冀教版八年级下册21.2 一次函数的图像和性质精品测试题

2022年冀教版数学八年级下册

21.2《一次函数的图像和性质》课时练习

一、选择题

1.正比例函数y=kx的图象如图所示，则k的值为(   )

A.       B.       C.       D.

2.经过以下一组点可以画出函数y=2x图象的是(    )

A.(0,0)和(2,1)    B.(1,2)和(-1,-2)  C.(1,2)和(2,1)    D.(-1,2)和(1,2)

3.若某正比例函数过(2,-3)，则关于此函数的叙述不正确的是(    ).

A.函数值随自变量x的增大而增大

B.函数值随自变量x的增大而减小

C.函数图象关于原点对称

D.函数图象过二、四象限

4.函数y=(m+1)x﹣(4m﹣3)的图象在第一、二、四象限，那么m的取值范围是（     ）

  A.m<0.75                     B.-1<m<0.75                    C.m＜﹣1                    D.m＞﹣1

5.若一次函数y=ax＋b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是(  )

  A.ab＞0             B.a－b＞0         C.a2＋b＞0           D.a＋b＞0

6.设正比例函数y=mx的图象经过点A(m，4)，且y的值随x值的增大而减小，则m=(    )

A.2          B.－2          C.4            D.－4

7.点A(x1，y1)、B(x2，y2)都在直线y=kx+2(k＜0)上，且x1＜x2则y1、y2的大小关系是(　　)

A.y1 =y2                        B.y1 ＜y2                        C.y1 ＞y2                      D.y1 ≥y2

8.已知一次函数y=2x+a，y=﹣x+b的图象都经过A（﹣2，0），且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC的面积为（     ）

   A.4           B.5                  C.6          D.7

二、填空题

9.已知函数y=(m-1)x+m2-4为正比例函数，当x越大时，函数值y越小，则m=      .

10.已知正比例函数的图像经过点M(-2, 1)、A(x1,y1)、B(x2,y2)，如果x1<x2，那么y1________y2.(填“＞”、“=”、“＜”)

11.函数y=﹣x+1的图象不经过第　    　象限．

12.已知一次函数y=kx＋b(k、b为常数且k≠0)的图象经过点A(0，-2)和点B(1，0)，则b=________，k=________．

13.已知一次函数y=kx+b，当0≤x≤2时，对应的函数值y的取值范围是﹣2≤y≤4，则kb的值为       ．

14.一次函数y=（m2﹣4）x+（1﹣m）和y=（m﹣1）x+m2﹣3的图象与y轴分别交于点P和点Q，若点P与点Q关于x轴对称，则m=______．

三、解答题

15.已知y-1与x成正比例，当x=-2时，y=4．

（1）求出y与x的函数关系式；

（2）设点(a,-2)在这个函数的图像上，求a的值；

（3）若x的取值范围是0≤x≤5，求y的取值范围．

16.已知正比例函数y=(m-1)x的图象上有两点A(x1,y1)、B(x2,y2)，当x1<x2时，有y1>y2.

(1)求m的取值范围；

(2)当m取最大整数时，画出该函数图象.

17.已知一次函数y=﹣2x﹣2．

（1）根据关系式画出函数的图象．

（2）求出图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标．

（3）求A、B两点间的距离．

（4）求出△AOB的面积．

（5）y的值随x值的增大怎样变化？

18.为发展旅游经济，我市某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客.门票定价为50元/人，非节假日打a折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即m人以下（含m人）的团队按原价售票；超过m人的团队，其中m人仍按原价售票，超过m人部分的游客打b折售票.设某旅游团人数为x人，非节假日购票款为y1（元），节假日购票款为y2（元）.y1与y2之间的函数图象如图所示.

（1）观察图象可知：a=　　　　　　；b=　　　　　　；m=　　　　　　；

（2）求出y1，y2与x之间的函数关系式.

参考答案

1.B

2.B

3.A

4.C

5.C

6.B

7.C.

8.C

9.答案为：-2；

10.答案为：>

11.答案为：三．

12.答案为：-2,2；

13.答案为：﹣6或﹣12．

14.答案为：﹣1．

15.（1）解：已知y-2与x成正比例，∴得到y-1=kx，

∵当x=-2时，y=4，将其代入y-1=kx，解得k=-1.5，

则y与x之间的函数关系式为：y=-1.5x+1;

 （2）由（1）知，y与x之间的函数关系式为：y=-1.5x+1；

∴-2=-1.5a+1，解得，a=2；

 （3）∵0≤x≤5，∴0≥-1.5x≥-7.5，

∴1≥-1.5x+1≥-6.5，即-6.5≤y≤1．

16.解：(1)∵正比例函数y=(m-1)x的图象上有两点A(x1,y1)、B(x2,y2)，

当x1<x2时，有y1>y2.

∴m-1<0

∴m<1

∴m的取值范围是m<1.

(2)∵m<1

∴m取最大整数0，

∴该正比例函数为y=-x，图象如图所示：

17.解：（1）如图：

；

（2）当y=0时，﹣2x﹣2=0，解得x=﹣1，即A（﹣1，0）；

当x=0时，y=﹣2，即B（0，﹣2）；

（3）由勾股定理得AB==；

（4）S△AOB=×1×2=1；

（5）由一次函数y=﹣2x﹣2的系数k=﹣2＜0可知：y随着x的增大而减小．

18.解：（1）∵=0.6，∴非节假日打6折，a=6，

∵=0.8，∴节假日打8折，b=8，

由图可知，10人以上开始打折，所以，m=10；

（2）设y1=k1x，∵函数图象经过点（0，0）和（10，300），

∴10k1=300，∴k1=30，∴y1=30x；0≤x≤10时，设y2=k2x，

∵函数图象经过点（0，0）和（10，500），∴10k1=500，

∴k1=50，∴y1=50x，x＞10时，设y2=kx+b，

∵函数图象经过点（10，500）和，∴，∴，∴y2=40x+100；

∴y2=.