巩固练习_同角三角函数的基本关系式_提高

【巩固练习】

1．已知△ABC中，则cos A=（    ）

A．    B．    C．    D．

2．化简的结果是（    ）

A．1    B．    C．    D．

3．（2015 河南模拟）已知，则（    ）

A．    B．    C．    D．－2

4．已知A是三角形的一个内角，sinA＋cosA = ,则这个三角形是   （  ）

   A．锐角三角形   B．钝角三角形   C．不等腰直角三角形  D．等腰直角三角形

5．已知是第三象限角，且，则 （  ）

 A．        B．       C．      D．

6．化简等于（   ）

A.sin5+cos5    B.sin5－cos5    C. －sin5+cos5    D. －sin5－cos5

7．若，则等于（    ）

A．   B．   C．   D．

8．若是方程的两根，则的值为（    ）

  A．  B．  C．  D．

9．已知，，那么的值是            ．

10．（2015春 山东菏泽期中）若满足，则sin·cos的值为________．

11．________．

12．若，则的值为________________．

13．已知，，求的值．

14．（1）已知，且为第二象限角，求tan；

（2）已知sin=m（m≠0，m≠±1），求tan．

15．（2015春 山东潍坊期中）已知、是方程的两根．

（1）求m的值；

（2）求的值．

【答案与解析】

1．【答案】D 

【解析】由知，A为钝角．

，又cosA＜0，故．

2．【答案】A 

【解析】 原式=．

3．【答案】A

【解析】∵，

，

∴，

故选：A．

4．【答案】B

【解析】由已知得，，所以A是钝角．

5．【答案】A

【解析】由已知得，解得

6．【答案】D

【解析】原式=，因为，所以原式=．

7．【答案】B 

【解析】

8．【答案】B

【解析】，又，所以

解得：，又，得，所以．

9．【答案】

【解析】

10．【答案】

【解析】，

故有

故答案为：．

11．【答案】－1 

【解析】原式．

12．【答案】

【解析】原式=．

13．【答案】

【解析】∵，

∴．

∴sin和cos的符号相反．又∵，∴．

∴sin＞0，cos＜0．∴sin－cos＞0．

∴．

∴．

14．【解析】（1）∵，为第二象限角，

∴，

∴．

（2）∵sin=m（m≠0，m≠±1），

∴（当为第一、四象限角时取正号，当为第二、三象限角时取负号）．

∴当为第一、四象限角时，；

当为第二、三象限角时，．

15．【答案】（1）；（2）

【解析】（1）由条件利用韦达定理可得，

化简可得．

（2）

     ．