初中人教版第一章 有理数综合与测试综合训练题

【巩固练习】

一、选择题
1．下列判断正确的个数有(   )

    (1)任何一个有理数的相反数和它的绝对值都不可能相等．

    (2)若两个有理数互为相反数，则这两个数互为倒数．

    (3)如果两个数的绝对值相等，那么这两个有理数也相等．

    A．0个    B．1个    C．2个    D．3个

2．下列各数中最大的是(    )

    A．23    B．-32    C．(-3)2    D．(-2)3

3． 在-(-2)，-|-7|，-|+1|，|-中，负数的个数是 (    )

　 　A．1个           B．2个         C．3个             D．4个

4．据有关资料显示，2011年遵义市全年财政总收入202亿元，将202亿用科学记数法可表示（　 ）

A．2.02×人   　 B．202×人 　  C．2.02×人      D．2.02×人

5．若-1<a<0,则a，从小到大排列正确的是（   ）

    A．a2<a<       B．a << a2    C．<a< a2             D．a < a2 <

6．在数轴上距2.5有3.5个单位长度的点所表示的数是(     )

    A．6             B．-6           C．-1              D．-1或6

7．a,b两数在数轴上的位置如图，则下列正确的是（  ）

A． a+b>0    B． ab>0      C．>0    D．a-b>0   

8．已知有理数，在数轴上对应的两点分别是A，B．请你将具体数值代入，，充分实验验证：对于任意有理数，，计算A， B两点之间的距离正确的公式一定是（    ）

 A．    B．    C．     D．

二、 填空题

9.对某种盒装牛奶进行质量检测，一盒装牛奶超出标准质量2克，记作+2克，那么-3克表示_____.

10.水池中的水位在某天八个不同时刻测得记录为：(规定向上为正，向下为负，单位：厘米)+3，0，-1，+5，-4，+2，-3，-2，那么这里0的含义是___________.

11．德国科学家贝塞尔推算出天鹅座第61颗暗星距离地球102 000 000 000 000千米，用科学记数法表示出暗星到地球的距离为___  _____千米，精确到千亿位为       千米．

12．，则； ，则.

13．已知实数a , 在数轴上如下图所示，则=         .

14．若|a-2|+|b+3|=0，则3a+2b=          ．                 

15．＝          ．

16．观察下列算式： ，，，，请你在观察规律之后并用你得到的规律填空：.

三、 解答题

17．计算：

（1）

（2）

（3）21-49.5+10.2-2-3.5+19

（4）

18．已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，且x的绝对值为3，求2x2-(ab-c-d)+|ab+3|的值．

19．某地的气象观测资料表明，高度每增加1km，气温大约下降6℃，若该地地面温度为18℃，高空某处气温为-48℃，求此处的高度．

20．先观察下列各式：

；；；…；，根据以上观察，计算：…的值．

【答案与解析】

一、选择题
1．【答案】 A

2．【答案】C    

【解析】只有A、C两项的结果为正，只要比较23、(-3)2的大小即可．由23＝8，(-3)2＝9，可知： (-3)2最大．

3．【答案】 C

【解析】负数有三个，分别是：-|-7|，-|+1|，

4．【答案】A

5．【答案】C

【解析】由-1<a<0可知为正数，而其它两数均为负数，且| a |＜，所以a＞，所以<a< a2．

6．【答案】D

【解析】2.5+3.5=6,    2.5-3.5=-1

7．【答案】D

【解析】由图可知，a、b异号，且b的绝对值较大．

8.【答案】D

【解析】按正负对，分类讨论．

二、填空题
9．【答案】低于标准质量3克

10．【答案】水位无变化

11．【答案】1.02×1014，1.020×1014

12．【答案】　　

13．【答案】1-a

　 【解析】由图可知：a-1＜0，所以 │a-1│=-（a-1）=1- a.

14．【答案】0

【解析】∵|a-2|+|b+3|=0，∴a-2=0，b+3=0，即a=2，b=-3．∴3a+2b=6-6=0；

15．【答案】-5

　 【解析】 .

16．【答案】

【解析】观察可得规律为：.

三、解答题
17．【解析】

解： (1) 原式

 (2) 原式

（3）原式＝[(21+19)+10.2]+[(-49.5-3.5)-2]＝50.2-55＝-4.8

(4) 原式＝

18．【解析】解：将ab＝1，c+d＝0，|x|＝3代入所给式子中得： 2×32-1+|1+3|＝21．

所以2x2-(ab-c-d)+|ab+3|=21

19．【解析】解：

则此高空比地面高11km，又地面高度应为0，所以此高空处的高度为11 km．

20．【解析】解：原式