平移个单位，向上平移个单位可得的图象，点平移之后为点，所以，
令，，则，
所以，
由诱导公式可得：，故选：D
3．已知，，则的值等于（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】由，得，
因为，，
所以 ，
所以，故答案为：A
4．设，.若对任意实数都有，则满足条件的有序实数对的对数为（ ）
A．1 B．2 C．9 D．12
【答案】B
【详解】∵对于任意实数都有，
则函数的周期相同，，
若，此时，
此时，
若，则方程 ，
则，则，
综上满足条件的有序实数组为，，共有2组.故选：B
5． 的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】
.
故选：C.
6．设，则（ ）
A． B． C．3 D．2
【答案】D
【详解】∵，
∴，
故选：D.
7．在平面直角坐标系中，角以为始边，终边与单位圆交于点，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】因为角以为始边，且终边与单位圆交于点，
所以，则.故选：A.
8．已知，则________.
【答案】
【详解】原式可化为：，
所以，所以.故答案为：.
9．已知，，则______.
【答案】
【详解】由，可得，所以
所以
由，
故答案为：.
10．已知，且，则______.
【答案】
【详解】∵，且，∴，
∴故答案为：．
11．已知，则（ ）
A． B．-2 C． D．
【答案】B
【详解】由诱导公式得：，
因为，所以.故选：B.
12．设为第四象限角，且，则的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】∵，①
∴两边同时平方得，
∴，
∴，即，
又为第四象限角，
∴，②
联立①②解得，
∴，
故选：C．
13．若则的值为____________.
【答案】
【解析】因为
故答案为.
14．已知.
（1）化简；
（2）若，且，求的值
【答案】（1）；（2）.
【详解】（1）由诱导公式；
（2）由可知
，
又∵，∴，即，
∴.
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