人教版八年级下册16.1 二次根式教案

16.1.2 二次根式的性质

知识点一、二次根式的性质

知识点二 代数式

用基本运算符号（基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方）把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样额式子为代数式。

考点一：的运用

例1、下列运算正确的是（    ）

A.     B.    C.     D.

变式1、化简下列式子：

；；；.

变式2、计算：

(1)()2;      (2)(－2 )2；      (3)()2;          (4)(－2 )2.

考点二：的运用

例2、下列运算正确的是（    ）

A.     B.    C.     D.

例2、化简下列式子：

；；；；

；；；

例3、实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（   ）

A.-2     B. 0   C.  -2a   D.2b

变式3、化简下列各式：

；；；

（x≥0）；；（a≤3）；（x≤-2）

变式4、已知△ABC的三边之长分别是a，1,3则化简的结果是________.

变式5、若=b-3,则(     )

A.b>3 B.b<3

C.b≥3 D.b≤3

变式6、计算：

（1）

（2）

考点三 代数式

例4、下列式子中，属于代数式的有___________（填写序号）

①0；②x；③x+2；④2x；⑤x=3；⑥x＜5；⑦xy2；⑧；⑨；⑩x2+3x+4

变式7、在下列各式中,代数式的个数是(      )

①-2x2；②x+y=0；③；④0；⑤x-1>0；⑥.

A.6 B.4 C.3 D.2

1、计算()2的结果是(　　)

A．225  B．15  C．±15  D．－15

2、下列等式正确的是(       )

A.=-2 B.( )2=2

C.-=2 D.( - )2=-2

3、代数式x2+1,,|y|,(  m-1  )2,中一定是正数的有(  A  )

A.1个 B.2个

C.3个 D.4个

4、若＋2＝x，则x的取值范围是(　　)

A．x≤2  B．x<2

C．x≥2  D．x>2

5、计算：()2＝________；

(－2 )2＝________．

6、若1<x<3,则化简+|x-3|=　    　. 

7、实数a,b在数轴上的位置如图所示,化简:.

8、阅读材料:

将等式=5反过来,可得到5=.根据这个思路,我们可以把根号外的因式“移入”根号内,用于根式的化简.例如:5.

（1）3；(2)7；（3）8.