巩固练习_二倍角的正弦、余弦、正切公式_提高

【巩固练习】

1．若则

A．     B．     C．     D．

2．化简的结果是（    ）

A．－cos1    B．cos1    C．    D．

3．化简得（    ）

A．    B．    C．1    D．―1

4．已知，则的值为（    ）

A．    B．   C．    D．

5．函数是（    ）

A．最小正周期为π的奇函数    B．最小正周期为π的偶函数

C．最小正周期为的奇函数    D．最小正周期为的偶函数

6．（2017 四川成都模拟）已知α为第二象限角，且，则的值为（    ）

A．    B．    C．    D．

7．（2015春 浙江嘉兴期末）已知，则函数的最小值是（    ）

A．－1    B．    C．    D．1

8．若，则（    ）

A．3―cos2x    B．3―sin2x    C．3+cos2x    D．3+sin2x

9．（2015 甘肃一模）若，则sin2=________．

10．的取值范围是           ．

11．（2017 贵州贵阳模拟）已知，则tan2α=________．

12．的三个内角为、、，当为         时，取得最大值，且这个最大值为         ．

13．已知，，求．

14．在△ABC中，cosA=,tanB=2，求tan(2A+2B)的值．

15．已知，为的最小正周期，向量，，且a·b=m，求的值．

16．（2016 天津红桥区模拟）已知是第二象限角，且，

（1）求cos2的值；

（2）求的值．

【答案与解析】

1．【答案】D

2．【答案】C 

【解析】 2+cos2―sin21=2+2cos21―1―sin21=2cos21+1―sin21=3cos21，∴原式．

3．【答案】C

 【解析】．

4．【答案】B

【解析】由已知，所以，所以．

5．【答案】A 

【解析】，为奇函数，最小正周期为，故选A．

6．【答案】B．

【解析】∵α为第二象限角，∴cosα－sinα＜0，

∵，

∴，

故选B．

7．【答案】A

【解析】∵，

又，∴，

∴，

∴

∴函数的最小值是―1．

故选：A．

8．【答案】C

【解析】，∴，

∴．

9．【答案】

【解析】若，则

，

故答案为．

10. 【答案】

11．【答案】．

【解析】由，

可得：tanα=4，

那么：

12．【答案】 

【解析】

           当，即时，得

13．【解析】

原式==，，， 是第三象限角，，．

14．【解析】由题意知，，，

．

15．【解析】因为为的最小正周期，故β=π．

因为a·b=m，又，

故．

由于，所以

．

16．【答案】（1）；（2）

【解析】（1）因为是第二象限角，，

所以，．

（2）又是第二象限角，故．

所以．