2022届中考数学专题复习训练——二次函数 专题4二次函数综合之线段最值，成比学案

这是一份2022届中考数学专题复习训练——二次函数 专题4二次函数综合之线段最值，成比学案，共22页。学案主要包含了经典例题1改编，经典例题2，经典例题3，经典例题4，经典例题等内容，欢迎下载使用。
类型一：线段最值问题
【经典例题1改编】抛物线y=-x2+bx+c与直线y=-x+5一个交点A（2，m），另一个交点B在x轴上，点P是线段AB上异于A、B的一个动点，过点P做x轴的垂线，交抛物线于点E；
（1）求抛物线的解析式；
（2）是否存在这样的点P，使线段PE长度最大？若存在求出最大值及此时点P的坐标，若不存在说明理由；
（3）在y轴右侧，若点P是直线AB上的一个动点，当EP平行于y轴时，设点E的横坐标为m，当点E到y轴的距离等于线段EP的长时，求m的值；


【解析】（1）A(2，-3)，抛物线解析式y=-x2+6x-5
（2）设点P的横坐标为m，E(m，-m2+6m-5)，P(m，-m+5)
∴EP=yE-yP
=(-m2+6m-5)-(-m+5)
=-m2+7m-10
=-(m-)2+
当m=时，EP长度有最大值，此时，P(，)
（3）根据题意分两种情况
①当0