2021年北京大兴区大兴区兴海学校七年级上期末数学试卷

这是一份2021年北京大兴区大兴区兴海学校七年级上期末数学试卷，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 2020 的绝对值等于
A. 2020B. −2020C. 12020D. −12020

2. 下列说法中正确的个数是 ①由两条射线组成的图形叫做角；②角的大小与边的长短无关，只与两条边张开的角度有关；③角的两边是两条射线；④把一个角放到一个放大 10 倍的放大镜下观看，角度数也扩大 10 倍．
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个

3. 下列各数中，比 −2 小的数是
A. −3B. −1C. 0D. 2

4. 下列说法中正确的是
A. 画一条 3 厘米长的射线B. 画一条 3 厘米长的直线
C. 画一条 5 厘米长的线段D. 在线段、射线、直线中直线最长

5. 新型冠状病毒疫情发生以来，各地需要大量的体温计用来测量体温，某厂生产的棒式玻璃体温计标准尺寸是 120 mm，检测员抽取一盒中的 4 支体温计进行检测，在其上方标注了检测结果，其中超过标准尺寸的记作正数，不足标准尺寸的记作负数，从长短的角度看，最接近标准的体温计是
A. B.
C. D.

6. 如图，直线 AB 和 CD 相交于点 O，若 ∠AOD=134∘，则 ∠AOC 的度数为
A. 134∘B. 144∘C. 46∘D. 32∘

7. 知识改变世界，科技改变生活，导航装备的不断更新极大方便了人们的出行．周末，小强一家到 B，C 两处景区游玩，他们从家 A 处出发，向正北行驶 160 km 到达 B 处，若在 A 处测得景区 C 在北偏西 34∘ 方向上，且 ∠ACB=32∠BAC，则在 B 处测得景区 C 应位于
A. 北偏西 68∘B. 南偏西 85∘C. 北偏西 85∘D. 南偏西 68∘

8. 已知 a−1+b+22=0，则 a+b2019=
A. 1B. −1C. 22019D. 32019

9. 如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“爱”字一面的相对面上的字是
A. 美B. 丽C. 宜D. 昌

10. 某校六（1）班、六（2）班、六（3）班三个班的同学参加数学竞赛的人数之比为 2:3:5，三个班参赛的总人数为 70 人，求各班参赛人数，设六（1）班参赛人数为 2x 人，则所列方程正确的是
A. x+32x+52x=70B. x+23x+25x=70
C. 2x+3x+5x=70D. 702x+3x+5x=2x

二、填空题（共8小题；共40分）
11. 写出 xy2 的 2 个同类项： ．

12. 在同一平面内，两条直线都垂直于第三条直线，则这两条直线 ．

13. −2021 的倒数是 ．

14. 若 x=2 是关于 x 的方程 2x−m+6=0 的解，则 m 的值为 ．

15. 要把木条固定在墙上至少要钉 个钉子，这是因为 ．

16. 某品牌洗衣机降价 25% 后，每台售价为 x 元，则该品牌洗衣机原来的价格为 元．

17. 如图，O 为直线 AB 上一点，OC 平分 ∠AOE，∠DOE=90∘，则下列结论中，一定正确的有 ．（只填序号）
① ∠AOD+∠BOE=90∘；②若 ∠BOE=58∘，则 ∠COE=61∘；③ ∠BOE=2∠COD；④ OD 平分 ∠COA．

18. 已知线段 AB，延长 AB 到 C，使 BC=13AB，D 为 AC 的中点，若 AB=9 cm，则 DC 的长为 ．

三、解答题（共11小题；共143分）
19. 有一张图纸被损坏，但上面有如图所示的两个标志点 A−3,1，B−3,−3，而主要建筑 C3,2 破损，请通过建立直角坐标系找到图中 C 点的位置．

20. 如图，直线 l1，l2，l3 交于一点，直线 l4∥l1，若 ∠1=124∘，∠2=88∘，求 ∠3 的度数．

21. 计算：
（1）21−−16+−13；
（2）−2.5÷58×−14；
（3）−42÷−8−−38×223；
（4）−12×−8+−6÷−132．

22. 小黄做一道题：“已知两个代数式 A，B，计算 A−B．”小黄误将 A−B 看做 A+B，求得结果是 9x2−2x+7．若 B=x2+3x−2，请你帮助小黄求出 A−B 的正确答案．

23. 解方程：3+2x+15=1−x2．

24. （1）平面上四条直线最多可以把一个平面分成几部分?
（2）平面上 n 条直线最多可以把一个平面分成几部分?

25. 已知 xy=−1，x+y=2，求 3xy+9y+4x−2xy+2y−3x 的值．

26. 某次义务劳动，有甲、乙两个工地，甲工地有 27 人在劳动，乙工地有 19 人在劳动．现在又有 20 人来参加义务劳动，要使甲工地人数为乙工地人数的 2 倍．问应分别调往甲、乙两工地各多少人?

27. 随着我国防疫形势进一步好转，各景区陆续开始对游客开放．某景区对团体门票采用灵活的售票方法，设团体人数为 x 人，非节假日购票款为 y1（元），节假日购票款为 y2（元），y1，y2 与 x 之间的函数图象如图所示．
（1）非节假日门票定价 元/人；
（2）当 x>15 时，y2 与 x 之间的函数关系式 ；
（3）某导游于 10 月 1 日（节假日）带A团，10 月 12 日（非节假日）带B团到该景区，共付门票款 1900 元，A，B两个团队游客合计 50 人（且两团游客人数均超过 15 人）．求A，B两个团队游客各有多少人?

28. 解下列关于 x 的方程：
（1）k+1k−1x−2k+1k+2=0．
（2）2a−1x=2x+1．

29. 已知 ∠AOB=α∘，过点 O 作 OC⊥OB．
（1）请画图示意并求解．
（2）若 α=30，则 ∠AOC= ；
（3）若 α=40，射线 OE 平分 ∠AOC，射线 OF 平分 ∠BOC，求 ∠EOF 的度数；
（4）若 90