巩固练习_三角函数的诱导公式_提高

【巩固练习】

1．sin585°的值为（    ）

A．    B．    C．    D．

2．（2016 江西上饶月考）已知，且α是第四象限角，则sin（－2π+α）=（    ）

A．    B．    C．    D．

3．已知，则的值等于（    ）

A．―1    B．1    C．    D．0

4．等于（    ）

A．sin2－cos2 B．cos2－sin2 C．±（sin2－cos2） D．sin2+cos2

5．若，则等于（    ）

A．    B．    C．    D．

6．（2015 成都模拟）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若，则的值为（    ）

A．0    B．1    C．2013    D．2014

7．已知，则的值为（    ）

A．    B．    C．    D．

8．已知，则的值是（    ）

A．    B．    C．    D．

9．计算：＝           ．

10．若，为第三象限角，则的值是          ．

11．（2015 江西一模）已知，则值为________．

12．（2016 湖南益阳月考）已知，求：的值．

13．已知、均为锐角，。若，求的值。

14．化简：，k∈Z

15．（2015春 湖南株洲月考）已知是方程5x2―7x―6=0的根，是第三象限角．

（1）分别求sin，cos，tan的值；

（2）求．

【答案与解析】

1．【答案】A 

【解析】sin585°=sin(360°+225°)=sin225°=sin(180°+45°)=－sin45°=。

2．【答案】A

【解析】由，得，又因α是第四象限角，

∴．

故选A．

3．【答案】A 

【解析】。

4．【答案】A

【解析】原式=

5．【答案】B 

【解析】原式=，由。

而，∴。

原式=sincos=3cos2=。

6．【答案】C

【解析】∵ ，

∴ ．

∴

．

故选：C．

7．【答案】B 

【解析】，因为，

所以。故选B。

8．【答案】A 

【解析】因为，，故

9．【答案】0

【解析】原式===

10．【答案】

【解析】原式==

=

            =

11．【答案】

【解析】∵，，

∴，

又，

∴．

故答案为：．

12．【答案】－3

【解析】，

又，

∴原式．

13．【解析】由，得。

又、均为锐角，则，即。

于是，。

14．【解析】（1）当k=2n，n∈Z时，

原式

    。

（2）当k=2n+1，k∈Z时，

原式

    。

15．【答案】（1）；（2）－1

【解析】（1）∵sin是方程5x2―7x―6=0的根，是第三象限角，∴－1＜sin＜0，

且，∴，或，

∴，，

（2）．