巩固练习_平面向量的线性运算_提高

这是一份巩固练习_平面向量的线性运算_提高，共5页。
【巩固练习】1．下列等式不成立的是（    ）A．+=    B．+=+    C．    D．2．若是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是(    )A.       B. C.   D.3．化简等于（    ）A．0    B．    C．    D．4．在矩形ABCD中，，，则向量的长度等于（    ）A．    B．    C．    D．5．已知P是△ABC所在平面内的一点，若，，则点P一定在（    ）A．△ABC的内部         B．AC边所在的直线上C．AB边所在的直线上    D．BC边所在的直线上6．（2015春 安徽宿松县期中）设，为不共线向量，，，，则下列关系式中正确的是（    ）A．   B．     C．    D．7．已知四边形ABCD是菱形，点P在对角线AC上（不包括端点A、C），则等于（    ）A．，    B．，C．      D．，8.若非零向量、满足｜-｜=｜｜，则(  )A.｜2｜＞｜-2｜   B.｜2｜＜｜-2｜C.｜2｜＞｜2-｜    D.｜2｜＜｜2-｜9．（2016 江苏江阴市模拟）在边长为1的正方形ABCD中，设，则________ 10．若，是两个不共线的向量，已知，，，若A，B，D三点共线，则k=________．11．在矩形ABCD中，O为AC、BD的交点，若，，则=________．12．在ABCD中，E、F分别在DC和AB上，且，，则与的关系是____．13．（2016 甘肃模拟）在△ABC中，D为AC的中点，，BD与AE交于点F，若，则实数λ的值为________．       14．如图，已知向量，，∠DAB=120°，且||=||=3，求|+|和|－|．     15．（2015 广东模拟）设，是两个不共线的向量，，，若A，B，D三点共线，求k的值．16．已知平面中不同的四点和非零向量，且，．（1）证明：三点共线；（2）若与共线，证明四点共线．  【答案与解析】1．【答案】C  【解析】 ，而不是数0．2. 【答案】B  【解析】向量的加、减法法则.3．【答案】B 【解析】．4．【答案】B  【解析】．，∴，∴．5．【答案】B 【解析】易得，即，从而，又，有一个公共点P，所以C、P、A三点共线，又，所以点P在直线AC上．6．【答案】B【解析】由条件可得，则关系式中正确的是，故选B．7．【答案】A  【解析】 由向量加法运算法则可知，及点P在对角线AC上，故与同向，且，故，∈（0，1）．8. 【答案】A【解析】若两向量共线，则由于是非零向量，且，则必有；代入可知只有A、C满足；若两向量不共线，注意到向量模的几何意义，故可以构造如图所示的三角形，使其满足OB=AB=BC；令， ，则，∴且；又BA+BC>AC ∴∴，选A.9．【答案】2【解析】∵边长为1的正方形ABCD中，设，∴．∴．故答案为2．10．【答案】―8【解析】因为A，B，D三点共线，所以，已知，所以k=―8，故答案为：―8．11．【答案】 【解析】．12．【答案】  【解析】设，，∵，，∴，．13．【答案】【解析】作EG∥AC交BD于G，∵，∴，∵D为AC的中点，∴，∴，∴．∴实数λ的值为，故答案为：．14．【解析】以AB、AD为邻作平行四边形ABCD，由于，故此四边形为菱形．由向量的加减法知，，，故，，因为∠DAB=120°，所以∠DAC=60°，所以△ADC是正三角形，则，由于菱形对角线互相垂直平分，所以△AOD是直角三角形，，即．15．【解析】∵若A，B，D三点共线，则与共线，∴设即由于与不共线可得：故=2，k=－816．（1）证明：，,，因为二者均经过B，所以A、B、D三点共线．（2）证明：与共线，设，，．，，,所以B、C、D三点共线，又A、B、D三点共线所以A、B、C、D四点共线．