人教版六年级下册数学试题-小升初专项练习题：数论（解析版）

这是一份人教版六年级下册数学试题-小升初专项练习题：数论（解析版），共5页。试卷主要包含了【★★★】从1，3，5，7，…，【★★★】等内容，欢迎下载使用。

1.【★★★】从1，3，5，7，…。97，99，101中最多可以选出n个数，使得选出的这n个数中，每个都不是另一个数的倍数，那么n=_______
2.【★★★】
一个三位数等于它的各位数字之和的19倍，问这样的三位数最大是________，最小是______.
3.【★★★】，除以余，除以余，除以余，这个数最小是（ ）
4.【★★★】一位现在一百多岁的老寿星，公元时的年龄为岁，则此老寿星年多少岁？
5.【★★★】两个连续自然数的平方和等于，又有三个连续自然数的平方和等于，则这两个连续自然数为_______，这三个连续自然数为_______。
6.【★★★】已知都是自然数，且=，则的最小值为_______________。
7.【★★★】学校新买来个乒乓球，个乒乓球拍和个乒乓球网，如果将这种物品每样均平分给每个班，那么这三种物品剩下的数量相同，请问学校有多少个班？
8.【★★★】在一位自然数中，任取一个质数和一个合数相乘，所有可能的乘积的总和是
9.【★★★】将～九个自然数分成三组，每组三个数。第一组三个数之积是，第二组三个数之积是，第三组三个数之和最大是 。
10.【★★★】2007=，其中，，…为两两不等的自然数，则++…= .
小升初专项练习题
数论
1.【★★★】从1，3，5，7，…。97，99，101中最多可以选出n个数，使得选出的这n个数中，每个都不是另一个数的倍数，那么n=_______
1，3，5，……，101这些数中，35…101这34个数中，每个数都不是另一个数的倍数。因为1，3，5，……，101都可以写成的形式（其中是0或自然数，是不能被3整除的自然数）由于1，3，5，……，101有17个不能被3整除的数，剩下51-17=34个数不是3的倍数。所以的值有34种，所以34
2.【★★★】
一个三位数等于它的各位数字之和的19倍，问这样的三位数最大是________，最小是______.
设这个三位数为，根据题意的：
=19×（），因为≤29，所以114≤≤513
所以19×6=114最小，19×15=285最大
3.【★★★】，除以余，除以余，除以余，这个数最小是（ ）
运用中国剩余定理，可以得出这个数最小是：。
4.【★★★】一位现在一百多岁的老寿星，公元时的年龄为岁，则此老寿星年多少岁？
，老寿星出生于：，所以年为：岁。
5.【★★★】两个连续自然数的平方和等于，又有三个连续自然数的平方和等于，则这两个连续自然数为_______，这三个连续自然数为_______。
所以这两个连续自然数为、，，所以这三个连续自然数为、、。
6.【★★★】已知都是自然数，且=，则的最小值为_______________。
所以，最小值为。
7.【★★★】学校新买来个乒乓球，个乒乓球拍和个乒乓球网，如果将这种物品每样均平分给每个班，那么这三种物品剩下的数量相同，请问学校有多少个班？
，，，利用被除数之间的差能被除数整除的原则，求出 所以学校有个班。
8.【★★★】在一位自然数中，任取一个质数和一个合数相乘，所有可能的乘积的总和是
。
9.【★★★】将～九个自然数分成三组，每组三个数。第一组三个数之积是，第二组三个数之积是，第三组三个数之和最大是 。
，，所以第三组之和最大为：。
10.【★★★】2007=，其中，，…为两两不等的自然数，则++…= .
2007=1023+1024=
++…+=1+2+3+……+10=55