巩固练习_两角和与差的正弦、余弦与正切公式_基础

【巩固练习】

1．的值等于（  ）

A．             B．               C．               D．

2．的值是（      ）

A．             B．       C．        D．

3． 若，，则等于（   ）

A．            B．                 C．              D．

4．sincos的值是．                 （     ）

A．0        B． —     C．     D．  2 sin

5． 已知则的值等于 （   ）

A． B． C． D．

6．在△ABC中，如果sinA=2sinC cosB．那么这个三角形是                         (    )

A．锐角三角形       B．直角三角形     C．等腰三角形      D．等边三角形

7．tan 15°＋tan 30°＋tan 15°·tan 30°的值是（    ）

A．1     B． C． D．

8．的值是(　　)

A．       B．         C．          D．

9．如果cos=－  ，那么 cos=________．

10．已知为锐角，且cos=   cos = －,  则cos=_________．

11．tan20º+tan40º+tan20ºtan40º的值是____________．

12．函数y=cosx+cos(x+)的最大值是__________．

13．已知，，且，，求角的值．

14．求值：

15．若锐角，满足，且．

（1）求的值；

（2）求的值．

16．已知函数．

（1）求函数的最小正周期；

（2）若时，的最大值为1，求的值．

【答案与解析】

1．【答案】B

【解析】

2．【答案】D

【解析】原式==

3．【答案】D

【解析】

4．【答案】B

【解析】原式===．

5．【答案】B

【解析】

6．【答案】C

【解析】∵  A+B+C=π，∴  A=π -(B+C)．

由已知可得：sin(B+C)=2sinCcosBsinBcosC+cosBsinC=2sinCcosB

sinBcosC-cosBsinC=0sin(B-C)=0．

∴  B=C，故△ABC为等腰三角形．

7．【答案】A

【解析】　原式

．

8．【答案】C

解析：原式

9．【答案】 

【解析】 因为cos=－  ，所以，

所以原式==．

10．【答案】 

【解析】∵  α为锐角，且，∴  ．

又∵  α、β均为锐角，

∴  0＜α＋β＜π，且，

∴  ．

则

11．【答案】 

 【解析】原式=

12．【答案】

【解析】原式===，故．

13．【解析】由且，得．

又由，且，得．

．

又∵，．

∴，则．

14．【解析】原式

           ．

15．【解析】（1）因为，为锐角，所以，，所以．

所以．

（2）因为，    ①

又，    ②

由①②得，．

所以．

16．【解析】（1），

所以的最小正周期为．

（2），，

的最大值为．