初中数学冀教版八年级下册21.4 一次函数的应用精品课后练习题

2022年冀教版数学八年级下册

21.4《一次函数的应用》课时练习

一、选择题

1.某种型号的计算器单价为40元，商家为了扩大销售量，现按八折销售，如果卖出x台这种计算器，共卖得y元，则用x表示y的关系式为(     )

  A.y=40x     B.y=32x       C.y=8x      D.y=48x

2.一辆慢车以50千米/小时的速度从甲地驶往乙地，一辆快车以75千米/小时的速度从乙地驶往甲地，甲、乙两地之间的距离为500千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与慢车行驶时间t（小时）之间的函数图象是（　　）

3.甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶，甲车先到达B地后，立即按原路以相同速度匀速返回(停留时间不作考虑)，直到两车相遇.若甲、乙两车之间的距离y(km)与两车行驶的时间x(h)之间的函数图象如图所示，则A，B两地之间的距离为(　　)

A.150 km      B.300 km      C.350 km      D.450 km

4.在A、B两地之间有汽车站C（C在直线AB上），甲车由A地驶往C，乙车由B地驶往A地，两车同时出发，匀速行驶.甲、乙两车离C站的路程y1，y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，则下列结论中：①A、B两地相距440千米；②甲车的平均速度是60千米/小时；③乙车行驶11小时后到达A地；④两车行驶4.4小时后相遇，正确的结论有（　　）

A.1个       B.2个        C.3个       D.4个

5.一根蜡烛长20 cm，点燃后每小时燃烧5 cm，则蜡烛燃烧的长度y(cm)与燃烧时间x(h)的函数关系用图象表示为下图中的(         )

6.甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km．他们前进的路程为s（km），甲出发后的时间为t（h），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是（      ）

 A.甲的速度是4km/h                            B.乙的速度是10km/h

 C.乙比甲晚出发1h                 D.甲比乙晚到B地3h

7.药品研究所开发一种抗菌素新药，经过多年的动物实验之后，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药后时间x(时)之间的函数关系如图所示，则当1≤x≤6时，y的取值范围是（    ）

  A．≤y≤       B．≤y≤8     C．≤y≤8       D．8≤y≤16

8.如图，点A的坐标为(-1，0)，点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为(       )

A.（0，0）      B.（，）  C.（－，－） D.（－，－） 

二、填空题

9.如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省　　　　　　元.

10.已知等腰三角形的周长是20cm，求底边长y与腰长x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围         。

11.为了加强公民节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月用水不超过10吨，水价为每顿1.2元；超过10顿时，超过部分按每顿1.8元收费.该市某户居民5月份用水x吨（x>10），应交水费y元，则y关于x的关系式               。

12.李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y(升)与行驶里程x(千米)之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是_____升．

13.某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长为6千米的公路，如果平均每天的修建费y（万元）与修建天数x（天）之间在30≤x≤120范围内，具有一次函数的关系，如下表所示．

则y关于x的函数解析式为        ．（写出自变量取值范围）

14.如图,一个装有进水管和出水管的容器,从某时刻开始的4分钟内只进水不出水,在随后的8分钟内既进水又出水,接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的部分关系．那么从关闭进水管起　  　分钟该容器内的水恰好放完．

三、解答题

15.某种拖拉机的油箱可储油40升，加满油并开始工作3小时后，余下25升，假设每小时耗油量一定．

（1）设油箱中的余油量y（升），工作时间x（时），求y与x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；

（2）画出（1）中的函数图象．

16.某农贸公司销售一批玉米种子，若一次购买不超过5千克，则种子价格为20元/千克，若一次购买超过5千克，则超过5千克部分的种子价格打8折．设一次购买量为x千克，付款金额为y元．

(1)求y关于x的函数解析式；

(2)某农户一次购买玉米种子30千克，需付款多少元？

17.为了提高天然气使用效率,保障居民的本机用气需求,某地积极推进阶梯式气价改革,若一户居民的年用气量不超过300m3,价格为2.5元/m3,若年用气量超过300m3,超出部分的价格为3元/m3，

（1）根据题意,填写下表:

（2）设一户居民的年用气量为xm3,付款金额为y元,求y关于x的解析式;

（3）若某户居民一年使用天然气所付的金额为870元,求该户居民的年用气量.

18.某工厂计划生产A、B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料，生产一件A产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各3千克，经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元.

（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？

（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过9900元，且生产B产品不少于38件，问符合生产条件的生产方案有哪几种？

（3）在（2）的条件下，若生产一件A产品需加工费40元，若生产一件B产品需加工费50元，应选择哪种生产方案，使生产这60件产品的成本最低？（成本=材料费+加工费）

参考答案

1.B

2.C.

3.D

4.D

5.A

6.C

7.C

8.C

9.答案为：2.

10.答案为：y=20-2x，5<x<10；

11.答案为：y=1.8x-6

12.答案为：2　

13.答案为：y=﹣0.2x+50．

14.答案为：8．

15.解：（1）∵3小时耗油（40﹣25）升，∴每小时耗油5升，

∴余油量y=40﹣5x．0≤x≤8．

（2）图象如右图：

16.解：(1)根据题意，得

①当0≤x≤5时，y=20x；②当x＞5，y=20×0.8(x﹣5)+20×5=16x+20；

(2)把x=30代入y=16x+20，∴y=16×30+20=500；

∴一次购买玉米种子30千克，需付款500元；

17.解：

18.解：（1）设甲种材料每千克x元，乙种材料每千克y元，

依题意得：，解得：；

答：甲种材料每千克25元，乙种材料每千克35元.

（2）设生产B产品a件，生产A产品（60﹣a）件.

依题意得：

解得：38≤a≤40；

∵a的值为非负整数，∴a=38、39、40；

答：共有如下三种方案：

方案1、A产品22个，B产品38个，

方案2、A产品21个，B产品39个，

方案1、A产品20个，B产品40个；

（3）生产A产品22件，B产品38件成本最低.理由如下：

设生产成本为W元，则W与a的关系式为：

W=（25×4+35×1+40）（60﹣a）+（35×3+25×3+50）a=55a+10 500，

即W是a的一次函数，

∵k=55＞0

∴W随a增大而增大

∴当a=38时，总成本最低；即生产A产品22件，B产品38件成本最低.