人教版八年级下册16.1 二次根式教案设计

课题：16.1二次根式（第一课时）                             

【学习目标】

1.了解二次根式的概念，会确定二次根式有意义的条件；

2.掌握二次根式的性质：≥0（a≥0）和（a≥0）.

【重、难点】重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质；

难点：综合运用性质≥0（a≥0）和（a≥0）.

【学习流程】

一、新课导入

４的平方根是_____；0的平方根是______；－16的平方根是____；0.25的平方根是_______；

5的算术平方根是_______.

二、自主学习，探究新知

阅读教材第1--3页，完成思考题，并回答以下问题：

1.什么是二次根式？

2.使得有意义的a的条件是什么？

3.由公式（a≥0），我们可以得到公式a =（a≥0） ,利用此公式可以把任意一个非负数写成          形式.

三、合作学习，展示提高

活动一：下列式子，哪些是二次根式？哪些不是二次根式？

、、、（>0）、、、－、（x≥0，y≥0）．

活动二：当x为何值时,下列各式在实数范围内有意义？

（1）；（2）；（3）；（4）

活动三：把下列非负数分别写成一个非负数的平方的形式：

（1）0.3；（2）7；（3）；（4）0.

四、巩固练习，能力提升

1.下列各式是否为二次根式?

（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）（≤0）

2. 当x是多少时， 在实数范围内有意义？

五、当堂检测，及时反馈

1．下列式子中，是二次根式的是（   ）

  A．－     B．     C．     D．x

2．下列式子中，不是二次根式的是（   ）

A．     B．     C．     D．

3．已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（   ）

A．5     B．     C．25      D．以上皆不对

4.当是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？

（1）     （2）     （3）

5．指出下列各式中，（a≥2），，，，，哪些是二次根式？

6．当x是多少时，+x2在实数范围内有意义？

7．求下列各式中x的值：

（1）x2=144；     （2）；     （3）

8．已知，正数x的平方根是和，求的值.

六、课后反思

七、备选练习

基础练习

(一)填空题：

1．下列各式中，―2，， (a＜0)，，是二次根式的有                     .

2．若则         ．

3．若，那么=       ，=          .

4．当x=         时，代数式有最小值，其最小值是            .

（二）选择题：

1．一个数的算术平方根是a，比这个数大3的数为（   ）

  A.           B.          C.         D.

2．二次根式中，字母a的取值范围是（   ）

  A. a＜1            B.a≤1              C.a≥1          D.a＞1  

3．已知，则x的值为（   ）

A. x＞－3          B.x＜－3           C.x=－3           D. x的值不能确定

4．使代数式有意义的x的取值范围是（    ）

  A.x＞3      B.x≥3      C. x＞4        D.x≥3且x≠4

（三）解答题

1．当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？

⑴          ⑵        ⑶ 

⑷            ⑸            ⑹

能力提升

1．已知a、b为实数，且，求a、b的值.   

2．⑴已知y=++5，求的值．

⑵若+=0，求a2012+b2012的值．