2021学年2 平行四边形的判定精品课件ppt

这是一份2021学年2 平行四边形的判定精品课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了新知导入，新知讲解，平行线之间的距离，想一想，做一做，课堂练习，拓展提高，课堂总结，平行四边形的性质，板书设计等内容，欢迎下载使用。

平行四边形的判定方法有哪些？
在笔直的铁轨上,夹在铁轨之间的平行枕木是否一样长?你能说明理由吗?
活动探究1：做一做 :小组活动，回答下列问题。（小组讨论，3min）
一样长，在铁轨之间的平行枕木之间构成许多平行四边形，平行四边形对边相等
例3 已知：如图，直线a∥b，A、B是直线a上任 意两点，AC⊥b，BD⊥b，垂足分别 为C、D。 求证：AC=BD.
证明：∵ AC⊥CD，BD⊥CD， ∴∠1=∠2=90° ∴AC∥BD ∵AB∥CD ∴四边形ACDB是平行四边形 （平行四边形的定义） ∴AC=BD（平行四边形的对边相等）
如果两条直线互相平行，则其中一条直线上任两点到另一条直线的距离，这个距离称为平行线之间的距离。
夹在两条平行线间的平行线段相等。
夹在两条平行线间的平行线段一定相等吗？
从上例得到：如果两条直线互相平行，则其中一条直线上的任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离
两条平行线间的距离处处相等。
思考：若垂线段改为夹在两条平行线段间的平行线段呢？它们是否相等呢？
两条平行线段间的平行线段相等
活动探究2：做一做 :以方格纸的格点为顶点画出几个平行四边形，说出你画图的道理。（小组讨论，3min）
例1 ．如图6-16,在平行四边形ABCD中,点M、N分别是AD、BC上的两点，点E、F在对角线BD上，且DM=BN，BE=DF.求证：四边形MENF是平行四边形.
证明: ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥CB ∴∠MDF=∠NBE 又∵DM=BN DF=BE ∴△MDF≌△NBE ∴MF=EN ∠MFD=∠NEB ∴∠MFE=∠NEF ∴MF∥EN ∴四边形MENF是平行四边形
例2 ：如图,直线AE//BD,点C在BD上，若AE=5，BD=8，三角形ABD的面积是16，则三角形ACE的面积是多少？
解:过点A作AF垂直于BD于点F，所以三角形SABD =16，BD=8所以，1/2BD.AF=1/2X8XAF=16解得，AF=4因为AE//BD所以AF的长是三角形ACE的高，所以三角形SACE=1/2XAEX4=1/2X5X4=10
变式1：在 ABCD 中，AD=40，CD=30，∠B=60°，则BC=_____ ;AB= _______;∠A=_______, ∠C=______ , ∠D=_______.
变式2：如图：平行四边形ABCD中，∠ABC=700，∠ABC的平分线交AD于点E,过 D作BE的平行线交BC于点F ,求∠CDF的度数.
证明: ∵四边形ABCD是平行四边形∴ ∠ABC+ ∠DCB=1800∴ ∠DCB=1100∵BE平分∠ABC∴∠ABE=∠EBC=350∵ FD∥EB ∴∠EBC=∠DFC=350 ∴∠FDC=350
如图所示，（1）已知D是等腰△ABC底边BC上一点，DE∥AC，交AB于点E．DF∥AB，交AC于点F．请你探究DE、DF、AB之间的关系，并说明理由．（2）如图2所示，已知D是等腰△ABC底边BC延长线上一点，DE∥AC，交BA的延长线于点E．DF∥AB，交AC的延长线于点F．请你探究DE、DF、AB之间的关系，并说明理由． 　　　　　　　　　　　
解：（1）DE＋DF＝AB． 　　　　 理由如下：因为DE∥AC，DF∥AB， 　　　　 所以由平行四边形的定义可得四边形AEDF是平行四边形， 　　　　 所以DF＝AE． 　　　　 又因为△ABC是等腰三角形，所以∠B＝∠C． 　　　　 因为DE∥AF，所以∠C＝∠EDB． 　　　　 所以∠B＝∠EDB．所以△BDE是等腰三角形，所以BE＝DE， 　　　　 所以DE＋DF＝BE＋AE＝AB． 　　　　
（2）若D在BC的延长线上，则(1)中的结论不成立，正确结论是DE－DF＝AB 　　　　 理由如下：因为DE∥AC，DF∥AB， 　　　　 所以四边形AFDE是平行四边形． 　　　　 所以DF＝AE，DE＝AF． 　　　　 因为△ABC是等腰三角形，所以∠B＝∠ACB． 　　　　 又因为∠ACB＝∠FCD，所以∠B＝∠FCD． 　　　　 又因为AB∥DF，所以∠B＝∠FDC．所以∠FCD＝∠FDC， 所以DF＝FC， 　　　　 所以DE－DF＝AF－CF＝AC＝AB．
1、边：对边相等且平行
4、对称性：是中心对称图形.
3、对角线：对角线互相平分
2、角：对角相等，邻角互补
5、夹在两条平行线间的平行线段相等。6、两条平行线间的距离处处相等。
6.2.3 平行四边形的判定（三）
1、如果两条直线互相平行，则其中一条直线上任两点到另一条直线的距离，这个距离称为平行线之间的距离。2、夹在两条平行线间的平行线段相等。3、两条平行线间的距离处处相等。