数学七年级下册6.1 平方根课后练习题

6.1平方根 同步练习

一．选择题

1．﹣可以表示（　　）

A．0.2的平方根 B．﹣0.2的算术平方根 

C．0.2的负的平方根 D．﹣0.2的平方根

2．的平方根是（　　）

A．±5 B．5 C．± D．

3．一个正数的两个平方根分别是2a﹣5和﹣a+1，则这个正数为（　　）

A．4 B．16 C．3 D．9

4．下列说法正确的是（　　）

A．﹣7是49的算术平方根 

B．7是（﹣7）2的算术平方根 

C．±7是49的平方根，即＝±7 

D．7是49的平方根，即±＝7

5．已知|a|＝5，＝7，且|a+b|＝a+b，则a﹣b的值为（　　）

A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12

6．有一个数值转换器，原理如下，当输入的x为81时，输出的y是（　　）

A． B．9 C．3 D．2

7．下列说法中，其中不正确的有（　　）

（1）任何数都有平方根，

（2）一个数的算术平方根一定是正数，

（3）a2的算术平方根是a，

（4）一个数的算术平方根不可能是负数．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

8．若≈2.3903，≈7.5587，则571.34的平方根约为（　　）

A．239.03 B．±75.587 C．23.903 D．±23.903

9．下列各式中，正确的个数是（　　）

①＝4 ②＝③﹣32的平方根是﹣3 ④的算术平方根是﹣5 ⑤是的平方根

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．如图，把一个半径为r的小圆放在半径为R的大圆的内部，若小圆把大圆分成面积相等的两部分，则R：r的值为（　　）

A．2：1 B．3：2 C．7：5 D．：1

二．填空题

11．已知某数的一个平方根是，那么它的另一个平方根是　   　．

12．已知与互为相反数，则a+b的值为　   　．

13．的算术平方根是　   　．

14．如果一个自然数的平方根是±a（a≥0），则与它相邻的下一个自然数的算术平方根是　   　．

15．给出表格：

利用表格中的规律计算：已知，则a+b＝　   　．（用含k的代数式表示）

三．解答题

16．求下列式子中x的值

（1）5x2＝10．

（2）（x+4）2＝8．

17．已知2a﹣1的平方根为±3，3a+b﹣1的算术平方根为4．

（1）求a、b的值；

（2）求a+2b的算术平方根．

18．已知与互为相反数，z是64的平方根，求x﹣y+z的平方根．

参考答案

1．C 2．C 3．D 4．B 5．D

6．A 7．D 8．D 9．A 10．D

11．

12．﹣1

13．

14．

15．10.1k

16．解：（1）两边都除以5，得x2＝2，

开方，得x＝±；

（2）开方，得x+4＝±2，

解得x＝﹣4+2或x＝﹣4﹣2．

17．解：（1）∵2a﹣1的平方根为±3，

∴2a﹣1＝9，

解得a＝5，

∵3a+b﹣1的算术平方根为4，

∴3a+b﹣1＝16，

解得b＝2；

（2）∵a＝5，b＝2，

∴a+2b＝5+2×2＝9，

∴a+2b的算术平方根为3．

18．解：∵已知与互为相反数，

∴+＝0，

∴x+1＝0，2﹣y＝0，

解得x＝﹣1，y＝2，

∵z是64的平方根，

∴z＝8或z＝﹣8，

当z＝8时，x﹣y+z＝﹣1﹣2+8＝5；

当z＝﹣8时，x﹣y+z＝﹣1﹣2﹣8＝﹣11（不合题意，舍去），

所以，x﹣y+z 的平方根是±．