2022届高考物理一轮复习专题突破：06圆周运动的复习与检测四（含答案与解析）

圆周运动的复习与检测（四）

一、单选题

1．如图所示，自行车的大齿轮通过链条带动小齿轮转动时，大、小齿轮边缘上与链条接触的A、B两点绕轴做圆周运动。在描述A、B两点做圆周运动的下列物理量中，大小相等的是（　　）

A．周期 B．线速度 C．向心加速度 D．角速度

2．若以固定点为起点画出若干矢量，分别代表质点在不同时刻的速度，这些矢量的末端所形成的轨迹被定义为“速矢端迹”，则以下说法中错误的是（　　）

A．匀速直线运动的速矢端迹是线段   B．匀加速直线运动的速矢端迹是射线

C．匀速圆周运动的速矢端迹是圆   D．平抛运动的速矢端迹是竖直方向的射线

3．如图所示，一个小球m用细绳系着在水平面上作匀速圆周运动。小球在转动的过程中（　　）

A．受到拉力、重力、向心力 B．受到拉力、重力

C．处于平衡状态 D．拉力做了正功

4．小球P和Q用不可伸长的轻绳挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短。将两球拉起，使两球均被水平拉直，如图所示。将两球由静止释放，在各自轨迹的最低点（　　）

A．P球的速度一定大于Q球的速度

B．P球的动能一定大于Q球的动能

C．P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力

D．P球的向心加速度一定大于Q球的向心加速度

5．物体做匀速圆周运动时，下列说法中不正确的是(    )

A．向心力一定指向圆心

B．向心力一定是物体受到的合外力

C．向心力的大小一定不变

D．向心力的方向一定不变

6．如图所示，一水平平台可绕竖直轴转动，平台上有、、三个物体，其质量之比，它们到转轴的距离之比，三物块与平台间的动摩擦因数相同，且最大静摩擦力均与其压力成正比，当平台转动的角速度逐渐增大时，物块将会产生滑动，以下判断正确的是（　　）

A．先滑动 B．先滑动

C．先滑动 D．、不一定同时滑动

7．如图所示，物体以恒定的速率沿圆弧AB作曲线运动，对它的运动分析可知（　　）

A．因为它的速率恒定不变，故作匀速运动

B．该物体受的合外力一定不等于零

C．该物体受的合外力可能等于零

D．它的加速度方向与速度方向有可能在同一直线上

8．如图所示，某同学用硬塑料管和一个质量为m的铁质螺丝帽研究匀速圆周运动，将螺丝帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持竖直并在水平方向做半径为r的匀速圆周运动，则只要运动角速度合适，螺丝帽恰好不下滑，假设螺丝帽与塑料管间的动摩擦因数为μ，认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。则在该同学手转塑料管使螺丝帽恰好不下滑时，下述分析正确的是（　　）

A．螺丝帽受的重力与最大静摩擦力平衡

B．螺丝帽受到杆的管的角速度

C．螺丝帽受到杆的弹力方向水平向外，背离圆心

D．若杆的转动加快，螺丝帽有可能相对杆发生运动

二、多选题

9．如图所示，圆弧形光滑轨道ABC固定在竖直平面内，O是圆心，OC竖直，OA水平。A点紧靠一足够长的平台MN，D点位于A点正上方，如果从D点无初速度释放一质量为m的小球，从A点进入圆弧轨道，有可能从C点飞出，做平抛运动，落在平台MN上。重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）

A．只要D点的高度合适，小球可以从C点飞出，落在MN上任意一点

B．在由D运动到A，和由C运动到P的过程中重力功率都越来越大

C．由D经A、B、C点到P过程中机械能守恒

D．如果DA距离为h，则小球经过圆弧轨道最低点B时对轨道的压力为

10．如图所示，水平放置的转盘以角速度ω匀速转动，放在转盘上的质量为m的小物体跟着转盘一起做匀速圆周运动．已知物体距圆心O的距离为R．物体与转盘间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．关于物体受到的摩擦力，下列说法正确的是

A．方向与物体的瞬时速度方向相反

B．方向指向圆心

C．大小一定为mω2R

D．大小一定为μmg

11．如图所示，质量均为m的两个小球A、B套在光滑水平直杆P上，整个直杆被固定在竖直转轴上，并保持水平，两球间用劲度系数为k，自然长度为L的轻质弹簧连接在一起，A球被轻质细绳拴在竖直转轴上，细绳长度也为L，现欲使横杆AB随竖直转轴一起在水平面内匀速转动，其角速度为，求当弹簧长度稳定后，细绳的拉力和弹簧的总长度各为多大？（　　）

A．细绳的拉力为 B．弹簧总长度为

C．细绳的拉力为 D．弹簧总长度为

12．一质量为2.0×103kg的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的最大静摩擦力为1.6×104N，当汽车经过半径为100m的弯道时，下列判断正确的是（　　）

A．汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力

B．汽车转弯的速度为任意值时所需的向心力均为1.6×104N

C．汽车转弯的速度为30m/s时汽车会发生侧滑

D．汽车能安全转弯的向心加速度不超过8.0m/s2

三、实验题

13．用如图所示的装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小与质量m角速度和半径r之间的关系。两个变速轮塔通过皮带连接，转动手柄使长槽和短槽分别随变速轮塔匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值。如图是探究过程中某次实验时装置的状态。

（1）在研究向心力的大小与质量m关系时，要保持___________相同；

A．和r            B．和m      C．m和r         D．m和

（2）图中所示，两个钢球质量和半径相等，则是在研究向心力的大小与___________的关系；

A．质量m           B．半径r C．角速度

（3）在该实验中，主要利用了___________来探究向心力与质量、半径、角速度之间的关系；

A．理想实验法        B．控制变量法         C．微元法 D．等效替代法

四、解答题

14．如图所示,半径R=0.4m的光滑圆弧轨道BC固定在竖直平面内,轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角=30°．下端点C为轨道的最低点且与粗糙水平面相切,一质量为m=0.1kg的小物块(可视为质点)从空中的A点以=2m/s的速度被水平抛出,恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道,g取10m/s2．求:

（1）小物块从A点运动至B点的时间；

（2）小物块经过圆弧轨道上的C点时,对轨道的压力．

15．如图所示，小球A质量为m，固定在长为L的轻细直杆一端，并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动。当小球经过最高点时，杆对球产生向下的拉力大小等于球的重力。已知重力加速度为g。求：

(1)小球到达最高点时速度的大小；

(2)当小球经过最低点时速度为，杆对球的作用力的大小。

参考答案

1．B

【详解】

根据同线传动线速度相等，由图可知A、B两点边缘点为同线，故线速度相等，由于半径不相等，根据

可知角速度不相等

根据

可知周期不相等

根据

可知向心加速度不相等，故B正确，ACD错误。

故选B。

2．A

【详解】

试题分析：匀速直线运动的速度不变，即速度大小和方向都不变，根据“速矢端迹”的定义，作出其速矢端迹应是一个点．故A错误；匀加速直线运动的加速度保持不变，速度随时间均匀增大，画出其“速矢端迹”为射线．故B正确；匀速圆周运动的速度大小保持不变，速度方向绕圆心匀速旋转，其“速矢端迹”为圆．故C正确；平抛运动的加速度是重力加速度，加速度保持不变，速度随时间均匀增大，画出其“速矢端迹”为射线．故D正确；
此题选择不正确的选项，故选A．

考点：矢量；匀速圆周运动；平抛运动

【名师点睛】本题首先要具有基本的学习能力，读懂题意，理解什么是“速矢端迹”，其次要掌握各种运动的特点；能掌握利用有向线段来表示矢量的基本方法．

3．B

【详解】

AB．小球做匀速圆周运动，受重力和拉力，合力提供向心力，向心力是效果力，不能重复受力，故A错误，B正确；

C．小球做匀速圆周运动，速度时刻改变，一定具有加速度，不是平衡状态，故C错误；

D．拉力与速度方向垂直，则拉力不做功，故D错误；

故选B。

4．C

【详解】

A．对任意一球，设绳子长度为L，小球从静止释放至最低点，由机械能守恒得

解得

则知，通过最低点时，P球的速度一定小于Q球的速度。故A错误；

B．由于P球的质量大于Q球的质量，而P球的速度小于Q球的速度，所以P球的动能不一定大于Q球的动能。故B错误；

C．在最低点，由拉力和重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得

解得

F=3mg

与L无关，与m成正比，所以P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力，故C正确；

D．在最低点小球的向心加速度

与L、m无关，所以P球的向心加速度一定等于Q球的向心加速度，故D错误。

故选C。

5．D

【详解】

AB．匀速圆周运动的合外力提供向心力，向心力一定指向圆心，选项AB正确，不符合题意；

CD．匀速圆周运动物体的向心力的大小一定不变，方向总是指向圆心，即方向不断变化，选项C正确，不符合题意，选项D错误，符合题意；

故选D。

6．C

【详解】

三物块都是靠静摩擦力提供向心力，当达到最大静摩擦力时，根据牛顿第二定律

可知，三物块与平台间的动摩擦因数相同，所以半径大的临界角速度小；当平台转动的角速度逐渐增大时，三物块受到的静摩擦力都增大，物体c的半径r大，静摩擦先达到最大值，c最先滑动起来，即半径越大越容易发生滑动，与质量无关；而a、b的半径相同，a、b一定同时滑动，故ABD错误，C正确。

故选C。

7．B

【详解】

A．物体以恒定的速率沿圆弧AB作曲线运动，速度方向沿曲线的切线方向，则速度方向在改变，速度是变化的，不可能做匀速运动，故A错误；

BC．物体的速度是变化的，一定有加速度，合外力不等于零，故C错误， B正确；

D．物体做曲线运动，加速度方向与速度方向一定不在同一直线上，故D错误。

故选B。

8．A

【详解】

A．螺丝帽做圆周运动，受到竖直向下的重力、水平方向的弹力和竖直向上的最大静摩擦力，螺丝帽在竖直方向上没有加速度，根据牛顿第二定律得知，螺丝帽的重力与最大静摩擦力平衡，选项A正确；

B．螺丝帽做圆周运动，根据牛顿第二定律得

又

联立解得

选项B错误；

C．螺丝帽做匀速圆周运动，由弹力提供向心力，所以弹力方向水平向里，指向圆心，选项C错误；

D．若杆的转动加快，角速度ω增大，螺丝帽受到的弹力N增大，最大静摩擦力增大，螺丝帽不可能相对杆发生运动，选项D错误。

故选A。

9．BC

【详解】

A．小球恰好通过C点时，有

得小球通过C点的最小速度为

小球离开C点后做平抛运动，由

小球离开C点做平抛运动的水平距离最小值为

所以小球只有落在平台MN上距M点距离为的右侧位置上，故A错误；

B．在由D运动到M的过程中，速度增大，由P=mgv知，重力功率增大．由C运动到P的过程中，由P=mgvy，知vy增大，则重力功率增大，故B正确；

C．小球由D经A、B、C到P的过程中，轨道对小球不做功，只有重力做功，机械能守恒，故C正确；

D．小球从D运动到B的过程中，由机械能守恒得

在B点，由牛顿第二定律得

解得

由牛顿第三定律得知，小球经过B点时对轨道的压力为

故D错误。

故选BC。

10．BC

【分析】

对物体进行受力分析，受重力，支持力，由于圆周运动物体具有离心趋势，受指向圆心的静摩擦力．因为在水平面上运动，故而重力和支持力平衡，即合力等于静摩擦力，合力提供向心力．

【详解】

A、B.由于圆周运动物体具有离心趋势，受指向圆心的静摩擦力，与速度垂直，则A错误，B正确；

C.摩擦力充当向心力即大小一定为mω2R，则C正确；

D.摩擦力不一定达到最大静摩擦力，即大小不一定为μmg，则D错误；

故选BC．

11．BC

【详解】

设直杆匀速转动时，弹簧伸长量为x， 对A球有

对B球有

解以上方程组可得

则弹簧的总长为

故BC正确；AD错误；

故选BC。

12．CD

【详解】

A．汽车在水平面转弯时，做圆周运动，重力与支持力平衡，侧向静摩擦力提供向心力，不能说受到向心力，故A错误；

BC．汽车所需的向心力 随速度的增加向心力增加，如果车速达到30m/s，需要的向心力

F＝m2.0×1031.8×104N

由于最大静摩擦力f＝1.6×104N，则F＞f，所以汽车会发生侧滑，故B错误，C正确；

D．最大加速度为

a8.0m/s2

故D正确。

故选CD。

13．A    C    B   

【详解】

(1)[1]在研究向心力的大小Fn与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时，需先控制某些量不变，研究剩余两个物理量的关系，即是控制变量法，因此在研究的大小与质量m之间的关系时，要保持角速度ω和半径r不变，A正确，BCD错误。

故选A。

(2)[2]图中所示，两球的质量相同，转动的半径相同，则研究的是向心力的大小Fn与角速度ω的关系，AB错误，C正确。

故选C。

(3)[3]在该实验中，主要利用了控制变量法来探究向心力与质量、半径、角速度之间的关系，ACD错误，B正确。

故选B。

14．(1) 0.35s   (2) 8N

【详解】

(1) 小物块在B的速度分解为水平方向和竖直方向，则有：

所以所用的时间为：；

(2)小物块在B的速度为：；

对小物块从B到C应用动能定理得：

在C点由牛顿第二定律可得：

由以上两解得：

由牛顿第二定律可得：小物体对轨道的压力为8N.

15．(1)；(2)

【详解】

(1)小球A在最高点时，对球做受力分析，如图所示

根据小球做圆周运动的条件，合外力等于向心力，即

解得

(2)小球A在最低点时，对球做受力分析，如图所示

重力mg、拉力F，设向上为正，根据小球做圆周运动的条件，合外力等于向心力

代入可得