初中数学苏科版八年级上册6.6 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式精练

2020-2021学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】

专题6.8一次函数与方程不等式

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，其中选择10道 、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2020•如皋市二模）如图，一次函数y＝kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象过点A（0，﹣1），B（1，1），则不等式kx+b＞1的解集为（　　）

A．x＞0 B．x＜0 C．x＞1 D．x＜1

2．（2020•吴江区二模）若一次函数y＝kx+3（k为常数且k≠0）的图象经过点（﹣2，0），则关于x的方程k（x﹣5）+3＝0的解为（　　）

A．x＝﹣5 B．x＝﹣3 C．x＝3 D．x＝5

3．（2020•姑苏区一模）若一次函数y＝﹣x+m的图象经过点（﹣1，2），则不等式﹣x+m≥2的解集为（　　）

A．x≥0 B．x≤0 C．x≥﹣1 D．x≤﹣1

4．（2020•徐州一模）如图是一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象，则不等式kx﹣x＜a﹣b的解集是（　　）

A．x＜3 B．x＞3 C．x＜a+b D．x＞a﹣b

5．（2019秋•常州期末）已知直线y＝mx+3（m≠0）经过点（1，0），则关于x的不等式mx+3＞0的解集是（　　）

A．x＜1 B．x＞1 C．x＜3 D．x＞3

6．（2019秋•徐州期末）若函数y＝kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式﹣kx+b＜0的解集是（　　）

A．x＜﹣6 B．x＞﹣6 C．x＜6 D．x＞6

7．（2019秋•常熟市期末）如图，一次函数y＝kx+b（k＞0）的图象过点（0，2），则不等式kx+b﹣2＞0的解集是（　　）

A．x＞0 B．x＜0 C．x＜2 D．x＞2

8．（2020春•陆川县期末）如图，直线y＝﹣x+m与y＝nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整数解为（　　）

A．﹣1 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣5

9．（2020春•复兴区期末）已知二元一次方程组的解为，则在同一平面直角坐标系中，两函数y＝x+5与yx﹣1的图象的交点坐标为（　　）

A．（﹣4，1） B．（1，﹣4） C．（4，﹣1） D．（﹣1，4）

10．（2019•衢州一模）已知一次函数y1＝2x+m与y2＝2x+n（m≠n）的图象如图所示，则关于x与y的二元一次方程组的解的个数为（　　）

A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请把答案直接填写在横线上）

11．（2019秋•仪征市期末）如图，直线y＝x+1与直线y＝mx﹣n相交于点M（1，b），则关于x，y的方程组的解为　   　．

12．（2019秋•邛崃市期末）如图，根据函数图象回答问题：方程组的解为　   　．

13．（2019秋•陈仓区期末）如图，已知直线y＝ax+b和直线y＝kx交于点P（﹣4，﹣2），则关于x，y的二元一次方程组的解是　   　．

14．（2019秋•简阳市 期末）如图，已知函数y＝3x+b和y＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得方程组的解是　   　．

15．（2020•江阴市模拟）一次函数y1＝ax+3与y2＝kx﹣1的图象如图所示，则不等式kx﹣ax＜4的解集是　   　．

16．（2019秋•泰兴市期末）一次函数y1＝ax+3与y2＝kx﹣1的图象如图所示，则不等式kx﹣1＜ax+3的解集是　   　．

17．（2019秋•常州期末）如图，已知一次函数y＝kx﹣b与yx的图象相交于点A（a，1），则关于x的方程（k）x＝b的解x＝　   　．

18．（2019秋•鼓楼区期末）一次函数y1＝ax+b与y2＝mx+n的部分自变量和对应函数值如表，则关于x的不等式ax+b＞mx+n的解集是　   　．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2019秋•大丰区期末）画出函数y1＝2x﹣4与y2＝﹣2x+8的图象，观察图象并回答问题：

（1）x取何值时，2x﹣4＞0？

（2）x取何值时，﹣2x+8＞0？

（3）x取何值时，2x﹣4＞0与﹣2x+8＞0同时成立？

（4）你能求出函数y1＝2x﹣4与y2＝﹣2x+8的图象与X轴所围成的三角形的面积吗？

20．（2018秋•海州区期末）若正比例函数y＝﹣2x的图象与一次函数y＝x+m的图象交于点A，且点A的横坐标为﹣3．

（1）求该一次函数的解析式；

（2）直接写出方程组的解．

21．（2020春•齐齐哈尔期末）如图，直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝mx+n相交于点P（1，b）．

（1）求b的值；

（2）不解关于x、y的方程组，请你直接写出它的解；

（3）直线l3：y＝nx+m是否也经过点P？请说明理由．

22．（2020•建邺区一模）已知一次函数y1＝kx﹣2（k为常数，k≠0）和y2＝x+1．

（1）当k＝3时，若y1＞y2，求x的取值范围．

（2）在同一平面直角坐标系中，若两函数的图象相交所形成的锐角小于15°，请直接写出k的取值范围．

23．（2019秋•临渭区期末）如图，直线y＝﹣2x+7与x轴、y轴分别相交于点C、B，与直线yx相交于点A．

（1）求A点坐标；

（2）如果在y轴上存在一点P，使△OAP是以OA为底边的等腰三角形，则P点坐标是　   　；

（3）在直线y＝﹣2x+7上是否存在点Q，使△OAQ的面积等于6？若存在，请求出Q点的坐标，若不存在，请说明理由．

24．（2019秋•东台市期末）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（5，0）和点B（0，4）．

（1）求直线AB所对应的函数表达式；

（2）设直线y＝x与直线AB相交于点C，求△AOC的面积；

（3）若将直线OC沿y轴向下平移，交y轴于点O′，当△ABO′为等腰三角形时，求点O′的坐标．