2020-2021学年18.2 平行四边形的判定优秀ppt课件

这是一份2020-2021学年18.2 平行四边形的判定优秀ppt课件，共8页。PPT课件主要包含了复习提问，探究新知，判定的应用等内容，欢迎下载使用。

1.前面同学们学过哪几种判断四边形是平行四边形的方法？(包括定义)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形判定一：两组对边分别相等的四边形是平行四边形判定二：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形2.平行四边形的对角线有什么性质？请写出它的逆命题.性质：平行四边形的对角线互相平分
动手试一试： 取两条长度不等的绳子，让两条绳子的中点重合并固定在桌面上，分别拉紧绳子的端点，并用笔和直尺画出绳子四个端点的连线．观察这样得到的图形是什么图形？
已知： 在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AO＝CO， BO＝DO．求证： 四边形ABCD是平行四边形．(请你选择一种方法完成证明)
方法一：在△AOB和△COD中∵AO=CO∠AOB=∠CODBO＝DO∴ △AOB≌△COD()∴ ∠ABO= ∠CDO∴AB∥CD同理可得：AD ∥CB∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)
方法二：在△AOD和△COB中∵AO=CO∠AOB=∠COBBO＝DO∴ △AOD≌△COB()∴AD=CD同理可得：AB=CD∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形)
方法三：在△AOD和△COB中∵AO=CO∠AOB=∠COBBO＝DO∴ △AOD≌△COB()∴AD=CB∴∠ADO= ∠CBO∴AD∥CB∴四边形ABCD是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
在平行四边形ABCD中，点E、F为对角线AC上的三等分点，求证： 四边形BFDE是平行四边形．
证明：连结BD，交AC于点O∵点E、F为对角线AC上的三等分点∴ AE=CF∵四边形ABCD是平行四边形∴OD=OB OA=OC∴OA-AE=OC-CF即：OE=OF∴四边形EBFD是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)．
例5：如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形．求证：四边形ABCD是平行四边形．
证明：∵四边形AEFD是平行四边形.
∴AD∥EF，AD=EF
∴AD∥BC，AD=EF
∴四边形ABCD是平行四边形.
∵四边形EBCF是平行四边形.
∴BC∥EF，BC=EF
∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AO=CO，BO=DO ∵AE=CF ∴EO=FO 又 BO=DO ∴ 四边形BFDE是平行四边形
证明：连接对角线BD，交AC于点O
例6、已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形