人教版 (2019)必修 第二册3 动能和动能定理导学案及答案

《8.3 动能和动能定理》导学案

必备知识·素养奠基

一、动能

【思考】如图所示是古代战争中攻击城门的战车,战车上装有一根质量很大的圆木,有很多士兵推着战车使圆木以很大的速度撞击城门,轻而易举地将城门撞破。圆木的质量很大,速度很大时,是为了增加圆木的什么能?

提示:动能。

1.物体由于运动而具有的能量叫作_____。

2.动能的表达式:Ek=______。

3.动能是标量,_____量(选填“状态”或“过程”)。

4.单位:焦耳(J)。

二、动能定理

【思考】如图所示,F为物块所受的合外力,力F在位移为l上做的功W合。

(1)物块的动能如何变化?

(2)合外力做的功W合和动能的变化ΔEk相等吗?

提示:(1)增加。

(2)相等。

1.推导过程:

2.内容:力在一个过程中对物体做的___,等于物体在这

个过程中___________。

3.表达式:W=    

关键能力·素养形成

一　动能的性质

1.动能的“三性”:

(1)相对性:选取不同的参考系,物体的速度不同,动能也不同,一般以地面为参考系。

(2)标量性:动能是标量,没有方向。

(3)状态量:动能是表征物体运动状态的物理量,与物体的运动状态(或某一时刻)的速度相对应。

2.动能与速度的三种关系:

(1)数值关系:Ek=  mv2,同一物体,速度v越大,动能Ek越大。

(2)瞬时关系:动能和速度均为状态量,二者具有瞬时对应关系。

(3)变化关系:动能是标量,速度是矢量。当动能发生变化时,物体的速度(大小)一定发生了变化,当速度发生变化时,可能仅是速度方向的变化,物体的动能可能不变。

【思考·讨论】

如图,A球质量大于B球质量,球从斜面上滚下,静止在地面上的纸盒被碰后,滑行一段距离停下来。你认为物体的动能可能与哪些因素有关?(物理观念)

提示:物体的动能与物体的质量和速度有关。

【典例示范】

下列关于动能的说法,正确的是(　　)

A.汽车的动能一定比火车的动能小

B.汽车的动能有可能比火车的动能大

C.速度相同的汽车和火车一定具有相同的动能

D.质量相同的两辆汽车一定具有相同的动能

【解析】选B。由于不明确汽车和火车的速度关系,故无法确定动能间的大小关系,故A错误;汽车的质量虽然小,但如果汽车的速度大于火车的速度,则汽车的动能有可能比火车的动能大,故B正确;速度相同的汽车和火车由于具有不同的质量,故不具有相同的动能,故C错误;质量相同的两辆汽车速度并不一定相同,故不一定具有相同的动能,故D错误。

【素养训练】

1.对于一定质量的物体,以下说法中正确的是(　　)

A.动能不变,速度一定不变　　

B.速度变化,动能一定变化

C.速度不变,动能可能改变

D.动能变化,速度一定改变

【解析】选D。动能不变,速度大小一定不变,但是方向可以改变,如匀速圆周运动,故A错误;速度方向改变,大小不变,动能不变,如匀速圆周运动,故B错误;速度不变,动能一定不变,故C错误;动能变化,则速度一定发生变化,故D正确。

2. 体积相等的铁球和木球在水平地面上以相同的速度做匀速直线运动,它们的动能大小关系有(　　)

A.铁球的动能大 B.木球的动能大

C.两球动能一样大 D.无法判断

【补偿训练】

下列关于动能的说法中,正确的是(　　)

A.物体的动能不变,则其速度也一定不变

B.物体的速度不变,则其动能也不变

C.物体在合外力作用下做变速运动,动能一定变化

D.物体的动能不变,所受的合外力必定为零

【解析】选B。在匀速圆周运动中,动能不变,速度时刻改变,A错误;速度不变,是指大小和方向都不变,所以动能不变,B正确;物体在合外力作用下做变速运动,如匀速圆周运动,则动能不变,故C错误;物体的动能不变,说明物体所受的合外力不做功或做功的代数和为零,所以合外力不一定为零,D错误。

二　动能定理的含义

1.W的含义:包含物体重力在内的所有外力所做功的代数和。

2.W与ΔEk的关系:合力做功是引起物体动能变化的原因。

(1)合力对物体做正功,即W >0,ΔEk>0,表明物体的动能增大。

(2)合力对物体做负功,即W< 0,ΔEk < 0,表明物体的动能减小。

(3)如果合力对物体不做功,则动能不变。

3.动能定理的实质:功能关系的一种具体体现,物体动能的改变可由合外力做功来度量。

【典例示范】

质量为m的小车在水平恒力F推动下,从山坡底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B,获得速度为v,AB的水平距离为s。下列说法正确的是(　　)

A.重力对小车所做的功是mgh

B.合力对小车做的功是  mv2+mgh

C.推力对小车做的功是Fs

D.阻力对小车做的功是Fs- mv2-mgh

【素养训练】

1.下列关于运动物体的合力做功和动能、速度变化的关系,正确的是(　　)

A.物体做变速运动,合外力一定不为零,动能一定变化

B.若合外力对物体做功为零,则合外力一定为零

C.物体的合外力做功,它的速度大小一定发生变化

D.物体的动能不变,所受的合外力必定为零

【解析】选C。物体做变速运动,速度一定变化,合外力一定不为零,但速度大小不一定变化,所以动能不一定变化,故A错误;若合外力对物体做功为零,合外力不一定为零,可能是由于合外力方向与速度方向始终垂直,如匀速圆周运动,合外力不为零,故B错误;物体的合外力做功,由动能定理知物体的动能一定变化,则它的速度大小一定发生变化,故C正确;物体的动能不变,所受的合外力做功一定为零,但合外力不一定为零,故D错误。