北师大版八年级下册3 线段的垂直平分线优质ppt课件

这是一份北师大版八年级下册3 线段的垂直平分线优质ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了新知导入，新知讲解，线段垂直平分线的性质，几何语言，真命题，线段垂直平分线的判定，课堂练习，拓展提高，中考链接，课堂总结等内容，欢迎下载使用。

经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．
1.什么是线段的垂直平分线？
2、在《生活中的轴对称》这一章中，我们通过折纸，得到了线段的垂直平分线的什么性质呢？
线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．
你能证明这一结论吗？
已知：如图,直线MN⊥AB，垂足为C，AC = CB，P是MN上的任意一点.求证：PA=PB.证明：∵ MN⊥AB，∴∠PCA=∠PCB=90°.∵ AC=BC，PC=PC，∴△ PCA ≌△ PCB (SAS).∴PA=PB（全等三角形对应边相等）.
当点P与点C重合时，这个结论还成立吗？
定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．
∵ MN⊥AB，AC =BC，∴ PA =PB．
练习1：如图，在四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是(　　)A．AB＝AD　　　　　　　　　B．AB＝BD C．AC平分∠BCDD．△BEC≌△DEC
想一想：你能写出上面这个定理的逆命题吗？它是真命题吗？如果是，请你加以证明.
到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
已知：如图，PA=PB.求证：点P在线段AB的垂直平分线上.证明：作PC⊥AB,垂足为C，∴∠ACP=∠BCP=90°，在Rt△ACP和Rt△BCP中，∵PA=PB，PC=PC，∴△PCA≌△PCB (HL)，∴AC=BC，∴点P在线段AB的垂直平分线上.即：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.
定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.
符号语言：∵PA =PB，∴点P 在AB 的垂直平分线上．
例：已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，O是△ABC内一点，且OB＝OC.求证：直线AO垂直平分线段BC.
证明：∵ AB＝AC，∴点A在线段BC的垂直平分线上（到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上）.同理，点O在线段BC的垂直平分线上.∴直线AO是线段BC的垂直平分线（两点确定一条直线）.
符号语言：∵MA =MB，NA =NB，∴MN是AB 的垂直平分线．
练习2：如图，AC＝AD，BC＝BD，则有(　　)A．AB垂直平分CD B．CD垂直平分ABC．AB与CD互相垂直平分 D．以上都不正确
1．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为(　　)A．50° B．70° C．75° D．80°
2．如图，点D在△ABC的BC边上，且BC＝BD＋AD，则点D在线段(　　 )的垂直平分线上．A．AB B．BC C．AC D．不确定　
如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，线段AD的垂直平分线交BC的延长线于点F. 若∠B＝50°，求∠FAC的度数．
解：EF垂直平分AD，∴AF＝DF. ∴∠FAD＝∠FDA.∵∠FAD＝∠FAC＋∠CAD， ∠FDA＝∠B＋∠BAD，∴∠FAC＋∠CAD＝∠B＋∠BAD.∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD.∴∠FAC＝∠B＝50°.
（2018·毕节）如图，在△ABC中，AC=10，BC=6，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，则△BCE的周长是_____．
1、说一说线段垂直平分线的性质定理？
2、说一说线段垂直平分线的判定定理？
到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.
课题：1.3线段的垂直平分线（1） 
1、性质定理：2、判定定理：