数学八年级上册第一章 全等三角形1.1 全等图形同步训练题

2020-2021学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】

              专题1.1全等图形

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2019秋•建邺区期中）如果两个图形全等，那么这两个图形必定是（　　）

A．形状大小均相同 B．形状相同，但大小不同 

C．大小相同，但形状不同 D．形状大小均不相同

【分析】根据全等图形的定义作答．

【解析】能够完全重合的两个图形叫做全等形，所以如果两个图形全等，那么这两个图形必定是形状大小均相同．

故选：A．

2．（2019秋•盐都区期中）下列各组的两个图形属于全等图形的是（　　）

A． B． 

C． D．

【分析】根据全等形是能够完全重合的两个图形进行分析判断．

【解析】A、两个图形能够完全重合，故本选项正确．

B、圆内两条相交的线段不能完全重合，故本选项错误；

C、两个正方形的边长不相等，不能完全重合，故本选项错误；

D、两只眼睛下面的嘴巴不能完全重合，故本选项错误；

故选：A．

3．（2019秋•淮阴区期中）全等图形是指两个图形（　　）

A．大小相同 B．形状相同 

C．能够完全重合 D．相等

【分析】根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案．

【解析】全等图形是指两个图形的形状和大小都相等，

故选：C．

4．（2017秋•苏州期末）下列四个图形中，有两个全等的图形，它们是（　　）

A．①和② B．①和③ C．②和④ D．③和④

【分析】根据能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案．

【解析】全等的两个图形是①和③，

故选：B．

5．（2017秋•灌云县期末）下列A、B、C、D四组图形中，是全等图形的一组是（　　）

A． B． 

C． D．

【分析】认真观察图形，可以看出选项中只有C中的两个可以平移后重合，其它三个大小或形状不一致．

【解析】由全等形的概念可知：A、B中的两个图形大小不同，D中的形状不同，C则完全相同，

故选：C．

6．（2018春•姜堰区期末）下列四个选项中的图形与最左边的图形全等的是（　　）

A． B． 

C． D．

【分析】根据全等图形判断即可．

【解析】只有B选项的图形与已知图形全等，

故选：B．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）

7．（2019秋•鼓楼区期中）如图中有6个条形方格图，图上由实线围成的图形与（1）是全等形的有　（2），（3），（6）　．

【分析】根据全等形是可以完全重合的图形进行判定即可．

【解析】由图可知，图上由实线围成的图形与（1）是全等形的有（2），（3），（6），

故答案为：（2），（3），（6），

8．（2019秋•越城区期末）下列图形中全等图形是　⑤和⑦　（填标号）．

【分析】要认真观察图形，从①开始找寻，看后面的谁与之全等，然后是②，看后面的哪一个与它全等，如此找寻，可得答案．

【解析】由全等形的概念可知：共有1对图形全等，即⑤和⑦能够重合．

故答案为：⑤和⑦．

9．（2019春•海口期末）如图，在3×3的正方形网格中，∠1+∠2＝　90　度．

【分析】根据全等三角形的判定和性质即可得到结论．

【解析】如右图所示，∵AB＝BE，BC＝BD，∠ABC＝∠EBD＝90°，

∴△ABC≌△EBD（SAS），

∴∠ACB＝∠1，

∵∠ACB+∠2＝90°，

∴∠1+∠2＝90°，

故答案为：90．

10．（2017秋•河北期中）下图是由全等的图形组成的，其中AB＝3cm，CD＝2AB，则AF＝　27cm　．

【分析】根据已知图形得出CD＝2AB＝6cm，进而求出即可．

【解析】因为AB＝3cm，所以CD＝2AB＝6cm，

所以AF＝3AB+3CD＝3×3+3×6＝27（cm）．

故答案为：27cm．

11．（2016秋•岱岳区月考）从同一张底片上冲出来的两张五寸照片　是　全等图形，从同一张底片上冲出来的一张一寸照片和一张两寸照片　不是　全等图形（填“是”或“不是”）．

【分析】根据能够完全重合的两个图形叫做全等形，图形重合的是全等形，不重合的不是全等形，进行判断．

【解析】由全等形的概念可知：从同一张底片上冲出来的两张五寸照片是全等图形，

由同一张底片冲洗出来的一寸照片和二寸照片，大小不一样，所以不是全等图形．

故答案为：是，不是．

12．（2013秋•东台市校级月考）如图（1）～（12）中全等的图形是　（1）　和　（11）　；　（2）　和　（10）　；　（3）　和　（6）　；　（4）　和　（7）　；　（5）　和　（8）　；　（9）　和　（12）　；（填图形的序号）

【分析】根据能够互相重合的两个图形叫做全等图形解答．

【解析】全等图形是（1）和（11）；（2）和（10）；（3）和（6）；（4）和（7）；（5）和（8）；（9）和（12）．

13．（2013秋•临淄区校级月考）如图，观察下面两组图形，它们是不是全等图形：（1）　不是　；（2）　不是　．（只需答“是”或“不是”）

【分析】根据全等图形的定义进而判断得出即可．

【解析】（1）图①不是全等图形；

（2）图②不是全等图形；

故答案为：不是，不是．

14．（2012春•文昌校级月考）如图，四边形EFGH与四边形ABCD是全等图形，若AD＝5，∠B＝70°．则 EH＝　5　，∠F＝　70°　．

【分析】根据全等图形的性质对应角相等对应边相等进而得出答案．

【解析】∵四边形EFGH与四边形ABCD是全等图形，AD＝5，∠B＝70°，

∴EH＝AD＝5，∠F＝∠B＝70°，

故答案为：5，70°．

三、解答题（本大题共6小题，共58分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

15．下面图形中有哪些是全等图形？

【分析】直接利用全等图形的定义分析得出答案．

【解析】如图所示：（1）和（8）是全等图形．

16．（2018秋•洪泽区校级月考）如图，某校有一块正方形花坛，现要把它分成4块全等的部分，分别种植四种不同品种的花卉，图中给出了一种设计方案，请你再给出四种不同的设计方案．

【分析】根据正方形的性质，①两条对角线把正方形分成四个全等的三角形；②作一组对边的平行线也能把正方形分成四个全等的矩形；③连接一组对边的中点，把正方形分成两个全等的矩形，再作矩形的对角线就把每个矩形都分成两个全等的三角形，这样就分成了四个全等的三角形；④过正方形的中心做互相垂直的两条线也能把正方形分成四个全等的四边形．

【解析】设计方案如下：

17．（2017秋•乳山市期中）沿着图中的虚线，用四种不同的方法将下面的图形分成两个全等的图形

【分析】直接利用图形形状分成全等的两部分即可．

【解析】如图所示：

．

18．（2016秋•秦淮区校级月考）试在下列图中，沿正方形的网格线（虚线）把这两个图形分别割成两个全等的图形

【分析】根据全等形的定义，利用图形的对称性和互补性来分隔成两个全等的图形．

【解析】如图所示：

19．（2016秋•西城区校级期中）将4×4的棋盘沿格线划分成两个全等图形，参考图例补全另外几种．

【分析】能够完全重合的两个图形叫做全等形，可以利用图形的轴对称性和中心对称性来分割成两个全等的图形．

【解析】如图所示，（答案不唯一）

20．图中所示的是两个全等的五边形，AB＝8，AE＝5，DE＝11，HI＝12，IJ＝10，∠C＝90°，∠G＝115°，点B与点H、点D与点J分别是对应顶点，指出它们之间其他的对应顶点、对应边与对应角，并说出图中标的a、b、c、d、e、α、β各字母所表示的值．

【分析】根据能够完全重合的两个图形叫做全等形，重合的顶点叫做对应顶点；重合的边叫做对应边；重合的角叫做对应角，可得对应顶点，对应边与对应角，进而可得a，b，c，d，e，α，β各字母所表示的值．

【解析】对应顶点：A和G，E和F，C和I，

对应边：AB和GH，AE和GF，ED和FJ，CD和JI，BC和HI；

对应角：∠A和∠G，∠B和∠H，∠C和∠I，∠D和∠J，∠E和∠F；

∵两个五边形全等，

∴a＝12，c＝8，b＝10，d＝5，e＝11，α＝90°，β＝115°．