巩固练习_算法案例_提高

【巩固练习】

1．1337与382的最大公约数是（    ）．

    A．3    B．382    C．191    D．201

2．用辗转相除法求得459和357的最大公约数是（    ）．

    A．3    B．9    C．17    D．51

3．下列各数中最小的是(     )

A．     B．     C．     D．

4．（2016春 河南灵宝市月考）若用秦九韶算法求多项求当x=3时的值，则需要做乘法运算和加减法运算的次数分别为（    ）

A．4，2    B．5，3    C．5，2    D．6，2

5．把67转化为二进制数为（    ）．

    A．1100001（2）    B．1000011（2）    C．110000（2）    D．100011l（2）

6．（2015 湖北天门模拟）已知多项式，用秦九韶算法算f(5)时的值为（    ）

A．22    B．564．9    C．20    D．14130．2

7．已知一个k进制数132与十进制数30相等，那么k等于（    ）．

    A．－7或4    B．－7    C．4    D．都不对

8． 计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制数的对应关系如下表：

例如，用十六进制表示：E+D=1B，则A×B等于（    ）．

    A．6E    B．72    C．5F    D．B0

9．三个数的最大公约数是           ．

10．（2015春 河南期中）若a=111111（2），b=210（6），c=1000（4），d=110（8），则a，b，c，d的大小顺序为________．

11．已知a=333，b=24，则使得a=bq+r（q，r均为自然数，且0≤r＜b）成立的q和r的值分别为________．

12． 秦九韶的算法中有个一次式，若令，我们可以得到我们可以利用　　　　　结构来实现．

13．（2015春 河北卢龙县期中）用“更相减损术”求（1）中两数的最大公约数，用“辗转相除法”求（2）中两数的最大公约数．用秦九韶算法求函数，当x=3时的函数值．

（1）72，168；

（2）98，280．

14．古时候，当边境有敌人来犯时，守边的官兵通过在烽火台上举火向国内报告，如下图，若烽火台上点火，则用数字1表示，若不点火用数字0表示，约定二进制数对应的十进制数的单位是1000，请你计算一下，这组烽火台表示边境有多少敌人入侵？

15．设有甲、乙、丙三种溶液，质量分别为kg、kg、kg．要将它们分别全部装入小瓶中，每个小瓶装入液体的质量相同．每瓶最多装多少？

16．（2016春 甘肃临夏州月考）比较85（9）、210（6）、1000（4）、111111（2）这四个数的大小．

【答案与解析】

1．【答案】C 

【解析】 1337=382×3+191，382=191×2+0，1337与382的最大公约数为191．

2．【答案】D

【解析】  ∵459=357×1+102，357=102×3+51，102=51×2+0，即51为459和357的最大公约数．

3．【答案】A

【解析】把这四个数都化为十进制数，，，，故选A．

4．【答案】C

【解析】∵f(x)=((((4x)x)x－1)x)x+2，

∴乘法要运算5次，加减法要运算2次．

故选C．

5．【答案】B 

【解析】利用除2取余法易得67=1000011（2）．

6．【答案】A

【解析】∵f(x)=((((4x+2)x+3．5)x―2．6)x+1．7)x―0．8，

∴，．

故选：A．

7． 【答案】C 

【解析】∵132（k）=1×k2+3k+2=30，∴k=－7或k=4．又∵k＞0，∴k=4．故选C．

8． 【答案】A 

【解析】A×B用十进制可以表示为10×11=110，而110=6×16+14，所以用十六进制表示为6E，故选A．

9． 【答案】

【解析】

10．【答案】b＞d＞a＞c．

【解析】∵；

；

；

．

∴b＞d＞a＞c．

故答案为：b＞d＞a＞c．

11．【答案】13，21 

【解析】 用333除以24，商即为q，余数就是r．333=24×13+21．

12．【答案】；循环

13．【答案】（1）24；（2）14；（3）283

【解析】（1）∵168―72=96，

96―72=24，

72―24=48

48―24=24，

故72和168的最大公约数是24；

（2）∵280=2×98+84，

98=1×84+14，

84=6×14，

故98和280的最大公约数是14；

（3），

当x=3时

，

；

；

；

；

，

即x=3时的函数值为283．

14．【答案】27000

【解析】由题图可知，从左到右的五个烽火台，表示二进制数的自左到右的五个数位．这组烽火台表示的二进制数是11011（2），转化为十进制数为11011（2）=1×24+1×23+0×22+1×21+1×20=16+8+2+1=27．

又27×1000=27000，

所以，这组烽火台表示边境共有27000个敌人入侵．

15．【答案】

【解析】，，．

，，，

，，，

，，，

即与的最大公约数为．

，，，

，，，．

综上所述，、、的最大公约数是．

16．【答案】210（6）＞85（9）＞1000（4）＞111111（2）．

【解析】85（9）=8×9+5=77，

，

，

，

故210（6）＞85（9）＞1000（4）＞111111（2）．