2021年安徽颍上县江口中学七年级下期末数学试卷

这是一份2021年安徽颍上县江口中学七年级下期末数学试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题；共50分）
1. 在 0，2，−3，−12 这四个数中，最小的数是
A. 0B. 2C. −3D. −12

2. 去年深圳市在高新技术成果交易会共吸引来自各国 546000 参观人次，其中 546000 用科学记数法表示为
A. 546×103B. 54.6×104C. 5.46×105D. 0.546×106

3. 墨迹覆盖了等式“（x≠0）”中的运算符号，则覆盖的是
A. +B. −C. ×D. ÷

4. 若分式 x+13x−2 的值为零，则 x 等于
A. −1B. 1C. 23D. 0

5. 不等式 3−x2>x 的解为
A. x<1B. x<−1C. x>1D. x>−1

6. 小石将 2020x+20212 展开后得到多项式 a1x2+b1x+c1，小明将 2021x−20202 展开后得到多项式 a2x2+b2x+c2，若两人计算过程无误，则 a1−a2 的值为
A. −1B. −4041C. 4041D. 1

7. 如图所示，直线 a，b 被直线 c 所截，下列说法正确的是
A. 当 ∠1=∠2 时，一定有 a∥b
B. 当 a∥b 时，一定有 ∠1=∠2
C. 当 a∥b 时，一定有 ∠1+∠2=90∘
D. 当 ∠1+∠2=180∘ 时，一定有 a∥b

8. 如果一个数的立方根是 3，那么这个数为
A. 27B. 9C. 3D. 33

9. 如果 1−4x+4x2=0，那么 2x 等于
A. −2B. −1C. 1D. 2

10. 若关于 x 的方程 x+mx−3+3m3−x=3 的解为正数，则 m 的取值范围是
A. m<92B. m<92 且 m≠32
C. m>−94D. m>−94 且 m≠−34

二、填空题（共4小题；共20分）
11. 2−3 的相反数是 ，绝对值是 .

12. 因式分解：x2−4= ．

13. 已知 x2+x=5，则代数式 x+5x−4 的值为 ．

14. 不等式 x+16≥2x−54+1 的解集为 ．

三、解答题（共7小题；共91分）
15. 计算：−a3−2⋅−a−3−2．

16. 解不等式组 x−3x−2≥4, ⋯⋯①2x−43>x−2, ⋯⋯② 请结合题意填空，完成本题的解答．
（I）解不等式①，得 ；
（II）解不等式②，得 ；
（III）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（IV）原不等式组的解集为 ．

17. 如图，将 △ABC 向右平移 6 个方格得到 △A1B1C1，再向上平移 4 个方格得到 △A2B2C2，试作出两次平移的图形．

18. 如图，已知 ∠A=∠C，∠1=∠2，说明 ∠E=∠F 的理由．

19. 11−x+11+x+21+x2+41+x4 ．

20. 为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的 1200 件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：
信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用 10 天；
信息二：乙工厂每天加工产品的数量是甲工厂每天加工产品数量的 1.5 倍．
根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品?

21. 观察下列等式：
第 1 个等式：a1=11×4=13×1−14；
第 2 个等式：a2=14×7=13×14−17；
第 3 个等式：a3=17×10=13×17−110；
第 4 个等式：a4=110×13=13×110−113；
⋯
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第 6 个等式：a6= = ．
（2）用含有 n 的代数式表示第 n 个等式：an= = ．（n 为正整数）；
（3）求 a1+a2+a3+⋯+a100 的值．
答案
第一部分
1. C【解析】根据实数比较大小的方法，可得 −3<−12<0<2，
∴ 最小的数是 −3．
2. C
3. D
4. A
5. A
【解析】3−x>2x，
3x<3，
x<1．
选A．
6. B【解析】∵2020x+20212 展开后得到 a1x2+b1x+c1；
∴a1=20202，
∵2021x−20202 展开后得到 a2x2+b2x+c2，
∴a2=20212，
∴a1−a2=20202−20212=2020+20212020−2021=−4041，
故选：B．
7. D
8. A【解析】∵33=27，
∴27 的立方根是 3．
9. C
10. B
【解析】去分母得：x+m−3m=3x−9，
整理得：2x=−2m+9，
解得：x=−2m+92，
∵ 关于 x 的方程 x+mx−3+3m3−x=3 的解为正数，
∴ −2m+9>0，
解得：m<92，
当 x=3 时，x=−2m+92=3，
解得：m=32，
故 m 的取值范围是：m<92 且 m≠32．
第二部分
11. 3−2，2−3
12. x+2x−2
【解析】x2−4=x+2x−2．
13. −15
【解析】x+5x−4=x2+5x−4x−20=x2+x−20.
∵x2+x=5，
∴x+5x−4=5−20=−15．
14. x≤54
【解析】去分母，得 2x+1≥32x−5+12，
去括号，得 2x+2≥6x−15+12，
移项合并同类项，得 −4x≥−5，
系数化为 1，得 x≤54．
第三部分
15. 1．
16. （I）x≤1；
（II）x<2；
（III）；
（IV）x≤1．
17. 如图所示．
18. ∵∠1=∠2（已知），
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．
∴∠FBA=∠C（两直线平行，同位角相等）．
∵∠A=∠C（已知），
∴∠FBA=∠A（等量代换）．
∴CF∥AE（内错角相等，两直线平行）．
∴∠E=∠F（两直线平行，内错角相等）．
19. 81−x8
【解析】题可采用逐步通分的方法，即先算 11−x+11+x ，用其结果再与 21+x2 相加，依次类推．
20. 设甲工厂每天加工 x 件新产品，则乙工厂每天加工 1.5x 件新产品．依题意，得
1200x−12001.5x=10.
解得
x=40.
经检验，x=40 是所列方程的解，且符合实际问题的意义．
当 x=40 时，1.5x=60．
答：甲、乙两个工厂每天分别能加工新产品 40 件、 60 件．
21. （1） 116×19；13116−119
（2） 13n−23n+1；1313n−2−13n+1
（3） a1+a2+a3+⋯+a100=13×1−14+13×14−17+13×17−110+13×110−113+⋯+131298−1301=131−14+14−17+17−110+110−113+⋯+1298−1301=131−1301=100301.