巩固练习_用样本估计总体_基础

【巩固练习】

1．下列关于“样本数据的频率分布表、频率分布直方图”的叙述中正确的是（    ）

A.从频率分布表可以看出样本数据的平均数

B.频数是指落在各个小组内的数据

C.每小组的频数与样本容量之比是这个小组的频率

D.组数是样本平均数除以组距

2．频率分布直方图中小长方形的面积等于（    ）

A．组距    B．频率    C． 组数    D．频数

3．一个容量为80的样本中，数据的最大值时140，最小值是50，组距是10，则应将样本数据分为（   ）

A．10组    B．9组    C． 8组    D．7组

4．能反映一组数据的离散程度的是（   ）

A．众数    B．平均数    C． 标准差    D．极差

5．下列数字特征一定是数据组中数据的是（    ）

A．众数    B．中位数    C． 标准差    D．平均数

6．两个样本，甲：5，4，3，2，1；乙：4，0，2，1，-2。那么样本甲和样本乙的波动大小情况是（   ）

A．甲、乙波动大小一样   

B．甲的波动比乙的波动大 

C．乙的波动比甲的波动大   

D．甲、乙的波动大小无法比较

7.数据的方差为，则数据的方差为(　　)

A.   B.   C.   D.

8．（2014秋 湖南怀化期末）为了了解某地区10000名高三男生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17～18岁的高三男生体重（kg），得到频率分布直方图如图．根据图示，请你估计该地区高三男生中体重在[56.5，64.5] kg的学生人数是（    ）

A．40    B．400    C．4000    D．4400

9．（2015年 合肥二模）甲，乙两位同学5次考试的数学成绩（单位：分）统计结果如下：

则成绩较为稳定的那位同学成绩的方差为________．

10．观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在的频率为　　　　.

11．数据的方差为，平均数为，则

(1)数据的标准差为_________，平均数为_________.

(2)数据的标准差为_________，平均数为_________.

12．“爱我海西、爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如图所示．记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91．复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的x）无法看清．若记分员计算无误；则数字x应该是________．

13．下图是总体的一样本频率分布直方图，且在[15，18）内的频数为8．

    （1）求样本容量；

    （2）若在[12，15）内小矩形面积为0．06，求在[12，15）内的频数；

    （3）求样本在[18，33）内的频率．

14．（2015春 吉林松原期末）已知甲、乙两名同学在五次数学单元测验中得分如下：

则甲、乙两名同学数学成绩谁更稳定？

【答案与解析】

1．【答案】C

【解析】A数据的频率分布表一般不能反映原有数据的全部信息。B频数是指落在各个小组内的数据的个数。D组数是极差除以组距。

2．【答案】B

【解析】由频率分布直方图的画法可知，B正确。

3．【答案】B

【解析】组数=

4．【答案】C

【解析】标准差的定义知，C正确。

5．【答案】A

6．【答案】C

【解析】由方差的定义知，C正确。

7.【答案】 D  

【解析】

8．【答案】C

【解析】该地区高三男生中体重在[56.5，64.5] kg的学生的频率为：

(0.03+0.05+0.05+0.07)×2=0.4，

∴该地区高三男生体重在[56.5，64.5] kg的学生人数为：

0.4×10000=4000（人）

故选：C．

9．【答案】2

【解析】根据题意，得：

甲同学的5次成绩分布在77～83之间，数据较分散型，∴方差大些；

乙同学的5次成绩分布在88～92之间，数据较集中些，∴方差小些；

∴乙同学5次成绩的平均数是；

∴方差为．

故答案为：2．

10．【答案】 

【解析】 频率/组距，组距，频率.

11．【答案】 (1)，(2)，

【解析】

(1)

(2)

12．【答案】1

 【解析】  假设x＜4，

    则．

13．【解析】（1）由题图可知[15，18）对应的y轴数字为，且组距为3，

    ∴[15，18）对应频率为：．

    又已知[15，18）内频数为8，

    ∴样本容量．

    （2）[12，15）内小矩形面积为0.06，即[12，15）内频率为0.06，且样本容量为50，

    ∴[12，15）内频数为：50×0.06=3．

    （3）由（1）（2）知[12，15）内频数为3，[15，18）内频数为8，样本容量为50，

    ∴[18，33）内频数为：50－3－8=39，

    ∴[18，33）内频率为：．

14．【答案】甲比乙稳定．

【解析】根据所给的数据可知甲的平均分是，

乙的平均分是

∴甲的方差是

乙的方差是

∵甲的方差小于乙的方差，

∴甲比乙稳定．