初中数学北师大版八年级下册5 一元一次不等式与一次函数精品课件ppt

这是一份初中数学北师大版八年级下册5 一元一次不等式与一次函数精品课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了新知导入，y＝2x－5，新知讲解，y＝-2x－5，关于一次不等式的问题，代数法，图象法，函数图象如图所示，课堂练习，拓展提高等内容，欢迎下载使用。

1. 什么是一次函数？
一般地，形如y =kx +b（k，b 为常数，k ≠0）的函数叫一次函数．
2. 你能在平面直角坐标系中画出一次函数y =2x －5的图象吗？
观察：请根据函数y＝2x－5的图象回答下列问题：(1) x取何值时，y＝0？(2) x取哪些值时， y＞0？(3) x取哪些值时， y＜0？(4) x取哪些值时， y＞1？
x > 2.5 时 , y > 0 ;
x = 2.5 时 , y = 0 ;
x < 2.5 时 , y < 0 ;
x > 3 时 , y > 1.
想一想：如果 y＝-2x－5.(1) 当x取何值时，y＞0？(2) 当x取哪些值时， y＜0？(3) 当x取哪些值时， y＞1？
当x <-2.5 时 , y > 0 ;
当x >-2.5 时 , y < 0 ;
当x <-3 时 , y > 1.
(1)-2x－5>0 -2x>5 x<-2.5
(2)-2x－5<0 -2x<5 x>-2.5
(3)-2x－5>1 -2x>6 x<-3
你还有其他的方法吗？
你能说一说一元一次不等式和一次函数的关系吗？
函数y＝-2x－5的图象如图所示：
一次函数和一元一次不等式的关系任何一个以x为未知数的一元一次不等式都可以变形为kx＋b＞0或kx＋b＜0(k≠0，k，b为常数)的形式；所以解一元一次不等式可以看成是求一次函数y＝kx＋b(k≠0，k，b为常数)的函数值大于0或小于0时，自变量x的取值范围；反映在图象上，就是直线y＝kx＋b在x轴上方的部分或在x轴下方的部分对应的自变量x的取值范围．
关于一次函数的值的问题
做一做：兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑. 已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m. 列出函数关系式，作出函数图象.
解：设哥哥跑的时间为xs，他们跑的路程为ym.根据题意得：
观察图象回答下列问题：（1）何时弟弟跑在哥哥前面？
解： （1）令4x=3x+9,解得，x=9根据图象可知：9s前，弟弟跑在了哥哥的前面.
观察图象回答下列问题：（2）何时哥哥跑在弟弟前面？
解： （2）根据图象可知： 9s后，哥哥跑在了弟弟的前面.
观察图象回答下列问题：（3）谁先跑过20m?谁先跑过100m?
解： （3）当x＝9时，y＝36.根据图象可知：弟弟先跑过了20m，哥哥先跑过了100m.
练习：已知函数y1＝2x－5，y2＝3－2x，求当x取何值时，(1) y1＞y2？ (2) y1＝y2? (3) y1＜y2?
解： (1)y1＞y2，即2x－5＞3－2x，解得x＞2.(2)y1＝y2，即2x－5＝3－2x，解得x＝2.(3)y1＜y2，即2x－5＜3－2x，解得x＜2.答：当x＞2时，y1＞y2；当x＝2时，y1＝y2；当x＜2时，y1＜y2.
解：在同一直角坐标系内画出函数y1＝2x－5和y2＝3－2x的图象，如图所示．由图象知，两直线的交点坐标为(2，－1)．观察图象可知，当x＞2时，y1＞y2；当x＝2时，y1＝y2；当x＜2时，y1＜y2.
1．如图，直线y＝kx＋3经过点(2，0)，则关于x的不等式kx＋3＞0的解集是(　　)A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2
2．如图，函数y1＝－2x与y2＝ax＋3的图象相交于点A(m，2)，则关于x的不等式－2x>ax＋3的解集是(　　)A．x>2 B．x<2 C．x>－1 D．x<－1
若一次函数y＝ax＋b(a>0)的图象与x轴的交点坐标是(m，0)，则关于x的一元一次不等式ax＋b≤0的解集应为(　　)A．x≤m B．x≤－mC．x≥m D．x≥－m
（2018·锦州）如图，直线y1=-x+a与y2=bx-4相交于点P,已知点P的坐标为（1，-3），则关于x的不等式-x+a一元一次不等式与一次函数有什么关系呢？
既可以运用函数图象解不等式 ，也可以运用解不等式帮助研究函数问题 ，二者相互渗透 ，互相作用。
课题：2.5一元一次不等式与一次函数（1） 
一元一次不等式与一次函数的关系.