人教版 (2019)必修 第二册2 向心力习题

《6.2 向心力》同步练习

基础训练

一、选择题

1．下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中.正确的是   (    )

    A．物体除其他的力外还要受到—个向心力的作用

    B．物体所受的合外力提供向心力

    C．向心力是一个恒力

    D．向心力的大小—直在变化   

    2．下列关于向心加速度的说法中，不正确的是       （    ）

    A．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直

    B．向心加速度的方向保持不变

    C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的

    D．在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化

3．在匀速圆周运动中，下列物理量不变的是          （     ）

A．向心加速度        B．线速度      C．向心力        D．角速度

4.如图1所示，在匀速转动的水平转盘上，有一个相对于盘静止的物体，随盘一起转动，关于它的受力情况，下列说法中正确的是     （    ）

A．只受到重力和盘面的支持力的作用

B．只受到重力、支持力和静摩擦力的作用

C．除受到重力和支持力外，还受到向心力的作用

D．受到重力、支持力、静摩擦力和向心力的作用

5．如图2所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一起运动，物体相对桶壁静止．则

A． 物体受到4个力的作用．

B． 物体所受向心力是物体所受的重力提供的．

C． 物体所受向心力是物体所受的弹力提供的．

 D．物体所受向心力是物体所受的静摩擦力提供的．

6.在一段半径为R的圆孤形水平弯道上,已知弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦力等于车重的μ倍,则汽车拐弯时的安全速度是（       ）

A.  B.  C.  D.

7.如图3所示，为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则：则（    ）

    A.a点与b点的线速度大小相等；

  B.a点与b点的角速度大小相等；

    C.a点与c点的角速度大小相等；

    D.a点与d点的向心加速度大小相等.

二、填空题

8.一个做匀速圆周运动的物体，如果轨道半径不变，转速变为原来的3倍，所需的向心力就比原来的向心力大40N，物体原来的向心力大小为________ .

9．汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s时，车对桥的压力为车重的3/4，如果使汽车行驶至桥顶时桥恰无压力，则汽车速度大小为_     m/s.

三、计算题

10．如图4所示,小球A质量为m.固定在长为L的轻细直杆一端,并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动.如果小球经过最高位置时,杆对球的作用力为拉力,拉力大小等于球的重力.求

（1）球的速度大小.

（2）当小球经过最低点时速度为，求杆对球的作用力的大小和球的向心加速度大小.

11.如图5所示，在光滑水平桌面上有一光滑小孔O；一根轻绳穿过小孔，一端连接质量为m＝1kg的小球A，另一端连接质量为M＝4kg的重物B．

(1)当小球A沿半径r＝0.1m的圆周做匀速圆周运动，其角速度为ω＝10rad/s时，物体B对地面的压力为多大？

(2)当A球的角速度为多大时，B物体处于将要离开、而尚未离开地面的临界状态？(g＝10m/s2)

12．用一根细绳拴一物体，使它在距水平地面高h＝1.6m处的水平面内做匀速圆周运动，轨道的圆周半径r＝1m．细绳在某一时刻突然被拉断，物体飞出后，落地点到圆周运动轨道圆心的水平距离S＝3m，则物体做匀速圆周运动的线速度为多大？向心加速度多大？

能力提高

一、选择题

1．如图1所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（     ）

A．球A的角速度一定大于球B的角速度

B．球A的线速度一定大于球B的线速度

C．球A的运动周期一定小于球B的运动周期

D．球A对筒壁的压力一定大于球B对筒壁的压力

2．小球m用长为L的悬线固定在O点，在O点正下方L/2处有一个光滑钉子C，如图2所示，今把小球拉到悬线成水平后无初速度地释放，当悬线成竖直状态且与钉子相碰时 （　　）

Ａ．小球的速度突然增大   

Ｂ．小球的角速度突然增大

Ｃ．小球的向心加速度突然增大

Ｄ．悬线的拉力突然增大

3．用材料和粗细相同、长短不同的两段绳子，各栓一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么   （　　）

Ａ．两个球以相同的线速度运动时，长绳易断

Ｂ．两个球以相同的角速度运动时，长绳易断

Ｃ．两个球以相同的周期运动时，长绳易断

Ｄ．无论如何，长绳易断

4．如图3，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是

A.a处为拉力，b处为拉力   B.a处为拉力，b处为推力
C.a处为推力，b处为拉力   D.a处为推力，b处为推力

5．如图４所示，从A、B两物体做匀速圆周运动时的向心加速度

随半径变化的关系图线中可以看出  (   )

A．B物体运动时，其线速度的大小不变

Ｂ．B物体运动时，其角速度不变

Ｃ．A物体运动时，其角速度不变

Ｄ．A物体运动时，其线速度随r的增大而减小

6．如图５所示，水平转台上放着A、B、C三个物体，质量分别为2m、m、m，离转轴的距离分别为R、R、2R，与转台间的摩擦因数相同，转台旋转时，下列说法中，正确的是 （　　）

Ａ．若三个物体均未滑动，C物体的向心加速度最大

Ｂ．若三个物体均未滑动，B物体受的摩擦力最大

Ｃ．转速增加，A物比B物先滑动

Ｄ．转速增加，C物先滑动

7．火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定.若在某转弯处规定行驶的速度为v，则下列说法中正确的是(    )

A．当以v的速度通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力

B．当以v的速度通过弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力

C．当速度大于v时，火车轮缘挤压外轨

D．当速度小于v时，火车轮缘挤压外轨

二、填空题

8.如图6所示,内壁光滑的半球形容器半径为R，一个小球(视为质点)在容器内沿水平面做匀速圆周运动，小球与容器球心连线与竖直方向成θ角，则小球做匀速圆周运动的角速度为＿＿. .

9．如图7所示，长为L的细线，一端固定在O点，另一端系一个球.把小球拉到与悬点O处于同一水平面的A点，并给小球竖直向下的初速度，使小球绕O点在竖直平面内做圆周运动.要使小球能够在竖直平面内做圆周运动，在A处小球竖直向下的最小初速度应为_______________

三、计算题

10.如图8所示，两质量分别为的小球A与B套在水平杆CD上，且mA=mB=m，两球之间用一轻细线连接，A和B距转轴OO’的距离分别为rA=R，rB=2R，且CD对AB的最大静摩擦力都是f，问：

(1)要使两球绕轴在水平面内转动而无滑动，角速度的最大值？

(2)当达到最大值时，绳子受张力为多大？

11.如图9所示，用细绳一端系着的质量为M=0.6kg的物体A静止在水平转盘上，细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O吊着质量为m=0.3kg的小球B，A的重心到O点的距离为0.2m．若A与转盘间的最大静摩擦力为f=2N，为使小球B保持静止，求转盘绕中心O旋转的角速度ω的取值范围．（取g=10m/s2）

12.如图10所示AB为竖直转轴，细绳AC和BC的结点C系一质量为m的小球，两绳能承担的最大拉力均为2.25mg，当AC和BC均拉直时∠ABC=90°，∠ACB=53°，BC=1.2m.ABC能绕竖直轴AB匀速转动，因而C球在水平面内做匀速圆周运动，求：（g取10m/s2）

(1) m的线速度增大为何值时，BC绳才刚好被拉直?

(2)若m的速率继续增加，哪条绳先断，此时小球的速率多大?

参考答案

基础训练

1.B 做匀速圆周运动的物体一定是合外力提供向心力，向力不是恒力，方向要不断变化，而且是效果力.

2.BCD 向心加速度方向始终沿半径方向.

3.D

4.B

5.C

6.A 滑动摩擦力提供向心力时，，安全速度一定不能大于它.

7.D b、c、d三点角速度相同，a、c线速度相同.

8.5N

9.20

10.解：（1）在最高点重力与杆的拉力的合力提供向心力

，解得

（2）在最低点，得.

向心加速度为，.

11.解：（1）设绳提供的向心力大小为F，地面对A的支持力为有

得

由牛顿第三定律可得物体对地面的压力为30N.

（2）设此时的角速度为，绳的拉力等于B物体的重力，即

解得

12.解：绳断后小球沿圆周切线做平抛运动，由几何关系可知平抛运动的水平射程为.

由平抛的关系，，解得.

向心加速度为，得.

能力提高

1.B 对两球分别受力分析可知两球的向心力相同.

2.BCD小球到达最低点时速度不会发生突变，但半径变小则向心力、向心加速度角速度都变.

3.BC根据向心力公式判断.

4.AB注意杆与绳的不同.

5.B由两图线可知A为双曲线则，线速度不变，B为过圆点直线角速度不变.

6.AD

7.AC

8.

9.

10. 解：当两球绕轴在水平面内转动而无滑动时，设角速度的极大值为，由于B球圆周运动的半径较大，需要的向心力较大，则此时两个球有沿水平杆CD向D运动的趋势，设细线上的张力为F，则对A、B分别有牛顿第二定律，有

联立以上两方程,并代入数据求解得 

11. 解析：要使B静止，A必须相对于转盘静止——具有与转盘相同的角速度．A需要的向心力由绳拉力和静摩擦力合成．角速度取最大值时，A有离心趋势，静摩擦力指向圆心O；角速度取最小值时，A有向心运动的趋势，静摩擦力背离圆心O．

对于B，T=mg

对于A，

rad/s         rad/s    所以  2.9 rad/s rad/s

12. 解：（1）BC线刚好拉直时没有作用力，根据受力可得

    解得：

（2）当速率继续增加时小球的位置不变，设AC绳拉力为TA，BC绳拉力为TB水平坚直列方程得

由以上两式可知BC绳一定先断，则当时解得