初中北师大版4 分式方程精品ppt课件

这是一份初中北师大版4 分式方程精品ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了新知导入，新知讲解，例1解方程，检验的方法，例2解方程，变式1解方程，课堂练习，变式2解方程，变式3若方程，拓展提高等内容，欢迎下载使用。

想一想：什么是方程的解？怎样来解这些分式方程呢？
你还有不同于例题的解法吗？
解这个方程,得 x=3
检验:将x=3 代入原方程,得左边=1=右边所以，x=3是原方程的根
解：方程两边同时乘以x (x-2)，得 x=3(x-2)
你能否从中总结出分式方程的解法呢？
解方程
活动探究一：观察与思考,你认为 x= 2是原方程的根吗？（小组讨论，3min）
在这里，x = 2 不是原方程的根，因为它使得原分式方程的分母为零，我们称它为原方程的增根。
注意：因此解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验。
产生增根的原因是，我们在方程两边同乘了一个可能使分母为零的整式。
(1)把未知数的值代入原方程(一般方法);(2)把未知数的值代入最简公分母，看最简公分母的值是否等于零，若等于零，即为增根。（(简便方法).
切记：解分式方程一定要验根！
解：方程两边都乘 2x，得 960 - 600 = 90x 解这个方程，得 x = 4 经检验，x = 4 是原方程的根．
-------去分母
-------解一元一次方程
--------检验
-------写出结论
（方程两边同乘以最简公分母）
活动探究二：想一想,启迪思维。解分式方程一般需要哪几个步骤? （小组讨论，2min）
解分式方程一般需要哪几个步骤：去分母，化为整式方程：⑴把各分母分解因式;⑵找出各分母的最简公分母;⑶方程两边各项乘以最简公分母;解整式方程.检验. 结论 ：确定分式方程的解.
解分式方程容易犯的错误主要有哪些？
去分母时，原方程的整式部分漏乘．约去分母后，分子是多项式时， 要注意添括号． 增根不舍掉.符号问题.
解：方程两边都乘以10，得 5 （x – 1) = 2 ( x +2 ) 去括号，得 5x – 5 = 2x +4 移项，得 5x – 2x =4 +5 系数化1 3x = 9 x = 3
检验：将x=3代入原方程 得左边=1 =右边所以， x=3是原方程的根。
有增根, 则增根是 ( )
A x = 1 B x = 2 C x = 3 D X = －2
解:方程两边都乘以 ,得解这个方程,得∵ 是原方程的增根而原方程的增根是∴解得 : m=1
解：原方程整理得：2x+m=3x-6， 解得：x=m+6． 因为x＞0，所以m+6＞0，即m＞-6．① 又因为原式是分式方程，所以x≠2，即m+6≠2，所以m≠-4．② 由①②可得，m的取值范围为m＞-6且m≠-4．
已知关于x的方程  的解是正数，求m的取值范围．
1. 解分式方程的一般步骤：（1）去分母，化为整式方程；（2）解整式方程2. 增根与验根.3. 解分式方程容易发生的错误.4. 要注意灵活运用解分式方程的步骤.5. 同时要有简算意识,提高运算的速度和准确性.
5.4.2 分式方程(二)1、解分式方程的一般步骤2、解分式方程容易犯的错误3、增根例题变式
(1)关于m的分式方程有增根,则m=?(2)解分式方程