初中数学沪科版八年级下册20.2 数据的集中趋势与离散程度获奖ppt课件

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（1）要想知道黄山一年的游客量是多少，怎么办？
（2）要想调查一批灯泡的平均寿命怎么办？
（3）要想知道一锅汤的味道怎么办？
我们知道，当要考察的对象很多或考察本身带有破坏性时，统计学中常常使用抽样调查的方法.
问题4 某园艺场采摘苹果，边采摘、边装箱，共装了2000箱。苹果的市场收购价为4元/kg。现在要估计出这2000箱苹果的销售收入，我们可以怎么去做？
方法1：全面调查，就是一箱箱的称，再根据苹果的总质量估计这2000箱苹果的销售收入。
　　方法2：采用抽样的方法。该园艺场从中任意抽取了10箱苹果，称出它们的质量，得到如下数据（单位：kg）：16，15，16.5，16.5，15.5，14.5，14，14，14.5，15.算出它们的平均数
把所求平均数作为每箱苹果的平均质量，由此估计这2000箱苹果的销售收入约为：4×15.15×2000＝121200（元）
普查数据准确，但耗时费力；抽样调查省时省力，但数据不够准确．
用这两种方法估计销售收入各有什么优、缺点？
1.用样本估计总体；2.用样本平均数估计总体平均数．
思考：这个生活中的问题方法2 是如何解决的，体现了怎样的统计思想？
统计的基本思想：从总体中抽取样本，通过对样本的整理、分析去估计总体的情况.
例1 某单位共有280位员工参加了社会公益捐款活动，从中任意抽取了12位员工的捐款数额，记录如下：
估计该单位的捐款总额。
解：这12位员工的捐款数额的平均数为
由此估计该单位的捐款总额约为： 62.5×280=17500（元）
用样本的平均数估计总体的平均数
问题5 某班45名学生的体重（单位：kg）数据如下： 47 48 42 61 50 45 44 46 51 46 45 51 48 53 55 42 47 51 49 49 52 46 52 57 49 48 57 49 51 41 52 58 50 54 55 48 56 54 60 44 53 61 54 50 62
选第9列的数据作为样本，计算它的平均数；再选第3、6、9共三列的数据作为样本，计算它的平均数。再选第2、3、5、6、8、9共六列的数据作为样本，计算它的平均数，与45名这个总体平均数相比较，你有什么发现？
用样本的平均数估计总体的平均数，如果样本容量太少，一般差异较大
一般来说，用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计也就越精确，相应地，搜集、整理、计算数据的工作量也就越大，因此，在实际工作中，样本容量既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出的代价的大小。
当所考察的对象很多，或者对考察对象带有破坏性时，我们该如何求取平均数？
在统计中我们常常通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识.因此，我们可以用样本的平均数来估计总体的平均数.
例2.某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示．这批灯泡的平均使用寿命是多少？
分析：抽出50只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命.
　　解：据上表得各小组的组中值，于是　
因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1 672 h．
1.例2中各组的“数据”和“权”怎么确定？2.总结用样本平均数估计总体平均数的一般步骤.
例3：老王家的鱼塘中放养了某种鱼1500条，若干年后，准备打捞出售，为了估计鱼塘中这种鱼的总质量，现从鱼塘中捕捞三次，得到数据如下表：（1）鱼塘中这种鱼平均每条重约多少千克？
（2）若这种鱼放养的成活率是82%，鱼塘中这种鱼约有多少千克？（3）如果把这种鱼全部卖掉，价格为每千克6.2元，那么这种鱼的总收入是多少元？若投资成本为14000元，这种鱼的纯收入是多少元？
某同学统计了市经济开发区内10位企业管理人员的住房面积（单位：m2），数据如下： 60 95 95 80 120 105 128 75 110 130 并求出这组数据的平均数为99.8，于是他得出结论：本市每户的平均住房面积为99.8m2 . 你认为他的估计合理吗？为什么？
用样本估计总体时，选取的样本应具有代表性。
1.某校为了了解女生体质健康状况，将跳绳作为一个检测项目，学校随机抽取部分学生进行一分钟跳绳检测，画出分布直方图如下图，左起第一、二、三组的频率分别为0.1，0.3，0.4，第四小组的频数为10，被抽取的学生跳绳的平均次数约为 (取整数)
2.为了解某小区居民7月份的用水情况，任意抽查了20户家庭的月用水量，结果如下：
如果该小区有200户家庭，估计该小区居民7月份的用水总量.
解：每户用水量的平均数为：
200户家庭的用水量约为13.5×200＝2700m3.
3.6月5日是“世界环境日”，某校“绿色”小组进入明光社区进行一次有关“白色污染”方面的抽样调查，调查结果如下：
如果该社区有500户居民，请你估计该社区居民每天要丢弃多少个废塑料袋？
解：每户居民每天丢弃废塑料袋的的平均个数为：
500户居民每天丢弃塑料袋个数约为：4.15×500＝2075个.
4.为了检查一批零件的质量，从中随机抽取10件，测得它们的长度（单位：mm）如下：22.36 22.35 22.33 22.35 22.38 22.36 22.32 22.35根据以上数据，估计这批零件的平均长度.
解：根据以上数据，得 = 22.351 即样本平均数为 22.351 答：这批零件的平均长度大约是22.351mm.
5.某次数学测试成绩统计如图，试根据统计图中的信息，求这次测试的平均成绩.
答：这次测试的平均成绩为73.75分.
1.（2018湘潭）每年5月11日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日，某校为了解全校2000名学生的体重情况，随机抽测了200名学生的体重，根据体质指数（BMI）标准，体重超标的有15名学生，则估计全校体重超标学生的人数为（　　）A．15 B．150 C．200 D．2000
【分析】用全校学生总人数乘以样本中体重超标的人数所占比例即可得．
解：估计全校体重超标学生的人数为
1.（2018湘潭）每年5月11日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日，某校为了解全校2000名学生的体重情况，随机抽测了200名学生的体重，根据体质指数（BMI）标准，体重超标的有15名学生，则估计全校体重超标学生的人数为（　　）A．15B．150C．200D．2000
2.（2017毕节）为估计鱼塘中的鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞50条鱼，只有2条鱼是前面做好记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的的数量约为（ ）A. 1250条 B. 1750条 C. 2500条 D.5000条
分析：首先求出有记号的两条鱼在50条鱼中所占的比例，然后根据用样本中有记号的与所占的比例，等于鱼汤中有句号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总数.
2.（2017毕节）为估计鱼塘中的鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞50条鱼，只有2条鱼是前面做好记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的的数量约为（ ）A. 1250条 B. 1750条 C. 2500条 D.5000条
本节课你学到了哪些知识?你还有哪些收获？
1、什么是统计的基本思想？
2、用样本估计总体时，样本的选取不同对总体的估计有影响：样本容量太小，样本平均数与总体平均数的差异可能较大.
样本的选取一定要具有代表性.
从总体中抽取样本，通过对样本的整理、分析去估计总体的情况.
用样本平均数估计总体平均数
理解样本平均数估计总体平均数意义
运用样本平均数估计总体平均数解决问题
1．必做题：课本 P130练习第1、2题. 2．选做题：课本P136习题20.2第9 、 10题.