初中数学北师大版八年级下册5 一元一次不等式与一次函数优质课教案及反思

这是一份初中数学北师大版八年级下册5 一元一次不等式与一次函数优质课教案及反思，共6页。
课题
2.5一元一次不等式与一次函数(1)
单元
第二章
学科
数学
年级
八年级
学习
目标
知识与技能：认识一元一次不等式与一次函数问题的转化关系，会用图象法解一元一次不等式和一元一次方程，会用数形结合的思想方法解决问题；
过程与方法：经历探索、思考等教学活动和思维过程,发展学生的合情推理能力并掌握数形结合的思想，体会解决问题的多种途径；
情感态度与价值观：在探究过程中发展学生的合作交流意识和独立思考精神,增强学生对数学思维、数学方法的好奇心和兴趣.
重点
理解一次函数的图象与一元一次不等式、一元一次方程的关系,运用此关系求解问题.
难点
理解一元一次不等式、一元一次方程的图象解法.
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
新知导入
同学们，在前面的学习中，我们学习了一次函数的相关知识，下面请同学们回答：
问题1.什么是一次函数？
答案：一般地，形如y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的函数叫一次函数．
问题2.你能在平面直角坐标系中画出一次函数y=2x－5的图象吗？
答案：1.列表；2.描点；3.连线
x
0
2.5
y
-5
0
学生根据老师的提问回答问题.
通过回顾一次函数的定义和画法，为探究一元一次不等式与一次函数之间的关系做好铺垫
新知讲解
观察：请根据函数y＝2x－5的图象回答下列问题：
(1)x取何值时，y＝0？
答案：x=2.5时,y=0;
(2)x取哪些值时，y＞0？
答案：x>2.5时,y>0;
(3)x取哪些值时，y＜0？
答案：x1.
想一想：如果y＝－2x－5.
(1)当x取何值时，y＞0？
解：－2x－5>0
－2x>5
x6
x－2.5时,yax＋3的解集是( )
A．x>2 B．x－1 D．x0)的图象与x轴的交点坐标是(m，0)，则关于x的一元一次不等式ax＋b≤0的解集应为( )
A．x≤m B．x≤－m C．x≥m D．x≥－m
答案：A
在师的引导下完成问题.
提高学生对知识的应用能力
中考链接
下面让我们一起赏析中考题：
（2018·锦州）如图，直线y1=-x+a与y2=bx-4相交于点P,已知点P的坐标为（1，-3），则关于x的不等式-x+a1
在师的引导下完成中考题.
体会所学知识在中考试题考查中的运用.
课堂总结
在课堂的最后，我们一起来回忆总结我们这节课所学的知识点：
问题：一元一次不等式与一次函数有什么关系呢？
答案：既可以运用函数图象解不等式 ，也可以运用解不等式帮助研究函数问题 ，二者相互渗透 ，互相作用。
跟着老师回忆知识，并记忆本节课的知识.
帮助学生加强记忆知识.
作业布置
基础作业
教材第51页习题2.6第1、2题
能力作业
教材第51页习题2.6第3、4题
学生课下独立完成.
检测课上学习效果.
板书设计
课题：2.5 一元一次不等式与一次函数（1）
教师板演区
学生展示区
一元一次不等式与一次函数的关系.
借助板书，让学生知道本节课的重点。