还剩8页未读，
继续阅读
18.高一数学（人教B版）平面的基本事实与推论的应用课件PPT
展开
这是一份18.高一数学（人教B版）平面的基本事实与推论的应用课件PPT，共16页。
高一年级 数学平面的基本事实与推论的应用复习引入基本事实1 经过不在一条直线上的3个点，有且只有一个平面.基本事实2 如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内.基本事实3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.推论1 经过一条直线与直线外一点，有且只有一个平面.推论2 经过两条相交直线，有且只有一个平面.推论3 经过两条平行直线，有且只有一个平面.例题 判断下列命题的真假（1）如果两个平面有3个公共点，则这两个平面一定重合；假命题练习 判断下列命题的真假（2）如果两个平面有两个公共点A，B，那么它们就有无数多个公共点，并且这些公共点都在AB上；真命题练习 判断下列命题的真假（3）已知平面ABD和平面CBD相交于BD，直线EF与直线GH分别在这两个平面内且相交于点M，则点M一定在直线BD上.真命题M∈直线GHM∈直线EF例题 如图, 正方体ABCD-A1B1C1D1 中, E是棱CC1上一点, 试说明D1 , A , E 3点确定的平面与平面ABCD相交, 并画出这两个平面的交线.解：因为 A ∈ 面D1AE , A ∈ 面ABCD ,所以面D1 A E与面ABCD相交.试画出面D1 A E与面ABCD的交线. 例题 已知△ABC在平面α外，它的三边所在直线分别交平面α于点P ， Q ， R ，求证：P ， Q ， R 三点共线.证明：因为△ABC确定一个平面及P∈直线BC，所以P∈平面ABC，又因为P∈平面α ，所以点P是平面ABC与平面α的公共点.同理可证点Q，点R都是平面ABC与平面α的公共点.由基本事实3可知P ， Q ， R 三点共线.证明三点共线的方法 方法1：找出两个平面，然后证明三点都是这两个平面的公共点，根据基本事实3可知，这些点都在交线上. 方法2：选择其中两点确定一条直线，然后证明另一点也在此直线上.例题 已知三个平面α，β，γ两两相交，且α∩β＝c，β∩γ＝a，α∩γ＝b，若直线a和b不平行，求证：a，b，c三条直线相交于同一点. P例题 已知三个平面α，β，γ两两相交，且α∩β＝c，β∩γ＝a，α∩γ＝b，若直线a和b不平行，求证：a，b，c三条直线相交于同一点. P方法总结 证明三线共点问题的方法：先确定三线中的两条相交于一点，再证明第三条直线也过该点.常利用基本事实3，说明该点分别在两个平面内，于是此点就在它们的交线（第三条直线）上，从而证明三线共点.课堂小结 这节课我们主要学习了平面的基本事实及推论的应用，特别是点共线、线共点问题的解决方法。进一步学习用数学的语言表达客观事实（熟悉符号语言、文字语言和图形语言之间的转换）, 逐步提升直观想象、逻辑推理和数学抽象素养。高一年级 数学主讲人 黎宁北京师范大学附属实验中学平面的基本事实与推论的应用
高一年级 数学平面的基本事实与推论的应用复习引入基本事实1 经过不在一条直线上的3个点，有且只有一个平面.基本事实2 如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内.基本事实3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.推论1 经过一条直线与直线外一点，有且只有一个平面.推论2 经过两条相交直线，有且只有一个平面.推论3 经过两条平行直线，有且只有一个平面.例题 判断下列命题的真假（1）如果两个平面有3个公共点，则这两个平面一定重合；假命题练习 判断下列命题的真假（2）如果两个平面有两个公共点A，B，那么它们就有无数多个公共点，并且这些公共点都在AB上；真命题练习 判断下列命题的真假（3）已知平面ABD和平面CBD相交于BD，直线EF与直线GH分别在这两个平面内且相交于点M，则点M一定在直线BD上.真命题M∈直线GHM∈直线EF例题 如图, 正方体ABCD-A1B1C1D1 中, E是棱CC1上一点, 试说明D1 , A , E 3点确定的平面与平面ABCD相交, 并画出这两个平面的交线.解：因为 A ∈ 面D1AE , A ∈ 面ABCD ,所以面D1 A E与面ABCD相交.试画出面D1 A E与面ABCD的交线. 例题 已知△ABC在平面α外，它的三边所在直线分别交平面α于点P ， Q ， R ，求证：P ， Q ， R 三点共线.证明：因为△ABC确定一个平面及P∈直线BC，所以P∈平面ABC，又因为P∈平面α ，所以点P是平面ABC与平面α的公共点.同理可证点Q，点R都是平面ABC与平面α的公共点.由基本事实3可知P ， Q ， R 三点共线.证明三点共线的方法 方法1：找出两个平面，然后证明三点都是这两个平面的公共点，根据基本事实3可知，这些点都在交线上. 方法2：选择其中两点确定一条直线，然后证明另一点也在此直线上.例题 已知三个平面α，β，γ两两相交，且α∩β＝c，β∩γ＝a，α∩γ＝b，若直线a和b不平行，求证：a，b，c三条直线相交于同一点. P例题 已知三个平面α，β，γ两两相交，且α∩β＝c，β∩γ＝a，α∩γ＝b，若直线a和b不平行，求证：a，b，c三条直线相交于同一点. P方法总结 证明三线共点问题的方法：先确定三线中的两条相交于一点，再证明第三条直线也过该点.常利用基本事实3，说明该点分别在两个平面内，于是此点就在它们的交线（第三条直线）上，从而证明三线共点.课堂小结 这节课我们主要学习了平面的基本事实及推论的应用，特别是点共线、线共点问题的解决方法。进一步学习用数学的语言表达客观事实（熟悉符号语言、文字语言和图形语言之间的转换）, 逐步提升直观想象、逻辑推理和数学抽象素养。高一年级 数学主讲人 黎宁北京师范大学附属实验中学平面的基本事实与推论的应用
相关课件
16.高一数学（人教B版）平面的基本事实与推论2课件PPT： 这是一份16.高一数学（人教B版）平面的基本事实与推论2课件PPT，共20页。
平面的基本事实与推论PPT课件免费下载： 人教B版 (2019)高中数学必修 第四册课文《平面的基本事实与推论》,完整版PPT课件免费下载，优秀PPT背景图搭配，精美的免费ppt模板。轻松备课，欢迎免费下载使用。
高中数学人教B版 (2019)必修 第四册11.2 平面的基本事实与推论课文内容ppt课件： 这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第四册11.2 平面的基本事实与推论课文内容ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了平面的基本事实与推论，不在同一条直线上，过该点的公共直线，P∈α，P∈β，A∈l，B∈l，A∈α，B∈α，线共面问题等内容，欢迎下载使用。
