中考数学课时复习（含答案）：41 三角形的边与角

A．

17

B．

15

C．

13

D．

13或17

考点：

等腰三角形的性质；三角形三边关系．

分析：

由于未说明两边哪个是腰哪个是底，故需分：（1）当等腰三角形的腰为3；（2）当等腰三角形的腰为7；两种情况讨论，从而得到其周长．

解答：

解：①当等腰三角形的腰为3，底为7时，3+3＜7不能构成三角形；

②当等腰三角形的腰为7，底为3时，周长为3+7+7=17．

故这个等腰三角形的周长是17．

故选A．

点评：

本题考查的是等腰三角形的性质，在解答此题时要注意进行分类讨论．

A．

1cm＜AB＜4cm

B．

5cm＜AB＜10cm

C．

4cm＜AB＜8cm

D．

4cm＜AB＜10cm

考点：

等腰三角形的性质；解一元一次不等式组；三角形三边关系．

分析：

设AB=AC=x，则BC=20﹣2x，根据三角形的三边关系即可得出结论．

解答：

解：∵在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，

∴设AB=AC=xcm，则BC=（20﹣2x）cm，

∴，

解得5cm＜x＜10cm．

故选B．

点评：

本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰三角形的两腰相等是解答此题的关键．

A．

45°

B．

54°

C．

40°

D．

50°

考点：

平行线的性质；三角形内角和定理

分析：

根据三角形的内角和定理求出∠BAC，再根据角平分线的定义求出∠BAD，然后根据两直线平行，内错角相等可得∠ADE=∠BAD．

解答：

解：∵∠B=46°，∠C=54°，

∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣46°﹣54°=80°，

∵AD平分∠BAC，

∴∠BAD=∠BAC=×80°=40°，

∵DE∥AB，

∴∠ADE=∠BAD=40°．

故选C．

点评：

本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，角平分线的定义，熟记性质与概念是解题的关键．

考点：

角平分线的性质，三角形外角性质.

分析：

首先角平分线的性质求得的度数，然后利用三角形外角性质求得∠BDC的度数即可．

解答：

解：∠ABC=70°，BD平分∠ABC

    ∠A=50°

    ∠BDC

故选A．

点评：

本题考查了三角形角平分线的性质和三角形外角性质.，属于基础题，比较简单．

A．

1，2，3

B．

1，1，

C．

1，1，

D．

1，2，

考点：

解直角三角形

专题：

新定义．

分析：

A、根据三角形三边关系可知，不能构成三角形，依此即可作出判定；

B、根据勾股定理的逆定理可知是等腰直角三角形，依此即可作出判定；

C、解直角三角形可知是顶角120°，底角30°的等腰三角形，依此即可作出判定；

D、解直角三角形可知是三个角分别是90°，60°，30°的直角三角形，依此即可作出判定．

解答：

解：A、∵1+2=3，不能构成三角形，故选项错误；

B、∵12+12=（）2，是等腰直角三角形，故选项错误；

C、底边上的高是=，可知是顶角120°，底角30°的等腰三角形，故选项错误；

D、解直角三角形可知是三个角分别是90°，60°，30°的直角三角形，其中90°÷30°=3，符合“智慧三角形”的定义，故选项正确．

故选：D．

点评：

考查了解直角三角形，涉及三角形三边关系，勾股定理的逆定理，等腰直角三角形的判定，“智慧三角形”的概念．

考点：

等腰三角形的性质．

分析：

先根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理求出∠A，再根据三角形的外角等于等于与它不相邻的两个内角的和，进行计算即可．

解答：

解：∵CA=CB，

∴∠A=∠ABC，

∵∠C=40°，

∴∠A=70°

∴∠ABD=∠A+∠C=110°．

故答案为：110．

点评：

此题考查了等腰三角形的性质，用到的知识点是等腰三角形的性质、三角形的外角等于等于与它不相邻的两个内角的和．

考点：

等腰三角形的性质；三角形三边关系．

分析：

题目给出等腰三角形有两条边长为7cm和14cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．

解答：

解：①14cm为腰，7cm为底，此时周长为14+14+7=35cm；

②14cm为底，7cm为腰，则两边和等于第三边无法构成三角形，故舍去．

故其周长是35cm．

故答案为35．

点评：

此题主要考查学生对等腰三角形的性质及三角形的三边关系的掌握情况．已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．

考点：

圆的认识；三角形内角和定理；等腰三角形的性质．

分析：

首先根据三角形内角和求得∠B+∠C的度数，然后求得其二倍，然后利用三角形的内角和求得∠BOD+∠EOC，然后利用平角的性质求得即可．

解答：

解：∵∠A=65°，

∴∠B+∠C=180°﹣65°=115°，

∴∠BDO=∠DBO，∠OEC=∠OCE，

∴∠BDO+∠DBO+∠OEC+∠OCE=2×115°=230°，

∴∠BOD+∠EOC=2×180°﹣230°=130°，

∴∠DOE=180°﹣130°=50°，

故答案为：50°．

点评：

本题考查了圆的认识及三角形的内角和定理等知识，难度不大．

考点：

平行线的性质．

分析：

根据两直线平行，同旁内角互补求出∠BAF，再根据角平分线的定义求出∠CAF，然后根据两直线平行，内错角相等解答．

解答：

解：∵EF∥BC，

∴∠BAF=180°﹣∠B=100°，

∵AC平分∠BAF，

∴∠CAF=∠BAF=50°，

∵EF∥BC，

∴∠C=∠CAF=50°．

点评：

本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键．