数学第三章 图形的平移与旋转2 图形的旋转优秀ppt课件

这是一份数学第三章 图形的平移与旋转2 图形的旋转优秀ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了新知导入，新知讲解，1旋转中心，2旋转方向，3旋转角，旋转的三要素，课堂练习，拓展提高，中考链接，课堂总结等内容，欢迎下载使用。

1、什么是旋转？旋转的三要素是什么？
在平面内，将一个图形绕着一个定点按某个方向转动一个角度. 这样的图形运动称为旋转.
旋转三要素：旋转中心、旋转角、旋转方向
2、说一说旋转的性质？
（1）旋转前后的两个图形全等.
（2）一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；对应线段相等，对应角相等.
例1：如图所示，画出线段AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段.
解：（1）如图所示, 以AB为一边按顺时针方向画∠BAX，使∠BAX= 60°. (2)在射线AX上取点C，使得AC=AB.线段AC就是线段AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段.
练习1：如图所示，画出线段AB绕点O按逆时针方向旋转90°后的线段.
解：如图所示，（1）过O作MN⊥AB，（2）在射线OM上截取OA’＝OA，（3）在射线ON上截取OB’＝OB，线段A’B’就是线段AB绕点O按逆时针方向旋转90°后的线段．
例2：如图所示，△ABC绕点O按逆时针方向旋转后，顶点A旋转到了点D.（1）指出这一旋转的旋转角；（2）画出旋转后的三角形．
解：（1）连接AO、DO，∠AOD就是旋转角；
（2）如图所示，作点B、C绕点O逆时针旋转的对应点E、F，使∠BOE=∠COF=∠AOD，
（3）顺次连接DE、EF、DF，
△DEF就是旋转后的三角形.
练习2：如图所示，四边形ABCD绕点O按顺时针方向旋转后，顶点A旋转到了点A’处，请画出旋转后的四边形.
解：如图所示，四边形A’B’C’D’就是旋转后的四边形.
说一说：画旋转图形的一般步骤.
（1）确定旋转中心、旋转方向和旋转角；（2）将图形中的关键点与旋转中心连接起来，然后按旋转方向分别将它们旋转一个角度，得到关键点的对应点；（3）按照原图形的顺序连接这些对应点，所得到的图形就是旋转后的图形．
议一议：确定一个图形旋转后的位置，需要哪些条件？
做一做：如图所示，你能对甲图案进行适当的运动变化，使它与乙图案重合吗？写出你的操作过程.
答：先将甲图案绕点A逆时针旋转70°，再沿从点A到点B的方向平移线段AB的长度，即可与图案乙重合.
1．如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心是(　　)A．点D B．点C C．点B D．点A
2．如图，在平面直角坐标系中，点B，C，E在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE，若点C的坐标为(0，1)，AC＝2. 你能说出这种变换的过程吗？
答：△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3个单位长度.
如图，点O是等边三角形ABC内一点，∠AOB＝110°，∠BOC＝α，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得到△ADC，连接OD．（1）求证：△COD是等边三角形．
证明：（1）由旋转的性质知△ADC≌△BOC，∴DC＝OC.又∵∠DCO＝60°，∴△COD是等边三角形．
如图，点O是等边三角形ABC内一点，∠AOB＝110°，∠BOC＝α，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得到△ADC，连接OD．（2）当α＝150°时，试判断△AOD的形状．
解：（2）∵∠BOC＝α＝150°，∠AOB＝110°，∠COD＝60°，∴∠AOD＝360°－∠AOB－∠BOC－∠COD＝360°－110°－150°－60°＝40°.∵∠ADC＝α＝150°，∠ODC＝60°，∴∠ADO＝90°.∴△AOD是直角三角形．
如图，点O是等边三角形ABC内一点，∠AOB＝110°，∠BOC＝α，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得到△ADC，连接OD．（3）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？
解：（3）∠AOD＝360°－110°－60°－α＝190°－α，∠ADO＝α－60°，∠DAO＝180°－(190°－α)－(α－60°)＝50°.若∠ADO＝∠AOD，即α－60°＝190°－α，则α＝125°；若∠ADO＝∠DAO，即α－60°＝50°，则α＝110°；若∠AOD＝∠DAO，即190°－α＝50°.则α＝140°.综上所述，当α＝125°或110°或140°时，△AOD是等腰三角形．
（2018·衡阳）如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按顺时针方向旋转而得到的，则旋转的角度为____________．
说一说画旋转图形的一般步骤？
课题：3.2 图形的旋转（2） 
一、画旋转图形的一般步骤二、画旋转图形的关键