北师大版八年级下册2 不等式的基本性质精品ppt课件

这是一份北师大版八年级下册2 不等式的基本性质精品ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了新知导入，什么是不等式，新知讲解，如25，加减正数，加减负数，又如-6-9，不等式的基本性质1，你发现了什么，不等号的方向不变等内容，欢迎下载使用。

一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式.
性质1:在等式两边都加上(或减去)同一个数或整式，结果仍相等．
如果a＝b,那么a±c＝b±c
性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等．
如果a＝b,那么ac＝bc 或 （c≠0）.
2. 想一想：等式的基本性质是什么？
探究：如果在不等式的两边都加上或减去同一个整式，那么结果会怎样？举例试一试。
2+8_____ 5+8
2 -1______5 -1
2+(-2)_____ 5+(-2)
2 -(-5)_____ 5 -(-5)
-6+6_____ -9+6
-6 -2______-9 -2
-6+(-3)_____ -9+(-3)
-6 -(-4)_____ -9 -(-4)
不等式具有什么性质呢？
不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。
即，如果a>b，那么 a ± c > b ± c .
练习1：已知a＜b，用“＞”或“＜”填空：(1)a＋2________b＋2； (2)a－3________b－3；(3)a＋c________b＋c； (4)a－b________0.
做一做：完成下列填空： 2 < 3 2×5______3× 5 ；
2×（-1）______3× （-1） ；2×（-5）______3× （-5） ；
做一做：完成下列填空： 2 < 3 2÷5______3÷5 ；
不等式还具有什么性质呢？
2÷（-1）______3÷（-1） ；2÷（-5）______3÷（-5） ；
不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
即，如果a>b,c>0，那么 ac > bc 或
不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
即，如果a>b,c<0，那么 ac < bc 或
　　回想：在上一节课中，我们猜想，无论绳长l取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即
　　你相信这个结论吗？你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗？
（根据不等式的基本性质2）
例：将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式．
（1） x-5＞-1；
解：（1）根据不等式的基本性质1，两边都加5，得
即： x > 4;
（2）根据不等式的基本性质3，两边都除以-2，得
练习2：将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：（1）x－3＞5； （2） ； （3）
解：(1) 根据不等式的基本性质1，两边都加上3，得 x－3＋3>5＋3，即x>8.(2)根据不等式的基本性质3，两边都除以 ，得 x>－(3)根据不等式的基本性质2，两边都乘4，得 x≤20.
1.下列不等式变形正确的是( ) A．由a＞b，得a－2＜b－2 B．由a＞b，得－2a＜－2b C．由a＞b，得｜a｜＞｜b｜ D．由a＞b，得a2＞b2
2. 把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式．
（1） x＞8；
解：（1）根据不等式基本性质3，两边都乘-2，得
（2）根据不等式基本性质1，两边都减6，得 3x＜-3， 根据不等式基本性质2，两边都除以3，得
已知m＜5，将不等式(m－5)x＞m－5变形为“x＜a”或“x＞a”的形式．
解：∵m＜5，∴m－5＜0(不等式的基本性质1)．由(m－5)x＞m－5，得x＜1(不等式的基本性质3)．
（2018·钦州）若m＞n，则下列不等式正确的是（　　）A．m﹣2＜n﹣2 B． C．6m＜6n D．﹣8m＞﹣8n
（2018·北京）用一组?，?，?的值说明命题“若?说一说不等式的基本性质？
性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。
性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
课题：2.2不等式的基本性质 
性质1： 性质2： 性质3：