高中物理人教版 (2019)必修 第一册第一章 运动的描述4 速度变化快慢的描述——加速度练习题

《1.4 速度变化快慢的描述——加速度》同步练习

1．物体做匀变速直线运动时，在相等时间内(　　)

A．加速度的变化相等　　　 B．速度的变化相等

C．速度的变化不相等   D．以上叙述都不对

【解析】　匀变速直线运动，a不变，由Δv＝a·Δt知相等时间内，Δv相等，B对，A、C、D错．

【答案】　B

2．下列关于匀变速直线运动的理解中正确的是 

(　　)

A．匀变速直线运动就是速度大小变化的直线运动

B．匀变速直线运动就是加速度不变的运动

C．匀变速直线运动的速度方向一定不变

D．匀变速直线运动的加速度方向一定不变

【解析】　匀变速直线运动的速度均匀变化，但速度变化的直线运动不一定是匀变速直线运动，A错；匀变速直线运动是加速度不变的运动，故加速度方向一定不变，但加速度不变的运动也可能是曲线运动，B错，D对；匀变速直线运动的速度方向可能是变化的，如以某初速度沿斜面向上做匀变速运动的物体的速度方向先是平行斜面向上，后又平行斜面向下，C错．

【答案】　D

3．物体做匀加速直线运动，到达A点时的速度为5 m/s，经3 s到达B点时的速度为14 m/s，再经过4 s到达C点，则它到达C点时的速度为(　　)

A．23 m/s   B．5 m/s

C．26 m/s   D．10 m/s

【解析】　物体的加速度为a＝ m/s2＝3 m/s2，vC＝vB＋at＝(14＋3×4) m/s＝26 m/s，C对．

【答案】　C

4．有两个做匀变速直线运动的质点，下列说法中正确的是(　　)

A．经过相同的时间，速度大的质点加速度必定大

B．若初速度相同，速度变化大的质点加速度必定大

C．若加速度相同，初速度大的质点的末速度一定大

D．相同时间里，加速度大的质点速度变化必定大

【解析】　由v＝v0＋at可知，v的大小除与t有关之外，还与v0和a有关，所以v大的其加速度a未必一定大，故A错；速度的变化Δv＝v－v0＝at，由于不知道时间的关系，故B错；若a相同，由于时间t未知，所以也无法判断v的大小，故C错；若t相同，则Δv＝v－v0＝at，a大时，Δv一定大，故D正确．

【答案】　D

5．一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体，它在第1 s末，第2 s末，第3 s末的瞬时速度之比是(　　)

A．1∶1∶1   B．1∶2∶3

C．12∶22∶32   D．1∶3∶5

【解析】　由v＝at得v1∶v2∶v3＝at1∶at2∶at3＝1∶2∶3，故选项B正确．

【答案】　B

6．利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图象．某同学在一次实验中得到的运动小车的速度—时间图象如图2－2－6所示，由此可以知道(　　)

图2－2－6

A．小车先做加速运动，后做减速运动

B．小车运动的最大速度约为0.8 m/s

C．小车做曲线运动

D．以上说法均不对

【解析】　由图象可知，小车在前段时间速度增加，后段时间速度减小，且最大速度为0.8 m/s，即A、B正确，该图象为v－t图象，描述v随t变化规律，不是运动轨迹，C错．

【答案】　AB

图2－2－7

7．汽车的加速性能是反映汽车性能的重要指标．速度变化得越快，表明它的加速性能越好．如图2－2－7为研究甲、乙、丙三辆汽车加速性能得到的v－t图象，根据图象可以判定(　　)

A．甲车的加速性能最好

B．乙车比甲车的加速性能好

C．丙车比乙车的加速性能好

D．乙、丙两车的加速性能相同

【解析】　从图象可判断：乙、丙两车的加速度大小相等，且比甲车快，即乙、丙两车的速度变化比甲车快，所以乙、丙两车的加速性能相同，且比甲车好．所以选项B、D正确．

【答案】　BD

8．图2－2－8所示为一物体做直线运动的vt图象，则在0～t1和t1～t2时间内(　　)

图2－2－8

A．速度方向相同，加速度方向相同

B．速度方向相同，加速度方向相反

C．速度方向相反，加速度方向相同

D．速度方向相反，加速度方向相反

【解析】　在vt图象中，t轴上方的图线，表示速度方向与规定的正方向相同，速度为正；t轴下方的图线，表示速度方向与规定的正方向相反，速度为负．vt图象中，图线的斜率的正、负分别表示加速度的方向与规定正方向相同还是相反．图线的斜率为正，表示加速度方向为正；斜率为负，表示加速度方向为负，故本题的答案应选B.

【答案】　B

9．爬竿运动员从竿上端由静止开始先匀加速下滑时间2t，后再匀减速时间t恰好到达竿底且速度为0，求这两段匀变速运动过程中加速度大小之比为(　　)

A．1∶2   B．2∶1

C．1∶4   D．4∶1

【解析】　设最大速度为v，则加速阶段a1＝，减速阶段a2＝，所以加速度大小之比为1∶2，A正确．

【答案】　A

10．一质点沿直线从静止开始以1 m/s2的加速度匀加速运动，经5 s后做匀速运动，最后2 s的时间内质点做匀减速运动直至静止，则质点做匀速运动时的速度是多大？减速运动时的加速度是多大？

【解析】　由题意画出质点运动草图，如图所示：

由运动学公式知

vB＝vA＋at＝0＋1×5 m/s＝5 m/s，vC＝vB＝5 m/s

将v＝v0＋at应用于CD段(vD＝0)得：

a＝＝ m/s2＝－2.5 m/s2

负号表示a与v0方向相反．

【答案】　5 m/s　2.5 m/s2

图2－2－9

11．高空侦察机可进行高空侦察，导弹则是打击高空侦察机的有力武器．假设某日有一架高空侦察机正以300 m/s的速度向某城市飞来，它通过该城市上空的A点．某导弹基地通过雷达探测并计算高空侦察机的飞行规律，在高空侦察机离A点尚有一段距离时发射导弹，导弹以80 m/s2的加速度做匀加速直线运动，以1 200 m/s的速度在A点击中敌机，求：

(1)导弹发射后经过多长时间击中敌机？

(2)敌机离A点多远时，开始发射导弹？

【解析】　(1)导弹由静止做匀加速直线运动，v0＝0

据公式v＝v0＋at有：

t＝＝ s＝15 s

即导弹发射后经15 s时间击中敌机．

(2)敌机做匀速直线运动，15 s通过的位移

x＝v′t＝300×15 m＝4 500 m＝4.5 km

即当敌机离A点4.5 km时，开始发射导弹．

【答案】　(1)15 s　(2)4.5 km

图2－2－10

12．发射卫星时，一般采用多级火箭，如图2－2－10所示，第一级火箭点火后，飞船的加速度为50 m/s2，燃烧30 s后第一级脱离．第二级火箭没有马上点火，飞船向上做加速度为10 m/s2的匀减速运动，10 s后第二级火箭点火，飞船的加速度为80 m/s2，这样经70 s第二级火箭脱离．假设在这70 s内飞船做直线运动，

(1)计算第一级脱离时火箭的速度

(2)计算第二级点火时火箭的速度

(3)计算第二级脱离时火箭的速度

(4)试用v－t图象描述飞船在以上这段时间内的运动情况．

【解析】　(1)飞船在最初30 s内向上做匀加速运动，30 s末的速度v1＝a1t1＝50 m/s2×30 s＝1.5×103 m/s

(2)在火箭没有点火的10 s内飞船向上做匀减速运动，减速10 s末的速度

v2＝v1＋a2t2＝1.5×103 m/s＋(－10 m/s2×10 s)＝1.4×103 m/s

(3)第二级火箭点火后飞船做加速运动

v3＝v2＋a3t3＝1.4×103 m/s＋80 m/s2×70 s＝7.0×103 m/s

(4)所得v－t图象如图所示．

【答案】　(1)1.5×103 m/s　(2)1.4×103 m/s

(3)7.0×103 m/s　(4)见解析