初中数学2. 圆的对称性优质课教学ppt课件

这是一份初中数学2. 圆的对称性优质课教学ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了ABAB，所以我们可以这样分，还可以怎样分，∴ACBC，∵ABAC，∴BDCD等内容，欢迎下载使用。

圆是轴对称图形,对称轴是任意一条过圆心的直线.
圆是一个中心对称图形，无论绕圆心旋转多少度，它都能与自身重合，对称中心即为其圆心.
1. 在同圆（或等圆）中，如果弧相等，那么所对的圆心角、所对的弦是否相等呢？ 2. 在同圆（ 或等圆）中，如果弦相等，那么所对的圆心角、所对的弧是否相等呢？
将右图中的扇形AOB（着色部分）绕点О逆时针旋转某个角度，画出旋转之后的图形，比较前后两个图形，你能发现什么？
∠AOB = ∠A' OB'
由于圆心角∠AOB（或弧AB，或弦AB）确定了扇形AOB 的大小,所以,在同一个圆中,如果圆心角相等,那么它们所对的弧相等,所对的弦相等.
同样,也可以得到: 在同一个圆中,如果弧相等,那么它们所对的圆心角相等,所对的弦相等. 在同一个圆中,如果弦相等,那么它们所对的圆心角相等,所对的弧相等.
如图，在⊙O中, = , ∠1=45º.求∠2的大小.
∴ ∠2 = ∠1 = 45º
中,如果弧相等,那么它们所对的圆心角相等）.
经过前面的学习，我们知道了:
圆是轴对称图形,它的任意一条直径所在的直线都是它的对称轴.
1.如图，在⊙O中， = ,∠B = 70º. 求∠C的大小。
∵ =
∴ AB = AC
∴ ∠C = ∠B = 70º
∵ = = , ∠BOC = 40º
∴ ∠DOE = ∠COD = ∠BOC = 40º
∴ ∠AOE = 180º－40º－40º －40º = 60º
3. 下列说法正确的是（ ）A. 相等的圆心角所对的弧相等B. 在同圆中,等弧所对的圆心角相等C. 相等的弦所对的圆心到弦的距离相等D. 圆心到弦的距离相等,则弦相等
解析:A,C, D三项一定注意前提“在同圆和等圆中”.只有B正确,故选B.
4.如图,AB、AC、BC都是⊙O的弦，∠AOC = ∠BOC, ∠ABC 与∠BAC相等吗？为什么？
∵ ∠AOC = ∠BOC
∴ ∠ABC =∠BAC
如果圆心角相等,那么它们所对的弧相等,所对的弦相等）
5. 如图,在⊙O中,弦 AB = AC , AD是⊙O的直径. 试判断弦BD和CD是否相等,并说明理由.
∴ ∠AOB = ∠AOC
（ 在同圆或等圆中,如果圆心角相等,那么它
圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中的一组量相等，那么他们对应的其余各组量都分别相等）
们所对的弧相等,所对的弦相等）.
圆是轴对称图形,对称轴是任意一条过圆心的直线.
圆是中心对称图形,对称中心是圆心.
在同圆或等圆中,如果圆心角相等,那么它们所对的弧相等,所对的弦相等.
推论:在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两条弦中的一组量相等,那么他们对应的其余各组量都分别相等.
1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.