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2021年安徽利辛县振兴中学七年级下期末数学试卷
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这是一份2021年安徽利辛县振兴中学七年级下期末数学试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 若 a=−0.32，b=−3−2，c=−13−2，d=130，则 a，b，c，d 从小到大依次排列的是
A. a
2. 下列数中，是无理数的是
A. −3B. 0C. 13D. 7
3. 下列结论中，正确的是
A. 若 a>b，则 1a<1bB. 若 a>b，则 a2>b2
C. 若 a>b，则 1−a<1−bD. 若 a>b，则 ac2>bc2
4. 长方形的面积为 x8，宽为 x2，则长为
A. x2B. x4C. x6D. x8
5. 估计 65 的值在 ．
A. 5 和 6 之间B. 6 和 7 之间C. 7 和 8 之间D. 8 和 9 之间
6. 若 a=3−10，则代数式 a2−6a−2 的值是
A. 0B. 1C. −1D. 10
7. 已知甲煤场有煤 518 吨，乙煤场有煤 106 吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的 2 倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤 x 吨到乙煤场，则可列方程为
A. 518=2106+xB. 518−x=2×106
C. 518−x=2106+xD. 518+x=2106−x
8. 如果 ∠A 和 ∠B 的两边分别平行，那么 ∠A 和 ∠B 的关系是
A. 相等B. 互余或互补C. 互补D. 相等或互补
9. 若 2m=3，2n=4，则 23m−2n 的值为
A. 1627B. 98C. 827D. 2716
10. 如图，直线 l∥m∥n，等边 △ABC 的顶点 B，C 分别在直线 n 和 m 上，边 BC 与直线 n 所夹的角为 25∘，则 ∠α 的度数为
A. 25∘B. 35∘C. 30∘D. 45∘
二、填空题（共6小题；共30分）
11. 一种细菌的半径为 0.0004 m，用科学记数法表示为 m．
12. 因式分解：mn3−4mn= ．
13. 如图，∠DEF 是由 ∠ABC 经过平移得到的，DE 交 BC 于 G．若 ∠B=30∘，则 ∠EGC 的度数是 ．
14. 不等式组 2x−a<1,x−2b>3 的解集为 −1
15. 分解因式：x2−5x−6= ，xy−1−y−1= ．
16. 方程 x2x−1=1x−1 的根是 ．
三、解答题（共7小题；共91分）
17. 计算：2+12−25+12−1．
18. 解不等式组 x−3x−2≥4, ⋯⋯①2x−43>x−2, ⋯⋯② 请结合题意填空，完成本题的解答．
（I）解不等式①，得 ；
（II）解不等式②，得 ；
（III）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（IV）原不等式组的解集为 ．
19. 计算：1−x−yx+2y÷x2−y2x2+4xy+4y2．
20. 已知实数 x 满足 4x2−4x+1=0，求 2x+12x 的值．
21. 完成下面的推理过程：
如图，已知 ∠1=∠2，∠B=∠C，可推得 AB∥CD．理由如下：
∵ ∠1=∠2（已知），
且 ∠1=∠CGD（ ），
∴ ∠2=∠CGD（等量代换）．
∴ CE∥BF（ ），
∴ ∠ =∠C（ ）．
又 ∵ ∠B=∠C（已知），
∴ ∠ =∠B（等量代换）．
∴ AB∥CD（ ）．
22. 依法纳税是每个公民应尽的义务．新税法规定：居民个人的综合所得，以每一纳税月收入减去费用 5000 元以及专项扣除、专项附加扣除和依法确定的其他扣除后的余额，为个人应纳税所得额．已知李先生某月的个人应纳税所得额比张先生的多 1500 元，个人所得税税率相同情况下，李先生的个人所得税税额为 76.5 元，而张先生的个人所得税税额为 31.5 元．求李先生和张先生应纳税所得额分别为多少元?个人所得税税率=个人所得税税额应纳税所得额
23. 如图，已知 ∠1=50∘，∠2=65∘，CD 平分 ∠ECF，则 CD∥FG．请说明理由．
解：∵∠1=50∘，根据 ，
得 ∠ECF=180∘−∠1=130∘．
又 ∵CD 平分 ∠ECF，根据 ，
得 ∠DCB= ∠ECB= ∘．
而 ∠2=65∘，
∴∠DCB=∠2．
根据 ，
∴CD∥FG．
答案
第一部分
1. C
2. D
3. C
4. C【解析】∵ 长方形的面积为 x8，宽为 x2，
∴ 长为 x8÷x2=x8−2=x6．
5. D
【解析】∵64<65<81，
∴8<65<9．
6. C
7. C【解析】设从甲煤场运煤 x 吨到乙煤场，可得：518−x=2106+x．
8. D
9. D
10. B
第二部分
11. 4×10−4
12. mnn+2n−2
【解析】mn3−4mn=mnn2−4=mnn+2n−2.
13. 150∘
【解析】因为 ∠DEF 是由 ∠ABC 经过平移得到，
所以 AB∥DE，
所以 ∠DGC=∠B=30∘，
所以 ∠EGC=180∘−∠DGC=180∘−30∘=150∘．
14. 3，−2
15. x−6x+1，x−1y−1
16. x=−1
第三部分
17. 原式=2+22+1−5+2=22.
18. （I）x≤1；
（II）x<2；
（III）；
（IV）x≤1．
19. 原式=1−x−yx+2y⋅x+2y2x+yx−y=1−x+2yx+y=−yx+y.
20. ∵ 4x2−4x+1=0，
∴ 2x−12=0．
∴ 2x=1．
∴ 原式=1+11=2．
21. 对顶角相等；同位角相等，两直线平行；BFD；两直线平行，同位角相等；BFD；内错角相等，两直线平行
22. 设张先生应纳税所得额为 x 元，则李先生应纳税所得额为 x+1500 元．
依题意得，
76.5x+1500=31.5x.
解得
x=1050.
经检验：x=1050 是原方程的根且符合题意，
当 x=1050 时，x+1500=2550，
答：李先生和张先生的应纳税所得额分别为 2550 元，1050 元．
23. 平角的意义；角平分线的意义：12；65；同位角相等，两直线平行
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 若 a=−0.32，b=−3−2，c=−13−2，d=130，则 a，b，c，d 从小到大依次排列的是
A. a
2. 下列数中，是无理数的是
A. −3B. 0C. 13D. 7
3. 下列结论中，正确的是
A. 若 a>b，则 1a<1bB. 若 a>b，则 a2>b2
C. 若 a>b，则 1−a<1−bD. 若 a>b，则 ac2>bc2
4. 长方形的面积为 x8，宽为 x2，则长为
A. x2B. x4C. x6D. x8
5. 估计 65 的值在 ．
A. 5 和 6 之间B. 6 和 7 之间C. 7 和 8 之间D. 8 和 9 之间
6. 若 a=3−10，则代数式 a2−6a−2 的值是
A. 0B. 1C. −1D. 10
7. 已知甲煤场有煤 518 吨，乙煤场有煤 106 吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的 2 倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤 x 吨到乙煤场，则可列方程为
A. 518=2106+xB. 518−x=2×106
C. 518−x=2106+xD. 518+x=2106−x
8. 如果 ∠A 和 ∠B 的两边分别平行，那么 ∠A 和 ∠B 的关系是
A. 相等B. 互余或互补C. 互补D. 相等或互补
9. 若 2m=3，2n=4，则 23m−2n 的值为
A. 1627B. 98C. 827D. 2716
10. 如图，直线 l∥m∥n，等边 △ABC 的顶点 B，C 分别在直线 n 和 m 上，边 BC 与直线 n 所夹的角为 25∘，则 ∠α 的度数为
A. 25∘B. 35∘C. 30∘D. 45∘
二、填空题（共6小题；共30分）
11. 一种细菌的半径为 0.0004 m，用科学记数法表示为 m．
12. 因式分解：mn3−4mn= ．
13. 如图，∠DEF 是由 ∠ABC 经过平移得到的，DE 交 BC 于 G．若 ∠B=30∘，则 ∠EGC 的度数是 ．
14. 不等式组 2x−a<1,x−2b>3 的解集为 −1
15. 分解因式：x2−5x−6= ，xy−1−y−1= ．
16. 方程 x2x−1=1x−1 的根是 ．
三、解答题（共7小题；共91分）
17. 计算：2+12−25+12−1．
18. 解不等式组 x−3x−2≥4, ⋯⋯①2x−43>x−2, ⋯⋯② 请结合题意填空，完成本题的解答．
（I）解不等式①，得 ；
（II）解不等式②，得 ；
（III）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（IV）原不等式组的解集为 ．
19. 计算：1−x−yx+2y÷x2−y2x2+4xy+4y2．
20. 已知实数 x 满足 4x2−4x+1=0，求 2x+12x 的值．
21. 完成下面的推理过程：
如图，已知 ∠1=∠2，∠B=∠C，可推得 AB∥CD．理由如下：
∵ ∠1=∠2（已知），
且 ∠1=∠CGD（ ），
∴ ∠2=∠CGD（等量代换）．
∴ CE∥BF（ ），
∴ ∠ =∠C（ ）．
又 ∵ ∠B=∠C（已知），
∴ ∠ =∠B（等量代换）．
∴ AB∥CD（ ）．
22. 依法纳税是每个公民应尽的义务．新税法规定：居民个人的综合所得，以每一纳税月收入减去费用 5000 元以及专项扣除、专项附加扣除和依法确定的其他扣除后的余额，为个人应纳税所得额．已知李先生某月的个人应纳税所得额比张先生的多 1500 元，个人所得税税率相同情况下，李先生的个人所得税税额为 76.5 元，而张先生的个人所得税税额为 31.5 元．求李先生和张先生应纳税所得额分别为多少元?个人所得税税率=个人所得税税额应纳税所得额
23. 如图，已知 ∠1=50∘，∠2=65∘，CD 平分 ∠ECF，则 CD∥FG．请说明理由．
解：∵∠1=50∘，根据 ，
得 ∠ECF=180∘−∠1=130∘．
又 ∵CD 平分 ∠ECF，根据 ，
得 ∠DCB= ∠ECB= ∘．
而 ∠2=65∘，
∴∠DCB=∠2．
根据 ，
∴CD∥FG．
答案
第一部分
1. C
2. D
3. C
4. C【解析】∵ 长方形的面积为 x8，宽为 x2，
∴ 长为 x8÷x2=x8−2=x6．
5. D
【解析】∵64<65<81，
∴8<65<9．
6. C
7. C【解析】设从甲煤场运煤 x 吨到乙煤场，可得：518−x=2106+x．
8. D
9. D
10. B
第二部分
11. 4×10−4
12. mnn+2n−2
【解析】mn3−4mn=mnn2−4=mnn+2n−2.
13. 150∘
【解析】因为 ∠DEF 是由 ∠ABC 经过平移得到，
所以 AB∥DE，
所以 ∠DGC=∠B=30∘，
所以 ∠EGC=180∘−∠DGC=180∘−30∘=150∘．
14. 3，−2
15. x−6x+1，x−1y−1
16. x=−1
第三部分
17. 原式=2+22+1−5+2=22.
18. （I）x≤1；
（II）x<2；
（III）；
（IV）x≤1．
19. 原式=1−x−yx+2y⋅x+2y2x+yx−y=1−x+2yx+y=−yx+y.
20. ∵ 4x2−4x+1=0，
∴ 2x−12=0．
∴ 2x=1．
∴ 原式=1+11=2．
21. 对顶角相等；同位角相等，两直线平行；BFD；两直线平行，同位角相等；BFD；内错角相等，两直线平行
22. 设张先生应纳税所得额为 x 元，则李先生应纳税所得额为 x+1500 元．
依题意得，
76.5x+1500=31.5x.
解得
x=1050.
经检验：x=1050 是原方程的根且符合题意，
当 x=1050 时，x+1500=2550，
答：李先生和张先生的应纳税所得额分别为 2550 元，1050 元．
23. 平角的意义；角平分线的意义：12；65；同位角相等，两直线平行
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