巩固练习_三角函数的诱导公式_基础

【巩固练习】

1．对于诱导公式中的角α，下列说法正确的是（　　 ）

A．α一定是锐角 　　　　　　　　　B．0≤α＜2π

C．α一定是正角 　　　　　　　　　D．α是使公式有意义的任意角

2．已知，，则下列不等式关系中必定成立的是（    ）

A．sin＜0，cos＞0    B．sin＞0，cos＜0

C．sin＞0，cos＞0    D．sin＜0，cos＜0

3．的值为（    ）

A．      B．       C．         D．

4．（2016 贵州模拟）已知，则cos（25°－α）的值为（    ）

A．    B．    C．    D．

5．（2015 四川广安模拟）已知，则的值等于（    ）

A．    B．    C．    D．

6．在直角坐标系，若与的终边关于y轴对称，则下列等式恒成立的是（    ）

A．       B．

C．    D．

7．sin·cos·tan的值是（    ） 

A．－   B．   C．－   D．

8．等于（    ）

A．sin2－cos2 B．cos2－sin2 C．±（sin2－cos2） D．sin2+cos2

9．tan2010°的值为           ．

10．（2015秋 苏州期末）已知是第三象限角，且，则________．

11．sin315°―cos135°+2sin570°的值是________。

12．已知，则，则________。

13．（2016 湖北荆州区期末）在平面直角坐标系中，已知角α的终边经过点P（－3，4）

（1）求sinα和cosα的值；

（2）化简并求值：．

14．已知，

求的值。

15．在△ABC中，若，，求△ABC的三个内角。

【答案与解析】

1．【答案】D

2．【答案】B 

【解析】，∴，，∴。

3．【答案】C

【解析】

4．【答案】B

【解析】∵，

∴．

故选B．

5．【答案】B

【解析】因为与互余，

所以，

故选B．

6．【答案】C

【解析】（k∈Z），∴，对于C，成立。

7．【答案】C

【解析】原式===

8．【答案】A

【解析】原式=

9．【答案】

【解析】

10．【答案】

【解析】∵是第三象限角，且，

∴，

解得或，（舍）

∴，

∴．

故答案为：．

11．【答案】―1 

【解析】原式=sin(360°―45°)―cos(180°―45°)+2sin(360°+210°)=―sin45°+cos45°+2sin210°=―2sin30°=―1。

12．【答案】

【解析】由，∴，，∴。

13．【答案】（1）；（2）

【解析】（1）∵角α的终边经过点P（－3，4），∴x=－3，y=4，r=5，

∴．

（2）

14．【解析】由，

得，

所以，

故

。

15．【解析】由已知得，，两式平方相加得2cos2A=1，∴，若，则，此时A、B均为钝角，不符合题意。

∴，∴，

∴，，。