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    巩固练习_《解析几何初步》全章复习与巩固 -基础

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    这是一份巩固练习_《解析几何初步》全章复习与巩固 -基础,共4页。

    【巩固练习】

    1.经过点P2-1),且在y轴上的截距等于它在x轴上的截距的2倍的直线的方程是( 

        A2x+y2    B2x+y4    C2x+y3    D2x+y3x+2y0

    2.已知A32)和B-14)两点到直线mx+y+30的距离相等,则的值为(   

        A0    B-6    C    D0

    3.直线的方程为Ax+By+C0,若过原点和第二、四象限,则有(   

        AC0B0    BC0B0A0   CC0A·B0    DC0A·B0

    4经过圆 的圆心C,且与直线2x+3y4=0平行的直线方程为(   

    A2x+3y+3=0    B2x+3y3=0    C2x+3y+2=0    D3x2y2=0

    5.若圆心在x轴上、半径为的圆C位于y轴左侧,且与直线x+2y0相切,则圆C的方程是(   

        A    B

        C      D

    62016 兰州模拟)已知直线ax+y1=0与圆C(x1)2+(y+a)2=1相交于AB两点,且ABC为等腰三角形,则实数a的值为(   

    A1    B1    C11    D1

    7.圆和圆交于AB两点,则线段AB的垂直平分线的方程是(   

        Ax+y+30    B2x-y-50    C3x-y-90     Dx-3y+70

    8.由直线yx+1上的一点向圆(x-32+y21引切线,则切线长的最小值为(    

        A1    B    C    D3

    92015秋 江苏如皋市期中)已知圆上存在两点到点(mm)(m0)的距离为1,则实数m的取值范围为         

    10. 过点P21)且与圆x2y22x2y10相切的直线的方程为_________

    11. 若直线x1与直线垂直,则a_________

    12. 若圆x2y24与圆x2y24x4y40关于直线l对称,则直线l的方程是__________

    132016 湖北随州期末)设直线l的方程为(a+1)x+y+2a=0aR).

    1)若l在两坐标轴上的截距相等,求l的方程;

    2)若l不经过第二象限,求实数a的取值范围.

    142015年 云南一模)已知圆C的圆心在直线上,与直线相切,且截得直线所得弦长为6,求圆C的方程.

    15. 已知方程x2y22x4ym0

    1) 若此方程表示圆,求m的取值范围;

    2)若(1)中的圆与直线x2y40相交于MN两点,且OMONO为坐标原点),求m

    3)在(2)的条件下,求以MN为直径的圆的方程.

    16. 已知圆Cx2y22x4y40.是否存在斜率是1的直线l,使l被圆C截得的弦AB,且以AB为直径的圆经过原点?若存在,写出直线l的方程;若不存在,请说明理由.

    【答案与解析】

    1.【答案】D 

    【解析】当直线不过原点时,设直线方程为,将P点代入可得,即直线方程为2x+y3;当直线过原点时直线方程为x+2y0

    2.【答案】B 

    【解析】若AB在直线同侧,则有,解得;若AB在直线异侧,可求得其中点(13),代入直线方程得m+3+30,得m-6

    3.【答案】D 

    【解析】由直线过原点,知C0,过第二、四象限知,即A·B0

    4.【答案】A

    【解析】设所求直线的方程为2x+3y+c=0,把圆心C0,-1)代入,

    可得03+c=0,解得c=3

    故所求的直线的方程为2x+3y+3=0

    故选:A

    5.【答案】D 

    【解析】设圆心为(a0)(a0).因为直线x+2y0与圆相切,所以,即,解得.所以圆C的方程为

    6【答案】C

    【解析】由题意可得ABC是等腰直角三角形,圆心C1a)到直线ax+y1=0的距离等于

    再利用点到直线的距离公式可得

    a±1

    故选C

    7.【答案】C 

    【解析】公共弦的垂直平分线为两圆的连心线,两圆心分别为(2-3),(30),可得直线方程为3x-y-90

    8.【答案】C 

    【解析】设满足条件的点为(aa+1),则切线长,当a1时,

    9【答案】

    【解析】由题意得,点mm)到圆心(00)的距离大于1小于3

    故答案为:

    10.【答案】x23x4y20

    【解析】圆的标准方程为(x12+(y121,当切线斜率不存在时,x2满足条件;当切线斜率存在时,可设直线方程为y1kx2),利用圆心到直线的距离等于半径,即d1,得k 切线方程为3x4y20

    11.【答案】

    【解析】x1斜率不存在,若要垂直,则+y+10的斜率为0

    12.【答案】xy+20

    【解析】由已知得两圆的圆心坐标分别为(00)和(-22).所以直线l的斜率为1,并过点(-11).所以直线l的方程是y1x1,即xy+20

    13【答案】(13x+y=0x+y+2=0;(2)(―∞,-1]

    【解析】(1)令x=0,得y=a2.令y=0,得a1).

    l在两坐标轴上的截距相等,,得a=2a=0

    所求的直线l方程为3x+y=0x+y+2=0

    2)直线l的方程可化为y=(a+1)x+a2l不过第二象限,

    a≤―1a的取值范围为(―∞,-1]

    14【答案】

    【解析】设圆Cab),半径为r

    C的圆心在直线上, ab1=0

    C与直线相切,

    C截得直线所得弦长为6

    ab=1

    a+b=3

    解得

    故所求圆C的方程为

    15.【解析】(1)(x12+(y225m m5

    2) 设Mx1y1),Nx2y2),则x142y1x242y2 x1x2168y1y2)+4y1y2 OMON x1x2y1y20 168y1y2)+5y1y20

    5y216ym80 y1y2y1y2,代入得,m

    3) 以MN为直径的圆的方程为 (xx1)(xx2)+(yy1)(yy2)=0,即x2y2-(x1x2x-(y1y2y0 所求圆的方程为x2y2xy0

    16.【解析】假设存在直线l满足题设条件,且设l的方程为yxm,圆C化为(x12+(y229,圆心C1,-2),则AB中点N是两直线xym0y2=-(x1)的交点,即NAB为直径的圆经过原点, |AN||ON|.又CNAB|CN|  |AN|.又|ON||AN||ON|,解得m=-4m1 存在直线l,其方程为yx4yx1

     

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